初中数学-等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

《等腰三角形》教学设计学情分析七年级上册教材已经设置了《等腰三角形》的内容，学生对等腰三角形的三个定理：“等边对等角”、“三线合一”、“等角对等边”已经有了一定的认识。同时，学生在探索平行线、全等三角形的证明过程中，已经了解了证明的基本步骤，具备了一定推理经验。教材分析再次设置《等腰三角形》主要是为了展现证明的思路。在经历证明定理、运用定理的过程中，培养学生掌握推理证明的基本要求和方法，并能用数学的符号语言准确的表达推理的思路与过程，从而达到培养学生逻辑思维的目的。学习目标能证明等腰三角形的性质定理和判定定理掌握等腰三角形的性质定理和判定定理，能灵活地运用它们进行论证经历实践操作、探索发现、推理证明的过程，发展逻辑推理能力教学重点等腰三角形的性质定理与判定定理的证明及运用教学难点定理的证明思路及基本步骤教学过程一、复习导入活动一：回顾梳理等腰三角形的相关知识你了解等腰三角形的哪些知识？设计意图：通过交流回忆，熟悉等腰三角形的相关知识，明确等腰三角形的性质几判定方法。活动二：动手实践、验证等腰三角形的两个性质对折你手中的等腰三角形纸片，观察操作结果，说明等腰三角形的性质.设计意图：通过动手操作，直观地发现折痕成了一条辅助线，把一个三角形分成了两个全等的三角形，问题转化成了“三角形全等”的问题。对后面的证明思路有所启发，将抽象的证明与直观的探索联系起来。二、合作探索活动三：证明等腰三角形的性质与判定定理证明：等腰三角形的两个底角相等方法指导：根据命题的条件和结论，确定“已知”、“求证”已知：求证：证明：根据上题的证明过程说明“三线合一”证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形设计意图：通过对定理的证明，明确证明的基本要求和步骤，并对证明方法进行归纳，认识辅助线的重要作用。要得到相等的角或线段，常用的方法之一就是构建全等三角形.，如何构建全等三角形呢？可以通过做辅助线的方法，在等腰三角形中常用的辅助线是底边上的中线、顶角的平分线或底边上的高。ABABC已知：如图，在△ABC中，①∵AB=AC∴（）②∵CBCBAD（2）已知：如图，在△ABC中，AB=AC①∵AD⊥BC∴，；（）②∵AD是底边上的中线∴，；③∵AD是顶角的平分线∴，；设计意图：符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，为了更好的学习数学，必须建立符号意识，能够理解并运用符号。为了灵活的运用这些定理，需要把它们转化成几何语言，也就是用符号表示。OAOABCD如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB求证：OC=ODBBC如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条底边BC和一个底角∠B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形重新画出来。DCDCEBAAB=AC，BD=CD，根据已知条件你能得出哪些结论？请说明你的推理过程.设计意图：题1巩固了对“等边对等角”和“等角对等边”的认识；题2让学生感受数学在生活中的应用，体会为了得到相等的线段可以构建相等的角这一思想，并鼓励学生用不同方法解决问题，体会等腰三角形的对称性；题3没有设置结论，让学生在探索发现的过程中更加充分的认识等腰三角形，体会等腰三角形会为以后的论证提供等角、等线段、线段的垂直关系，对结论“BE=CE”的生成进行分析，体会得到等线段的不同方法。四、课堂盘点1、学生总结所学知识、解决问题方法或经验；2、评价你、我、他。五、板书设计等腰三角形定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形.性质：1、等边对等角2、三线合一判定：等角对等边图形特点：轴对称图形六、布置作业梳理本节课所学知识，归纳你体会到的方法和经验。《等腰三角形》教学反思人们常说:"数学是思维的体操”,这主要指通过数学知识学习，来培养、训练学生的逻辑思维，同时发展学生的创造性思维和批判思维。这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。在本节课中我的困惑在于：1、是否能够真正的调动学生积极主动地参与学习活动，而不流于形式。2、在学生之间是否能够顺利开展活动，而学生是否又乐于与他人合作，能否清楚地表达自己的结论和建议。3、对于学困生在探索“三线合一”的过程，仍存在问题；对于“三线合一”的理解更存在困难。怎样才能够充分的利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。怎样才能让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。揭开对“三线合一”正确理解的疑难。同时，在实施合作式学习时，教师要对“收”“放”“度”有充分的把握，否则时间分配不合理，造成拖堂。所以这些方面还值得我进一步去反思、去探究。“等腰三角形”学情分析学生利用折纸获得了等腰三角形的特征，并且利用全等三角形的证明过程获得了推理的能力，本节课主要突出学生对等腰三角形的性质的证明过程，所以本节课主要突出“自主探究、小组合作”的特点，七年级下学期学生的观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习的能力也需要在课堂的教学中进一步加强和引导。教师引导学生通过观察、分析、论证，证明出等腰三角形的性质，让学生做学习的主人，享受探求新知、获得新知的乐趣。

