初中数学浙教版八年级下册一元二次方程本章复习与测试 全市一等奖

一元二次方程复习课一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数未知数的最高次数是2ax2_c=0（ac>0）

====>直接开平方法====>因式分解法ax2+bx+c=0====>公式法配方法(a=1)判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１５、x２＝x

６、x３－２x２＝１７、３x２－５x＝２８、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１基础巩固1、把方程(x-2)2-x=7x+6化为一般式是

.它的二次项系数是_____,一次项是_____。x2-12x-2=0

2、写出一个方程，使它的解是1和-1基础巩固1、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-2）x-2m+1=0，当m

时是一元二次方程，当m=

时是一元一次方程，2、已知x＝3是一元二次方程x2+(2m-1)x-m=0的一个根，则m=

；

3、已知关于x的方程（k-1)x2-6x+k2+k-2=0的一个根为0，则k=

；

巩固提高本章主要方法和公式开平方法：例：因式分解法的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转

化为解两个一元一次方程；例：本章主要方法和公式本章主要方法和公式配方法解方程的基本步骤把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)把常数项移到方程的右边;把方程的左边配成一个完全平方式;利用开平方法求出原方程的两个解.★一除、二移、三配、四开平方、五解.配方法：例：公式法：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.3、代入求根公式:4、写出方程x1，x2

的值★一化、二求、三代、四解例：（1）2x²-5x=-1（2）(x+1)(2x－1)=5本章主要方法和公式能力提升2、方程3x²-2mx-m²=0有一个根为-1，则m=

，另一个根为

。3、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A.n=0B.mn同号C.n是m的整数部D.mn异号4、当k取什么值时，已知关于x的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；解：△=(1).当△>0，方程有两个不相等的实根,8k+9>0,即

(2).当△

=0，方程有两个相等的实根,8k+9=0,即

(3).当△

<0，方程有没有实数根,8k+9<0,即

5、用配方法证明：关于x的方程（m²-12m+37）x²+3mx+1=0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程。6、自主探究：利用公式法回答下列问题:

①方程

②方程③方程由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？你能说明你的猜想吗？k解：设方程的另一个根为x1，那么,求它的另一个根及的值的一个根是2，已知方程：kxx0652=-+学以致用阅读材料，解答问题为了解方程（y²-1）²-3（y²-1）+2=0，我们将y²-1视为一个整体，解：设y²-1=a，则（y²-1）²=a²，

a²-3a+2=0，（1）

a1=1，a2=2。当a=1时，y²-1=1，y=±，当a=2时，y²-1=2，y=±

所以y1=，y2=-

y3=y4=-解答问题：1、在由原