小学数学-加法交换律和结合律教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《加法交换律和加法结合律》教学设计教学内容：小学数学四年级下册P17-18《加法的结合律与交换律》第1课时教学目标：1．理解结合具体情境，在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换律，并能用字母表示。2．引导学生经历“发现联系—举例验证—揭示规律—字母表达—应用巩固”的过程，培养学生观察和抽象概括能力。3．在解决问题的过程中，帮助学生初步体验观察、比较、猜想、验证、归纳的数学方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点：理解并掌握加法的结合律和交换律，能用字母表示出来。教学难点：学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。教学过程：一．创设情境，提出问题1.播放故事《朝三暮四》，同学们你认为小猴子占到便宜了吗？为什么？引出：3+4=4+3这位老人就是运用了我们数学中的一个规律巧妙地解决了自己的难题，今天我们就一起来探究这个规律吧。2.植树节快到了，我们学校要对我们的校园进行绿化，购买了一批树苗和花苗，引导学生观察情境图，从图中能知道哪些数学信息？根据图中信息能提出关于加法的哪些数学问题？预设：（1）一共要购进多少棵树苗？（2）一共要购进多少棵花苗？……学生还可能提出其他问题，应予以肯定。教师主要板书出体现本节课核心的两个问题。（设计意图：创设学生感兴趣的故事进行导入，选择植树绿化的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性地进行引导学生定向，明确探究目标。）二、探究新知1.研究“一共购进多少棵树苗？”学生列出算式，还有其他不一样的吗？这两种算法都对吗？仔细观察这两个算式，你有什么发现？你还能举出这样的例子吗？小组讨论交流。这样的算式能写完吗？你能用自己的话概括一下这个规律吗？出示加法交换律内容，并板书用字母表示。出示对应的练习，进行填空。2.探究“一共要购进多少棵花苗？”学生自主学习，然后小组合作，交流探讨：①两种算法的思路有什么不同？②两种算法结果一样，两个算式中间能否划等号？③你能从以上计算过程中发现什么规律？验证猜想并用字母表示。（设计意图：引导学生经历计算的过程，通过交流算理算法，明确两个算式可以写成一个等式，教师借机引导学生从变与不变的角度去分析，把学习的主动权交给学生。）三、汇报交流，评价质疑小组选派学生代表进行汇报（预设）：方法一:先算月季、牡丹的棵数，再加茶花的棵数。（80+88）+112=168+112=280（棵）方法二:先算牡丹、茶花的棵数，再加月季的棵数。80+(88+112)=80+200=280(棵）你能把两个算式写成一个等式吗？学生发现：两种算法结果一样，两个算式可以划等号。(80+88)+112=80+（88+112）教师解释强调：等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加，与按顺序计算的实质是一样的。出示几个算式并质疑：从上面几组算式的计算顺序中，能发现什么规律？学生小组讨论后，汇报（预设）：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。学生提出疑问：这是一个规律吗?是不是适用于其他加法算式？教师：这个问题很好，大家一起想办法验证一下这个规律。学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想(预设)：这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下（35+63）+15=35+（63+15）(235+82)+18=235+(82+18)………………教师评价：经过验证，这确实是加法运算的一个规律，叫加法的结合律。如果三个加数分别用字母a,b,c表示，你能用字母表示出加法的结合律吗？（设计意图：用实例说话，通过列举实例，学生通过眼睛观察、动手实践、动脑思考等一系列活动验证了“和不变”的规律，学生潜意识中对加法运算律有了初步感知。）四、抽象概括，总结提升教师总结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，结果是一样的，这就是加法的结合律。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。字母表示为：a+b=b+a。五、巩固应用，拓展提高1.下列算式运用哪些运算律85+0=0+85（）47+（33+8）=（47+33）+8（）（94+68）+32=94+（68+32）（）75+（48+25）=（75+25）+48（）在括号里填上合适的数。12+25=25+（）38+73=（）+（）160+（40+132）=（+）+13298+73+27=（）+（73+）3.比一比，看一看。（1）7+9=（6+1）+9=6+（1+9）运用了加法（）律（2）6+7+4=7+（6+4）=17运用了加法（）律4.先计算，再进行验算。78+354=284+506=（设计意图：学以致用，将学习的运算律巧妙应用到实践中去，使学生进一步理解、掌握加法交换律和结合律。）《加法交换律和加法结合律》学情分析四年级的学生已经有了丰富的感性认识，思维正处于感性到理性的过渡阶段，教材从学生熟悉的实际问题引出新课，有意识的让学生运用已有经验，经历运算律的形成过程，从而使学生对运算律的认识由感性上升到理性。四年级是小学阶段的中年级，学生已经学习四则运算，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法的运算，但是还没接触过运算律，运算律对于学生来说是一个新概念，也有些抽象，要帮助他们完成好这个转化，既要向他们呈现具体的事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。《加法交换律和加法结合律》效果分析故事导入：播放“朝三暮四”的故事。通过故事，调动学生的学习兴趣与学习热情，在学生心中播下观察、猜测、验证、结论的思维种子，对学生唤起数学的思维，为本节课的学习坐下铺垫。

