第三章 机械零件的强度

第三章机械零件的强度机械零件的强度第一页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度用σlim表示强度极限σB，屈服极限σS，疲劳极限σr许用应力（allowablestress）用σca表示极限应力（ultimatestress）2、应力（stress）工作应力（workingstress）计算应力（calculatedstress）按材料力学公式求出的作用在零件剖面上的应力按一定的强度理论求出的与单向拉伸同等作用的应力材料某个机械性能极限值计算应力允许达到的最大值用[σ]表示第二页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度3、安全系数（safetyfactor）安全系数极限应力与许用应力的比值安全系数计算值极限应力与计算应力的比值引入安全系数的原因：①

应力计算时的载荷不精确性；②

力学模型与实际状况的差异；③

材料机械性能的不均匀性；④

零件使用场合的重要性。第三页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度二、载荷的分类

1）循环变载荷a)稳定循环变载荷b)不稳定循环变载荷2）随机变载荷静载荷变载荷：载荷：1）名义载荷P2）计算载荷

PC第四页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度随机变应力静应力规律性不稳定变应力三、应力的分类1、应力种类变应力：不稳定变应力：稳定循环变应力第五页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度2、稳定循环变应力的基本参数和种类

a)基本参数

应力比（循环特性）最大应力最小应力平均应力应力幅b)稳定循环变应力种类：

-1<

γ<+1——不对称循环变应力γ=+1——静应力

γ=–1——对称循环变应力γ=0——脉动循环变应力第六页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生名义应力——由名义载荷产生的应力计算应力——由计算载荷产生的应力

3）名义应力和计算应力第七页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度四、变应力（variablestress）的强度计算1、疲劳极限衡量变应力的参数有最大应力σmax（

max）最小应力σmin（

min）平均应力σm（

m）应力幅σa（

a）应力循环特性r=σ

min／σ

max疲劳极限循环特性r一定时，应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力用σrN表示第八页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度即σ—N曲线疲劳曲线σmaxBCDNND104103N0AB段：静应力区间，B点对应的的应力循环次数大约为103；BC段：随N的增大，σ

max下降，C点所对应的N值大约为104，这种破坏为应变疲劳，或低周疲劳。给定的循环特性条件下，应力循环次数N与疲劳极限σrN之间的关系曲线第九页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度CD段：随N的增大，σmax下降较快，这阶段称为有限寿命阶段，也称为高周疲劳。D点以后：D点以后的曲线趋于水平，说明随N的增多，σmax不再下降，即到无限寿命阶段，一般工程材料的D点约为106~25107。lgσrCDlgNlgNDlgN0lgN双对数坐标表示的疲劳曲线CD段方程：m—与材料有关的常数

C—常数

第十页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度循环基数N

0对应的疲劳极限式中：K

N——寿命系数N

D不大时，N

0=N

DN

D很大时，N

0<N

D任意循环N次的疲劳极限为：简写为σrσmaxBCDNND104103N0第十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度2、材料的极限应力图3、零件的极限应力图对称循环变应力:平均应力σm＝0最大应力σmax＝σa脉动循环变应力:平均应力σm＝0.5σ0应力幅σa＝0.5σ0静应力:平均应力σm＝σs应力幅σa＝0σmax＝σm+σa＝σS的变应力OA´G´C区域为安全区A`G`C折线为疲劳极限第十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度四、单向稳定变应力的机械零件疲劳强度

1、变应力的循环特性保持不变（r＝C）的情况绝大多数转轴中的应力状态。M1’N1‘σaDGσmAMCNM点的极限应力为M1΄(σ΄me、σ΄ae)第十三页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度安全系数计算值及强度条件静强度条件2、变应力的平均应力保持不变（σm＝C）的情况M2’N2‘aDGσmACMNHO振动着的受载弹簧的应力状态第十四页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度M点的极限应力为安全系数计算值及强度条件静强度条件第十五页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度3、变应力的最小应力保持不变（min＝C）情况σaJGσmACMNσminMM3’N3‘σminN受轴向变载荷螺栓联接的应力状态σmin＝σm－σa＝C

M点的极限应力为第十六页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度安全系数计算值及强度条件说明：难以确定应力变化规律的，采用r=C计算第十七页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度五、单向不稳定变应力时的疲劳强度1、非规律性的不稳定变应力变应力参数随机变的，如汽车钢板弹簧。根据大量的试验求得载荷及应力的统计分布规律，然后用统计疲劳强度的方法来处理。2、规律性的不稳定变应力变应力参数的变化有一个简单的规律。利用疲劳损伤累计假说进行计算。第十八页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度每一次循环的损伤率：1／Nn次循环的损伤率：n／N累计损伤率为：各应力幅无大的差别及强烈的短时过载应力由大到小作用应力由小到大作用累计损伤率100%时，材料发生疲劳破坏为什么？第十九页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度代入累计损伤公式得：不破坏的条件：令计算应力为：第二十页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度则零件上同时作用的法向及切向变应力σa和τa时，试验得到的极限应力关系式为：安全系数六、双向稳定变应力时的疲劳强度AMM'C'CDD'BO1、对称循环稳定变应力τa'和σa'

—同时作用的切向和法向应力幅的极限值第二十一页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度M点的计算安全系数为：代入整理得：第二十二页，共二十四页，编辑于2023年，星期四机械零件的强度先求出Sσ和Sτ，再求出计算安全系数Sca2、非对称循环稳定变应力第二十三页，共二十四页，编辑于2023年