在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，这会给学生的学习带来困难。另外，以前学生证明问题是习惯于找全等三角形，形成了依赖全等三角形的思维定势，对于可直接利用等腰三角形性质的问题，没有注意选择简便方法。所以在练习过程中突出“一题多解”，开拓学生的思维。“等腰三角形”教材分析1、教材的地位和作用：《等腰三角形的性质》是初中七年级下册《三角形的有关证明》的第二课时，是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。2、教材重组：《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的动手操作环节，裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。3、学习目标：根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形性质，了解并掌握等腰三角形的判定定理。能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。4、教学重、难点：重点：等腰三角形性质和判定的探索及其应用。难点：等腰三角形性质和判定的探索及证明。5、突破难点策略：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。“等腰三角形”课标分析课标：了解等腰三角形的概念；

探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合；

探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。

分析：本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。学生通过折纸，剪纸的活动得到等腰三角形，找出相等的角相等的边，猜想得到等腰三角形的两底角相等以及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合这两个性质，学生小组讨论通过全等三角形证明等腰三角形两个底角相等，以及等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合这两个性质，在证明过程中写出他们的几何语言；

教师提问如何判定一个三角形是等腰三角形，学生根据等腰三角形的定义给出如果两边相等可以作为一种判定方法，教师顺着提出，如果一个三角形两个角相等，那么它们所对的边有什么关系，学生小组讨论利用全等三角形证明等腰三角形的判定定理。

这节课通过数学知识学习，来培养、训练学生的逻辑思维，同时发展学生的创造性思维和批判思维。这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生的动手能力、自学能力、解决问题的能力，在学习中，有情感的投入，有内在动力的支持，能使每个学生在学习中能轻松而有所收获，并且在学习中获得积极的情感体验。这节课充分利用有效的活动，帮助学生学会并掌握新知识。让学生在一般与特殊的对比中运用发现法。由观察比较到验证归纳，再到推理论证；由个别形象到一般抽象；由感性认识上升到理性认识，使学生的思维由形象直观过度到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，进一步体会等腰三角形所具有的特征。揭开对“三线合一”正确理解的疑难。同时，在实施合作式学习时，对“收”“放”“度”有充分的把握，时间分配合理。总之，本节课教学很好的达到了教学目标，学生积极主动，思维活跃，参与度高，享受了学习数学的乐趣，提升了学习数学的信心。课堂练习如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB求证：OC=ODBBC如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条底边BC和一个底角∠B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形重新画出来。DCDCEBAAB=AC，BD=CD，根据已知条件你能得出哪些结论？请说明你的推理过程.《等腰三角形》评课记录课题：等腰三角形课型：新授课授课教师：曹民儒时间：2017、4、10班级：七年级五班评课教师：禹立冬本节课值得学习的方面；教学设计合理：曹老师的学案设计目标明确，融会贯通，内容恰当，思路清晰，导入简单，设计条理清晰，层次分明，注重学生动手操作。既使学生理解并掌握了等腰三角形的性质，同时又培养了学生动手操作勇于探索的能力。成功实施教学：

曹老师能根据学生的特点教学，照顾中下生，面向全体，使学生的思维充分展开，教师对知识的运用和引申也非常熟练。调动了学生认真思考及回答问题的积极性，效果甚好。

课堂结构紧凑：张驰有度，有条不紊，反馈调控恰当。指导学生学习：学生参与，师生互动效果好。辅导学生，调动生生互动非常有效，表现积极主动，学生参与面广。加强了学生的书写能力的培养。解决了学生能说不会写，或者写不好的问题。

追求美的感受：课堂教学中，老师始终面带微笑，语速不急不缓，使学生如沐