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直线与圆的位置关系的培优一．切线性质、切线判定（2种方法的分析与比较）1、如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于D，E是AC上一点。（1）、若E是AC的中点，则DE是⊙O的切线，为什么？BCDAEBCDAE2.如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？3．已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连AC交⊙O于D，过D作⊙O的切线EF，交BC于E点.求证：OE//AC.切线相关拓展三角形与圆相切（内切RT切三切双切）1.已知正三角形的边长为6，则该三角形的外接圆半径，内切圆的半径各为____________。2、三角形的三边长分别为5㎝、12㎝、13㎝，则三角形的内切圆的面积为________3、已知三角形的内切圆半径为3cm，三角形的周长为18cm，则该三角形的面积为。4．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（）A．三条中线交点 B．三条高的交点C．三条角平分线交点 D．三条边的垂直平分线的交点5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是....6.如图,PA,PB是⊙O的两条切线PA=8,过AB弧上一点C,作切线分别交PA,PB于D,E,若∠P=40°,求∠DOE.三角形PDE的周长等于....7．如图，ΔABC中，∠C=90°，圆O分别与AC、BC相切于M、N，点O在AB上，如果AO=15㎝，BO=10㎝，求圆O的半径.8、在Rt△ABC中，∠A＝900，点O在BC上，以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F，若AB＝，AC＝，则⊙O的半径为（）A、B、C、D、4.过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为（）5.已知：PB是⊙O的切线，B为切点，OP交⊙O于点A，BC⊥OP，垂足为C，OA＝6cm，OP＝8cm，则AC的长为6.．已知：⊙O1和⊙O2外切于点A，ＢＣ是⊙O1和⊙O2外公切线，Ｂ、Ｃ为切点.求证：ＡＢ⊥AＣ7.如图，AB是半圆（圆心为O）的直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C。（1）求证：CD是半圆的切线；（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为，点A到直线CD的距离为，试求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。二．11.解：由题，BC==6,过O分别作OD⊥AB,OE⊥OE，则D、E分别是AB、AC与⊙O相切的切点则AD=AE，OD=OE，∴EP=OE，设O

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