组合梁弯曲应力的应变片粘贴及测试

PAGEPAGE20创新课程设计（组合梁弯曲应力的应变片粘贴及测试）学校：班级：09机51学号：09295026姓名：指导老师自2012年12月24日至2013年1月3日目录前言·····································································2丈第一章设计目长的热······齿······骤······址······想······首······达······班······锄·····省3腰第二章主要内棍容安······艳······棵······小······析······正······命······组······糟·····蔽4赴第的三锤章理论知识酸······乓······希······蔑······卵······沫······抵····饥······皆······兵·导4煤3.1荡.1清弯曲访······跪······喂······裳······桃······杀······法······翠······逝······耕······默·齐5屠3.1.2率地应力计算公忌式撞谁······召······享······肝······谱······预······夫······冷······锐··牙5课3.枪3秤两梁叠合得······征······吵······燥······坟······屯······乒······般······丈······费······本10墙第四章实验内信容辅······幕······疼······非······两······飞······舒······案······过····报11碍4.1识主要设备纠·宇······拌······猛······血······隙······仍······汁······爆······叠······荐·····晋11侵4.2写应变片工作原哗理判······恒······愈······象······腐···苦······影······羞······比····储·稀11堪4.3理实验原理饭······财······田······煮······茧······困······扫······附······萄······终··河12衡4.4伞实验步骤淡······走······钳······浊······孤······朱······叛······神······嫩····滔·····漫·旬13怜第五仓章翻结果分析愁······浆······词······婚······奇······熔······射······圈······秆····络1塌6占5.题1踩试件尺寸及材着料属性桌······燥······雅······绩······班······系······和······落··章1仁6唐5怪.2建理论知识淋······海······宪······梨······运······晒······龟······瞎······绒······界··蛮1照7搅5.捉3幻实验数据抓······贼······竖······强······阔······遇······肺······粘······界······姥····尺1彻7敏5.辰4天误差分析道······傅······葛······毛······拉······乓······是······筹······谷······缴··袍1嘴9魔第六章设计小归结萄······走······蚂······灯······恼······鸽······回······态······吐····活19兆第七章参考文洁献年······绪······穗······捕······察······疾······洋······火······软····付2留0前言锄创新课程设计热是每个大学生博检验自己理论池知识的一种能雁力测试，是一杨种能力的拓展缎。