探究新知：找数学信息，并根据数学信息提出数学问题。一共购进多少棵树苗？一共购进多少棵花苗？并说一说先算什么再算什么？

大部分同学都能积极有序的交流自己的想法，能表述清楚和认真听取他人意见并提出数学问题，大多数的同学能根据第一个问题独立解决第二个问题。

合作探究：观察两个算式，比较、发现其中的变化。思考：能否写成一个等式？能否总结其中的规律？作出猜测验证得出结论小组合作举例验证，90%的同学们积极的去探索并得出规律。

练习提升：

通过学生感兴趣的练习巩固学生当堂所学知识，练习中加入了一些有难度的题目，进一步发展学生的思维。

总结与升华：通过这节课的学习你有什么收获？

在教师引导下95%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获进行表达。《加法交换律和加法结合律》教材分析本节课是小学数学四年级下册第三单元快乐农场(运算律)第17、18页的内容。这部分内容是在学生已经学习加法计算和验算的基础上的进行研究的，学生已经学习过了四则运算，并对这些运算律有了感性的认识。教学内容有两个：一个是加法的交换律，另一个是加法的结合律。运算律是小学数学最基础的一种规律性知识，也是学生应具备的一种计算能力，学习加法的运算律，不仅有助于加深对加法计算方法的理解，还能使一些计算简便，而且在以后的学习中也要经常用到。教材安排这两个运算律的教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。《加法交换律和加法结合律》评测练习1.下列算式运用哪些运算律85+0=0+85（）47+（33+8）=（47+33）+8（）（94+68）+32=94+（68+32）（）75+（48+25）=（75+25）+48（）在括号里填上合适的数。12+25=25+（）38+73=（）+（）160+（40+132）=（+）+13298+73+27=（）+（73+）3.比一比，看一看。（1）7+9=（6+1）+9=6+（1+9）运用了加法（）律（2）6+7+4=7+（6+4）=17运用了加法（）律4.先计算，再进行验算。78+354=284+506=《加法交换律和加法结合律》课后反思本节课是学生学习运算律的一个开始，首先我为了调动学生的学习兴趣，从成语故事“朝三暮四”进行导入，这样体现了数学与实际生活的联系，也体现了数学的生活价值。然后通过植树这一情景引导学生去观察数学信息，并提出数学问题，进而解决问题。（1）给学生提供自主学习、合作探究的机会通过解决实际问题，引导学生对两个算式进行观察、比较、探究，在自主探索加法运算律的过程中，使学生感受由具体到抽象的思维方法。在学生自主学习、合作探究这一环节，注意明确要思考的问题；在交流时，要充分体现学生的主体性，通过师生间的交流与评价导出重点知识——加法交换律和结合律。（2）引导学生经历“观察—猜想—验证—总结”的数学思维方法本节课围绕“观察—猜想—验证—总结”的数学思维方法展开，教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现加法的交换律和结合律，并对这两个规律进行举例验证，最后概括出结论，并抽象出字母公式，培养学生观察和抽象概括能力。让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。通过观察比较几组加法运算，(3)教学中注意沟通知识间的联系在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。总的来说，这堂课取得了较好的效果。但本节课仍存在许多不足之处：1.总结探索加法交换律的方法时，学生虽有体会但语言缺乏归纳性，老师说的比较多。没能很好地体现出以“学生为主体”的思想。2.在教学加法结合律时放手不够。在本节课的教学中，对于运算律的探究过程关注较多，在数学思想和方法的提升上也下了不少功夫，但相对而言，在用字母表示运算律的教学上显得表面化，对为什么用符号表示，它的价值所在体现不够。3.课堂上还要注意组织问题的有序性，这样可以节省更多的课堂有效的时间，使得课堂更加自然流畅。《加