初中数学浙教版七年级上册一元一次方程5．1一元一次方程 全国获奖

一元一次方程1、什么叫做等式？用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式．2、什么叫做方程？含有未知数的等式叫做方程．3、下列等式中哪些是方程？1+1=2；x+3=7；3+a=2a；3x-1=5．不是方程是方程是方程是方程知识回顾新课导入2011年7月26日，我国“蛟龙”号下潜水器载人下潜实验突破5000米大关，标志着“蛟龙”号具备到达全球70%海底的能力。潜水器在水下怎样根据承受的压力计算它所在的深度？请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程．（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：___________．（2）物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压．当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压．问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：______________．（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次．小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球．问小杰和张明各投进多少个？设张明投进x个，可列出方程：____________．80％x=72新课讲解观察下列方程，请你说出它们的共同特点．80％x=72，，．共同特点：（1）方程两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是一次．方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程．新课讲解下列各式中，哪些是方程?哪些是一元一次方程?（1）x=1；（2）1+2x；（3）y2=4+y；（4）m+3=2-m．解：（1）、（3）、（4）是方程；（1）、（4）是一元一次方程．巩固练已知方程（m-3）x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程．求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程．解：（1）∵方程（m-3）x|m|-2+4=m-2是关于x的一元一次方程，∴m-3≠0，|m|-2=1．解得：m=-3．（2）将m=-3代入得；-6x+4=-5．21新课讲解

X11121314151617使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解．新课讲解

对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.小结检验一元一次方程的解的步骤1.代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边2.计算：分别计算方程左边和右边的数值3.比较：比较左边和右边是否相等4.判断：若相等，则是；若不相等，则不是。小结下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？⑴⑵⑶⑷如果你有困难，可以先记下来，也可以请教同学或老师.√×√√课内练习⑴⑵判断下列t的值是不是方程的解.⑴解：把

分别代入方程的左边和右边，左边=

.右边=

.因为左边

右边.所以

原方程的解.不是⑵解：把

分别代入方程的左边和右边，左边=

.右边=

.因为左边

右边.所以

原方程的解.是课内练习有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（℉）、摄氏（℃）温标的转换公式是.请填写下表：华氏（℉）摄氏（℃）温度描述212水沸腾的温度37人体温度68舒适室温0水结冰的温度10098.62032课内练习课后练习1．下列叙述中，正确的是（）A．方程是含有未知数的式子B．方程是等式C．只有含有字母x，y的等式才叫方程D．带等号和字母的式子叫方程解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B2．下列四个式子中，是方程的是（）A．3+2=5 B．x=1 C．2x﹣3＜0 D．a2+2ab+b2解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．课后练习三．填空题1．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a=

．2．已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，则a=

，方程的解为

．1.解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为：7．2.解：|a|﹣2=1，且a﹣3≠0，解得：a=﹣3，则方程是：﹣6x+6=0，解得：x=1．故答案是：﹣3；x=1．课后练习1.若关于x的方程是一元一次方程，则m

.=12.若关于x的方程是一元一次方程，则m

，n

.≠1=-13.若关于x的方程是一元一次方程，则m

.=1课后练习四．填空题5.设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：（1）某数的3倍是9；（2）某数减去1的差是11；（3）某数的2倍与7的和是30；解：（1）3x=9；（2）x-1=11；（3）2x+7=30；课后练习6.检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．（1）3x-1=2（x+1）-4；（x=-1）；（2）解：（1）把x=-1代入方程，左边=-3-1=-4，右边=2（-1+1）-4=-4，则左边=右边．故x=-1是方程的解；（2）把代入方程，左边=，右边=，左边≠右边，所以不是原方程的解．课后练习7.根据下列题意，列出方程：（1）已知长方形的周长是36cm，长比宽的2倍多3cm，求长方形的长与宽各是多少？（2）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？解：（1）设宽为xcm，则长为（2x+3）cm，根据题意得：2（x+2x+3）=36；（2）设送给老师的单价为x元，则送给同学的是每本（x-8）元，根据题意得：10x+50（x-8）=800．21课后练习1、方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