通过创新课摔程设计，我们鄙可以将各种理威论知识融会贯漆通，也可以在朴原先的基础上夏弥补自己知识握的残缺，更可架以掌握更先进锻的理论知识。雪总之，开展创将新课程设计对麻于我们是十分必有利的。沿我们这两个星妙期的课程设计灰是通过实验的完方式来检验叠落合梁理论结果剥与实验结果的锈差距，同时分债析叠合梁与整壁体梁在受同样筝大小力时各个蹦点应力的不同揉。本课题主要猫是利用材料力谈学知识对组合田梁的理论计算农公式的推导，这通斜过黄1/两4叛桥进行应力的显测试。蹦总之，本课题喝对提高学生的葵理论知识与工啄程实践相结合暂的能力以及分息析、解决工程妄问题的能力、微动手能力有很年大的帮助和重律要意义。贷第一桐章梳欲壶设计目的宝在工程实际中椅，梁是一种常疑见的构件，有遥时为了加固梁依，采用上下叠炒合的方式，从悟而形成叠合梁宫或称为组合梁喘或者复合梁，史准确的说，由井两种或两种以击上的材料所构皇成的梁，称为城组合梁（复合虾梁）。梁的叠泊合方式不同对幼梁的应力和抗姐裂性有很大的村影响，因此叠敲合方式的恰当心选择显得尤为临重要。在工程仰结构或机械中放，为保证其正嗽常工作，构件菜应有足够的能岭力负担起应当畜承受的载荷。衡因此应当满足装一下要求：钟（透1搅）烤强度要帽求屡纵瓦在规定载荷作汽用下的构件不仙应破坏。脑（声2达）蚀刚度要饱求宰疗柔在载荷作用下萍，构件即使有地足够的强度，询但若变形过大翼，仍不能正常穴工作。为（舍3览）互稳定性要青求箱螺春构件应有足够艺的保持原有平性衡形态的能力骆。催材料力学的任谁务就是在满足曾强度、刚度和贿稳定性的要求卵下，为设计既纠经济又安全的如构件，提供必羞要的理论基础遵和计算方法。房由于材料力学斧知识研究变形瓜固体时常要以榨下列假设为基耽本前提：津1.花连续性假设假册设物体内部充强满了物质，没摩有任何空隙。是2.涨均匀性假设假碰设物体内各处床的力学性质是含完全相同的。等3.宾各向同性假设知假设材料在各御个方向的力学煌性质均相同。勾所以理论结果杰与实际结果会览存在差距，需推要由试验来验硬证，还有一些服尚无理论结果份的问题，须借典助试验方法来公解决。通过两休种方式的比较购来获得与实际特结果更接近的座值，为工程实南际问题的解决层提供了方便。旅第二章拐粉主要内容腐叠合梁应变片锄的粘贴和抓在材料力学多对功能试验台上王测试叠合梁纯习弯曲应力试验糟第三主章散奶基本理论南3坟.1.1够弯曲贫弯曲是杆件的捉一种基本变形遵，以弯曲为主首要变形的杆，问通常称为潜梁弃（胳bea汁m绪）。工程上常爹用的梁，大多愤有一个纵向对图称面（各横截膀面的纵向对称惨轴所组成的平秘面），当外力饶作用在该对称垦面内时，由变端形的对称性可翠知，梁的轴线胶将再次平面内队弯成一条平面心曲线。这种弯辱曲称为修平面弯曲眯（烛plane号bendin梯g唐）斩,冲又称挨对称弯曲装（唉symmet炸ricbe鹅ndin核g惊）。若梁不具慨有纵向对称面熄，或虽有纵向钟对称面但外力酷不作用在该面何内，这种弯曲子统称为哪非对称弯曲这（圾unsymm哥etric搞bendin爷g歼）。戴悟涨实际工程中，灵梁上所受载荷够、梁的支座情通况都是比较复贱杂的。在计算息梁的内力、应薪力和变形之前施，首先应进行捷合理的简化，喂得到梁的力学扑计算简图浑（逗mechan昼iccals剪implif咸ied能diagra葡m尽）。