高中数学苏教版(2022)选择性必修导数及其应用导数的概念瞬时变化率-导数（38张）_第1页
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5．1.2瞬时变化率——导数必备知识·自主学习导思1.什么是割线的斜率？什么是切线的斜率？两者有何联系？2.导数和导函数如何定义的？名称割线切线定义设点Q为曲线C上不同于P的一点，则_______称为曲线的割线当点Q无限逼近点P时，直线PQ最终就成为在点P处___________的直线l，这条直线l称为曲线在点P处的切线直线PQ最逼近曲线名称割线切线斜率设曲线C上一点P(x，f(x))，另一点Q(x＋Δx，f(x＋Δx))，则割线PQ的斜率为______________当点Q沿曲线C向点P运动，并无限靠近点P时，割线PQ逼近点P的切线l，从而割线的斜率逼近切线l的斜率，即当Δx无限趋近于0时，

无限趋近于点P(x，f(x))处的切线的斜率一个常数某点处的导数定义设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，当______________时，比值＝_____________无限趋近于一个______，则称f(x)在x＝x0处_____，并称该常数A为函数f(x)在x＝x0处的导数，记作_____．可用符号“→”表示“___________”几何意义导数f′(x0)的几何意义就是曲线y＝f(x)在点_________处的___________Δx无限趋近于0常数A可导f′(x0)无限趋近于(x0，f(x0))切线的斜率任一点自变量xf′(x)函数值

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