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2021年中考数学一轮复习第八讲

一元二次方程

考点课标要求考查角度1一元二次方程的解法了解一元二次方程的概念，理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．常以选择题、填空题、解答题的形式考查一元二次方程的定义和解法，以考查是否全面掌握了一元二次方程的解法．2一元二次方程根的判别式了解一元二次方程根的判别式，会用根的判别式判断一元二次方程根的情况．常以选择题、填空题、解答题的形式考查一元二次方程根的判别式．中考命题说明

考点课标要求考查角度3一元二次方程应用题①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程解决实际问题，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；②能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．常以选择题、填空题的形式考查一元二次方程的列法，以列方程解应用题的形式考查解一元二次方程的基本思想和列方程解应用题的意识．中考命题说明知识点1：一元二次方程及有关概念

知识点梳理1.一元二次方程：只含有，并且未知数的的方程，叫做一元二次方程．一个未知数最高次数是2整式2.一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0），其中a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常数项．知识点梳理1.解一元二次方程的基本思想：转化思想，即把一元二次方程转化为一元一次方程来求解.2.常用方法：知识点2：一元二次方程的解法

x+a=0或x+b=0(x+m)2=n（n≥0）(x+m)2=n（n≥0）（1）直接开平方法：对于形如的方程，直接开平方．（2）配方法：将一元二次方程配方为的形式，再用开平方求解．（3）公式法：一元二次方程的求根公式为（4）因式分解法：进而得到来求解．知识点3：一元二次方程的根的判别式

知识点梳理

一元二次方程根的判别式：

1.当b2－4ac＞0⇔方程有的实数根；

2.当

b2－4ac＝0⇔方程有的实数根；3.当

b2－4ac＜0⇔方程实数根．两个不相等两个相等没有知识点4：一元二次方程的根与系数的关系

知识点梳理1.

一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根分别为x1，x2，则有

2.

用根与系数的关系求值时的常见转化：知识点5：一元二次方

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