通常，梁厉用其轴线表示羽；梁上的载荷群可简化为集中蹲载荷、分布载蒜荷和集中力偶墓；根据不同之戏承情况，梁的姑支座可简化为螺固定铰支座、热可动铰支座和昨固定端。根据叙支座的简化情伐况，可以得到洁如腿下床3旅种基本形式的滩梁：陆猜滩（赵1唯）简支梁量（裁simply药suppo燃rtedb玉ea沟m搅）围绑一端是固定铰如支座，另一端瑞是可动铰支座雄。如故图呀1南所示。剧（坊2浊）外伸梁断（仗overha袄nging吵bea梳m朴）并敏一端是固定铰链支座，另一端已是可动铰支座斗，且梁具有外暑伸部分。如悬图斥2攀所示。家宫岩（燥3果）悬臂梁膜（剂cantil汽everb摩ea菌m肆）奖宫一端为固定另倒一端为自由端急的梁。如证图宏3匹所肯示腿蚀以壮上论3蛛种梁，其支座常反力均可由静删力平衡方程求欣出，称为静定及梁搜（钩static住allyd牙etermi图nateb帮ea筝n套）。梁的两支羞座之间的距离劝称为跨度裤（店spa滑n庸）。抢3五.1.2题纯弯曲及应力信计算公式肺奖界在一般情况下始，梁的横截面御上同时存在正回应力和切应力它。若梁或一梁赔段内各横截面嗽上的剪力为零烟，弯矩为常量劳，则该梁或该兴梁段的弯曲为踩纯弯曲心（漂pureb骆endin鞭g爬）。如包图安4拖梁纯弯曲，剪即力图和弯矩图裙如下。泛1.叮纯弯曲时变形费的特征：非每个图都要标统号重（良1帽）各纵向线段谦弯成弧线牌，赴且部分纵向线茅段伸长，部分坑纵向线段缩短炭。叼（隶2暴）滑各横向线相对鼻转过了一个角免度浩,役仍保持为直线围。非（沿3版）龟变形后的横向岁线仍与纵向弧哄线垂直。招2兽．紧纯弯曲时的基存本假设盒（符1旧）平截面假设剖(堡Plane策Assum讯ption搜)蔽纳(翁a)絮变形前为平面肿的横截面变形例后仍为平面饼。陡(乒b)会仍垂直于变形简后梁的轴线蒸。怖（筝2耀）纵向纤维间朴无挤压的正应驶力排。3.公式推导闪从几何关系、抢物理关系和静鸡力学关系三个鞠方面，研究直筛梁纯弯曲时横出截面上的正应且力。研究思路：物理关系平衡方程几何关系变形应变分布应力分布应力表达式达（鸽1径）趴变形几何关系编中性层：梁中胶即不伸长也不溉缩短的一层纤荡维。缝中性轴：中性苏层与横截面的幼交线。陆ρ叨：中性层的曲甜率半径耍求距中性层为垦y示处的纤维的应旅变变形前：变形后：军的线应变为挠(毅a)籍直梁纯弯曲时奴纵向线段的线竞应变与它到中响性层的距离成瓶正比。麦距离中性层粗为誉毅y统的纵向纤维的炎应变首（英2织）盒校物理关系吵(侍Hooke灶定律丢)乏结论：直梁纯帮弯曲时横截面永上任意一点的猪弯曲正应力，闷与它到中性层坑的距离成正比妈。弯曲正应力耗按线性规律变雀化。誓纯弯曲时横截葡面上任意一点刺的弯曲正应力疯(近b)云（电3漠）静力平衡关焰系牲横截面上内力坝系为平行于辞轴的空间平行功力系。这一力织系向坐标原点药简化，得到膏幅结雪(c)切猴思店(d)(e)序根据平衡方程叮，弯矩看与外力偶矩大慕小相等，方向衰相反。碰以抗(疾b愿)芒式代启入岔(c粪)建式，得(f)钞式中挠=振常量，不片等于零，故必亦须有鼻，即必须横截悉面帝对崭z轮轴的静矩等于街零，亦栏即滔z膨轴盛(盾中性叔轴宣)侄通过截面形心的。汗以迅(b宾)倾式代惕入隶(d赖)距式，得艘蜜夹(g)对式中积分矿是横截面宁对滔y起和痒z展轴的惯性积。南由鹿于订y地轴是横截面的篮对称轴，必然介有狗。所驾以闯(g滑)肚式是自然满足挨的。悲以醋(b怨)伐式代庸入收(e叔)另式，得须裤(痒h)摇式中积疮分维辉惯是横截面泻对融z组轴现(烈中性耀轴厦)保的惯性矩。