中考数学总复习《三角形的综合题》专题测试卷带答案

第页中考数学总复习《三角形的综合题》专题测试卷带答案班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．在面积为60的□ABCD中过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=10，BC=12则CE+CF的值为（）A．22+113 B．C．22+113或22−113 D．22+112．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论：①△ABC的形状是等腰三角形；②△ABC的周长是210+2；③点C到AB边的距离是38A．0个 B．1个 C．2个 D．3个3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，补充一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AEC．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC5．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，按下列条件得到的四边形BFDE是平行四边形的有（）①图甲，DE⊥AC，BF⊥AC；②图乙，DE平分∠ADC，BF平分∠ABC；③图丙，E是AB的中点，F是CD的中点；④图丁，E是AB上一点，EF⊥AB。A．3个 B．4个 C．1个 D．2个6．如图，直线ME交直线AB于点M，交直线CD于点E，MN平分∠BME，∠1=∠2=40°，则∠3的度数是()A．120° B．110° C．100° D．95°7．如图，在四边形ABCD中AD∥BC且∠ABC=90°，O为对角线BD的中点，OA=2BC=5CD=3则tan∠DCBA．43 B．34 C．458．如图3，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=90º，∠A=60º，AB=3，CD=2，则AD的长为（）A．33−4 B．23 C．9．如图AB//CD，CE⊥AD垂足为E，若∠A=40°，则∠C的度数为（）A．40° B．50° C．60° D．90°10．三边长均为整数且周长为24的三角形的个数为（）A．11 B．12 C．17 D．1811．如图，在△ABC中已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（）A．0.75 B．1.25 C．2 D．112．如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于12A．12 B．34 C．1 二、填空题(共6题；共6分)13．小明沿着坡比为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了cm。14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积的和是cm215．如图，▱ABCD中E，F是对角线AC上两点AE=EF=CD，∠ADF=90°和∠BCD=57°，则∠ADE=．

16．如图是一个轴对称图形，若∠A=36°，∠C′=24°则∠B=17．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为．18．如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是．三、解答题(共6题；共28分)19．如图，已知在平面直角坐标系中S三角形ABC=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.20．已知△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE平分

请从A，B两题中任选一题作答．我选择题．A．如图1，若AC=BC=1，则CF的长为．B．如图2，若AC=4，BC=3，则DF的长为21．如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A(−1，0)，B(−3，−2)和C(0，−3)．将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得三角形A′B′C′，点A（Ⅰ）画出平移后的三角形A′（Ⅱ）写出点B′和点C（Ⅲ）写出线段AA′与22．证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）23．矩形ABCD中AB=3，BC=5.E为CD边上一点，将矩形沿直线BE折叠，使点C落在AD边上C’处.求DE的长.24．如图，CD是△ABC的角平分线∠1=∠2，∠B=30°求∠ACB的度数．

参考答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】D12．【答案】D13．【答案】20014．【答案】8115．【答案】19°16．【答案】120°17．【答案】518．【答案】6619．【答案】解：∵∴OA=OB=∴OC=8∵点O为原点∴A（0，4），B（-4，0），C（8，0）．20．【答案】A（或B）2−121．【答案】解：（Ⅰ）如图所示，△A′B′C′即为所求；（Ⅱ）∵A（−1，0），B（-3，−2），C（0，-3），将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度∴A′（2，1），B′（0，-1），C′（3，-2）．（Ⅲ）连接AA′，CC′由图可得：A∴AA由平移的性质可得AA′∥CC′∴线段AA′与CC′平行且相等22．【答案】解：已知：△ABC，△A1B1C1中AB＝A1B1，BC＝B1C1，AD，A1D1分别为BC，B1C1边上的中线，AD＝A1D1.求证：△ABC≌△A1B1C1．证明：∵AD，A1D1分别为BC，B1C1边上的中线∴BD＝12BC，B1D1＝12B1又∵BC＝B1C1∴BD＝B1D1在△ABD和△A1B1D1中AB＝A∴△ABD≌△A1B1D1（SSS）∴∠B＝∠B1∵在△ABC与△A1B1