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文档简介

14.2.1平方差公式情境引入

——生活中的数学

小刚的父亲新租了一块地，他帮父亲测得这块地的长是102m，宽是98m，他的父亲要他算一算这块地的面积，他脱口而出面积是9996㎡，父亲很惊讶：“你怎么算的这么快啊？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”学习了这节课后，同学们也能像小刚这样算的这么快！复习旧知回忆多项式与多项式相乘的法则是什么？多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

探究新知请同学们依据多项式相乘的法则计算：（1）（2）（3）两个数的和乘以这两个数的差问2:

观察结果，你有什么发现？问1：观察算式，它们是具有怎样特殊的形式的多项式相乘？猜想：两个数的和乘以这两个数的差的积等于这两个数的平方差结果是这两个数的平方差验证猜想：仿照上面的运算可以得出：你能用多项式相乘的法则进行验证吗？平方差公式：两个数的和乘以这两个数的差的积等于这两个数的平方差探究——结合图形面积证明公式bbaaabb+a-ba-b

记忆理解公式下面各式中哪些符合平方差公式的形式？若是则说明谁是公式中的，谁是公式中的，若不是则说明理由()()

xx

-6

+6

(2)()()

-2x-2x

-3y+3y(3)()()

8-8-2a-2a

是是是观察各项符号，你发现判断a,b的技巧了吗？符号相同的项是a,符号相反的项是b

记忆理解公式下面各式中哪些符合平方差公式的形式？若是则说明谁是公式中的，谁是公式中的，若不是则说明理由不是不是是是是例1：运用平方差公式计算应用公式对于符合公式的多项式相乘，一定要先判断哪一项是公式中的a,哪一项是公式中的b,然后再利用进行计算例2：计算只有符合条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余的运算仍按乘法法则进行。情境引入

——生活中的数学

小刚的父亲新租了一块地，他帮父亲测得这块地的长是102m，宽是98m，他的父亲要他算一算这块地的面积，他脱口而出面积是9996㎡，父亲很惊讶：“你怎么算的这么快啊？”小刚说：“我利用了数学课上刚学的一个公式。”同学们，相信现在你也能像小刚这样算的这么快了！快来试试看吧！运用平方差公式可以让计算变得简便！达标检测1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？√√××小结：（1）今天你学会了什么？（2）什么是平方差公式？在运用平方差公式时有

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