于宪是掘(h挠)煮式可以写成夫谣代维乏卫(i)耕式中拒是权梁轴线变形后篇的曲率。上式牌表明，熔越大，则曲率嘴越小，故皂称为梁的抗弯倍刚度。存由纺(i晌)虹式恳和娘(b洋)所式中消去称，摇得阿键蛋仗其(j强)好这就是纯弯曲汁是正应力的计汤算公式。叠合梁分析宝3.甲1.3培两根梁自由叠斯合忽如图盯7诸所示，两梁叠粗合，无销钉约鞋束。教图江7丰睬广无销钉约束叠辟合梁酸当其在外载荷忆作用下弯曲变歉形时，上下梁哑各自弯曲蠢，每个梁有各全自的中性层，梳且满足下列条栏件：促变形条摊件搭营灌前既，纪物理条六件爱就状匪钢,材,声平衡条捎件逝犹李现菊由以上各式得如，,江此处可以先得君到不同材料组法合的一般公式尖，再特殊到同猾种材料为好偷又两梁属性、彻外形相同，所脏以有宇,达，凶故槽愈浊超陷所以廉叠合梁任一截肤面上下梁的弯源曲应力为：.呼第四渠章附类实验内容沾4.1尺主要设备名材料力学多功渡能试验台、纯到弯曲梁实验装梦置一套峡、咏XL妈2118A搭型应力、应变摸综合参数测试怎仪一台。绑4.2呼应变片工作原陡理规应变片的工作帝原理是基于金蓄属丝的电阻应礼变片的电阻应丸变效应，即金漫属丝的电阻值灵随其机械变形印而发生改变的纹物理现象。转椒申设有一根长度股为娱L眉、横截面积验为字A侧、电阻率为汤的金属丝，其图初始电阻值为(a)耻当金属丝受到真轴向拉就伸恰(俩或压联缩为)问作用时，其电石阻更值殿R始的变化，可由刷式弟(a桶)解微分得(b)牧该金属丝的电芹阻变化率为(c)尖上式中锈为创金属丝横截面童积的变化，是耽由金属丝的轴骨向应变各引起的。金属简丝的直径由阴变为岗,减两者关系为(d)笋其中祥为金属丝材料么的泊松比。由提式乎(挥d)难得到(e)夏将住式丧(e逼)暖代礼入脉(c跪)稀得帜滋菜(f)令(g)治称为单根金属彼丝的应变灵敏舰系数。幕式虎(g超)颜表明，延值由迷和猪两项所决定。掉前一项是由金钻属丝变形后几胆何尺寸发生变敲化所引起的；姓后一项是由金康属丝变形后电蚊阻率发生变化强所引起的。在蛙常温下，许多闻金属材料在一口定的应变范围帆内，其洁基本上是一个非常数。于是乡式按(f蹄)句可表示为(h)辰式混(h姐)芳表示金属丝的众电阻变化率与崖它的轴向应变锐成线性关系。镰应变片就是利像用金属丝的这塑种线性的电阻境应变效应制成祝的。乎4.宵3榆实验原理拍试样的受力如敢图愚10俘所示诸，选试样简支滴于次A库、绳B悠两点鼻，特在对称嘱的塞C造、咸D望两点岂受集中载荷作领用价使梁产生弯曲甩变形寿，再C红D纳梁受纯弯曲作躺用。梁的材料静为合金钢，弹浪性模量湖为搞E垫＝侄200缝GP巨a夕。移图勇10旗吧飘试样受力图推图稳11辫秀测点位置图前为了测量叠合黑梁在纯弯曲时雹横截面上正应炕力的分布规律让，应变片的粘巧贴位置如图乌11统所示泊。识在梁的纯弯曲翅段沿梁的侧面扩不同高度，供在上下两梁仁平行于轴线贴讽上权3荣片（撕或龄5扁片）应变片。计其固中急3顶#溜片位于午上梁的故中性层处也，棒2伤#厘、形4链#涂片分别位于困其烤中性层上、下昏6mm尾处恼，法1#愿片蔽位于虫其跑上夹表面。拥同样的鼻，瓦6榜#旺片位于下梁的婆中性层处决，赤5映#扶、期7草#估片分别位于其睁中性层上、下粉6mm尝处薪，趴8姥#令片位于其下表脱面。挖此外，在君上梁右的上表面沿横必向粘贴咳9如#扬应变片。实验叨采用习1/4返桥有、公共补偿、德多点测量的方荷法罢。献本实验采用逐跨级等量加载的俭方法加载，每渣次增加等量的患载荷荡,修测定各点相应馒的应变增量一肥次，即：初载颜荷为扮0.5密，最大载荷为行4俱k掩N弃，等量增加的进载荷南为作0.5嫂k较N洋。分别取应变凭增量的平均值鹊（修正后的值硬）汪，求出各点应集力增量的平均隶值腰。莫把测量得到的滤应力增量损与理论计算出样的应力增量偿加以比较，从亿而可以验证公剥式的正确性怠。盈4.雷4芽实验步骤缺盈急该部分包括应洪变片的粘贴及绣实验数据的测野量，其中应变倦片的粘贴方法凡和步骤前文已搁详细介绍过，堂这里就不再介响绍。以下是实威验数据测量的启主要步骤：黎1论．测量矩形截瘦面昆叠合湿梁的各个尺寸除，开电源预热兔电阻应变仪糠约饮2坦0软分钟。梁2.任将各种仪器连眯接好，各应变糕片按乖1/4通桥接法接到电俗阻应变仪的所固选通道上。影检查整热个凯测试系统是否稳正常工作。急3厌．将温度补偿乔片接到应变仪隙的公共补偿点辨上，逐一调节蜓各通道为零。阀4岔．拟定加载方呢案。先选取适她当的初载中2娘P省0舅，本实验最大扭载蚀荷鸣4.0k屡N谱，衬分勤6沈级加载。突5枝.羞加载。均匀慢谢速加载至初载辅荷底2语P久，记下各点应趴变仪的初读数埋。然后逐层加宇载，并依次记殿录各点应变片热的应变读数，吐（包括正负号塘，负号表示压庆应变，正号不妻显示）。直到袍最终载荷。实贯验泡重复做董两次。蛛6待．注意：载荷趟最大加梦至级4.0k称N夸，不能超载；赴在测量过程中贡，尽量避免连疤接导线的晃动擦。民7行．完成全部实轻验内容后，卸假掉载荷，关闭挂电源，整理所戏用仪器、设备状，并恢复原状虾。赛第五购章删亏结果分析僚5.1跪.渗试件尺翠寸杂:梁的几何参数氧L论（籍m除m台）枣a作(胞mm)率b锦(据mm)防E宴(控GPa)跃Iz=忠(膏)剑560坟95君15粥200湿15625昂5.林2况理论知识暑叠合梁理论分燃析参旗照做3.3孝5.3遥实验数据测测点i应变读数（με）ΔF(N)F(N)侧1鸦2膝3额4鞋5椅6手7串8文ε五Δε隆ε大Δε尖ε斯Δε湿ε所Δε局ε招Δε掏ε董Δε召ε磨Δε拨ε厉Δε唱0.50拖0.50横-10龄11装-4狸6劈0炊0歪4判6亦-18洒16芬-1资1骄14虹17陈34持27普1.00银-21膀-10涨0户10乓-34迷0坡31级67韵0.50秘13功6偷0府6邪16解0作16翁33温1.50合-34届-16录0户16果-50客0幕47桌100张0.50年17宴8趁0弄9冒13通0吗14笋27当2.00文-51皂-24敞0厕25侮-63限0东61雄127京0.50班18森8饰0析8舍13遮0瓶14夸26已2.50油-69涨-32哲0加33收-76络0把75各153语0.50亚17泪9顾0爪9男14养0情12形25凯3.00仆-86猴-41锻0爆42澡-90素0屿87证178筋0.50撇19焦8这1湾9绞16枕0害12清26黎3.50赶-105寨-49扑1杠51式-106垃0矮99鞋204爸应变读数增量逗平均雹值洽Δ音ε喂i旨15.83捕7.5啊0纷8.17仔14.67治0能14.33川27.332、分析结果技实验结果处理把方法丛1昏.券求出各测量点狸在等量载荷作草用下，应变增涉量的平均值艳。岔2.茎考虑到应变仪活与应变片灵敏绢系数不同，按杨下式对应变增难量的平均值讨进行修正得到鹅实际的应变增防量平均值率式中肥、俗分别为电阻应爪变仪和电阻应荷变片的灵敏系俱数。诊3.客根据各测点应田变增量的平均虫值敌，计算测量的宜应力值床。捷4.包根据实验装置哭的受力图和截循面尺寸，先计正算横截面对退z缎轴的惯性矩椒，再应用恰前文推导出的康弯曲应力的理禽论叔计算诱公式，计算在影等增量载荷作时用下，各测点追的理论应力增既量值泊。侦装鲁由以上计算结彩果及实验结果多分析可知选用纳理论算法二更多能真实的计算崇出叠合梁在纯蚊弯曲时所受的羊正应力。忍将解析解的结利果与实测值比马较，并计算其日误差如下表：柳误差弱=|寒（涉σ低理化i简-挥σ擦实螺i盘）镰/负σ柔理券i滩|陡×100%婆测点福号膝i责1明2身3良4强5乱6肤7逃8奴实测值晓σ晚实程i诊（妥MP亦a艳）互2.82羊1.39软0搂1.51片2.这65劳0礼2.65役5仰理论值赞σ络理灶i取（匪MP犬a靠）峡3.8铸2.88潮0倡0.912浪0.912恒0神2.88夺3.8殿误差泥（附%历）免25.8晴51.7圆0香65.6层191旁0馋8笑31.6狡5.4筋误差分析表由实验结果可铅知，泊无销钉约束的紫叠合梁弯曲时脉，坟应力分布与单榴梁基本相似，丢上、下层中横藏截面上的弯曲石应力沿高度蔽分别按直线分谷布，快在距各自的中身性轴最远处的倒弯曲应力最大阵，各自的中性靠轴上必的弯曲应力为驾0位；袖这与理论分析兼结果译基本趴一致。由于实闲验中的影响因移素较多，比如雁：加载不均匀衡等，会造成读假数误差；实验西前电桥不平衡度；仪器长时间披使用，使电桥连电压稳定性下极降，影响精度样，销钉约束熊等原因，都将滥造成实验值的耐误差。昨第六隔章拔合设计小结巾6役.1础本文结论同叠合梁在实际拾工程中应用广怪泛，众多学者醒依据材料力学骡的知识，对叠拆合梁的弯曲应垃力计算公式给常予了各种理论剑推导，本文在炊前人的研究基肺础上，对两种尽形式的叠合梁小的计算公式给讽出了公式推导旺，并通过实验惑和数值模拟给婶予了验证，主创要工作和结果宽如下：乖1.恋基于材料力学档的平面假设、趟材料纵向纤维顺间无挤压假设茂，并服从单向黄胡克定律，推扔导出了叠合简适支梁在无销钉纪约束和有销钉捞约束两种形式予下弯曲应力的盏计算公式。梨2.援采用应变片电死测法对两种形喜式叠合梁的弯赔曲应力进行测吩试，通过实验狭初步掌握了应想变片电测法的读测试原理、应袋变片的选择以希及应变片的粘颜贴技术，其中仔应变片的粘贴撑技术显得尤为聋重要，本文详拾细讲述了应变牙片的粘贴方法织、步骤，可以态提高学生的动报手操作能力。蹲通过实验的验判证表明，虽然野实验数据与理汪论值之间存在讨一定的误差，渡但是由理论推停导所得公式是因正确的，而实敞验误差主要是售由于应变片的芝粘贴、材料加脉工、安装位置刑、动力疲劳、罢实验仪器、数敌据采集等引起豪的。汽第七砌章鲁偿参考文献岂[1]晃倪樵，李国清狂，钱松勤泄.帜材料力寿学冬[M]痒.事武汉：华中科诞技大学出版社味，悉2006.键[2券]系蔡乾盐煌端.因庄松比茁省.疼工程力学精要馒与经典例题讲订解泥[呈M先]怨.袜北京：清华大杏学出版舞社哭.2002.会[3浩]涛单辉励祖送.何材料力学问题果、例题与分析允方碗法忠[M]圆.应北京：高等教付育出版劲社虫.2000.驾[4巴]绵赵志虚岗睛.棒工程力学实孤验谅[M]跟.抖北京：机械工恳业出版驰社月.2008:恰156-16批0.艇[5郑]沫张小凡，谢大景吉，陈正订新充.泛材料力学实先验以[M]瞒.滋北京：清华大初学出版社与，偿200鉴1允：游96-99.悄[6庸]俭钱浩生，潘少诸川，刘耀疲乙邻.宵实验应力分凑析本[M]闻.庙北京：高等教精育出版社众，径1988.乳[7凤]赢徐道远，朱为核玄，王向欣东愚.烤材料力膏学垂[M]耍.屈南京：河海大箩学出版社工，汉2006.划[8翼]纽刘鸿瓦文圾.烈材料力顶学风[M].所4丰版北京：高等鄙教育出版社舒，什2004.少[9赛]侄刘鸿臣文交.问材料力便学拌[M]南.朵北京：高等教涌育出本社商