小学数学-面积的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《面积的认识》教学设计单元名称：我家买新房子了单元教学目标：1、初步理解面积的意义；体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，会进行简单的单位换算。2、能用自选单位估计和测量图形的面积。探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估算长方形和正方形的面积。体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。3、在探索长方形、正方形周长和面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养热爱生活的情感。单元教材分析：1、素材的选取。从现实生活中的买新房入手，通过观察图纸、计算面积、装修新房等一系列的活动来认识面积单位、计算面积，有效地拉近了数学与生活的距离。另外，教材所呈现的情境图具有强烈的时代特征，从中也能折射出改革开放带来的巨大变化，用这样的材料来引导学习，可以激发学生对美好生活的向往。2、知识的呈现方式。本单元以情景串引出知识串。有3个信息窗。第一个信息窗呈现的是一个小朋友和爸爸、妈妈看新房的情境，引出对面积的含义及面积单位的学习。第二个信息窗以研究厨房、挂毯面积的大小，引出长方形、正方形面积计算的学习。第三个信息窗通过计算装修费用，学习周长和面积的比较。单元教学重点、难点：长方形、正方形的周长、面积的计算和应用。教学课时数：10课时《面积与面积单位》教学内容：信息窗1第1课时教学目标：1、理解面积的意义，认识常用的面积单位，感知1平方米，1平方分米、1平方厘米的大小。2、体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。教学重难点：建立面积单位：平方米、平方分米和平方厘米的正确表象。教具、学具：多媒体课件教学过程：创设情境，提出问题师：我家要买新房了，大家看，他们一家笑得多开心呀！观察画面，看你发现了什么？你想提什么问题？二、自主学习，小组探究活动一：1、师：你能解决刚才我们提出的“餐厅和厨房哪个大”这个问题吗？学生根据已有的生活经验，提出比较房间地面的大小。利用比一比或摆一摆的方法，自己尝试解决。2、请学生汇报自己是怎么做和有什么发现。3、师：厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积，你能说说客厅、卧室的面积是指什么吗？学生可能用正方形、三角形、圆形摆，得到厨房比餐厅大。

4、现在你知道什么是面积了吗？活动二：1、师：你能用自己的方法解决“餐厅的面积有多大？”的问题吗？学生自己摆。2、师：把你解决的办法向大家介绍一下。学生交流。3、师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。活动三：1、认识平方厘米。师：边长1厘米的正方形，面积就是1平方厘米。2、学生操作、感受。（1）画出1平方厘米大的正方形。（2）说说生活中哪些物体的面大约有1平方厘米。（3）用1平方厘米的正方形量量身边较小物体的面的面积。3、认识平方分米师：请你量量桌子面的面积是多少？学生操作，会感到太麻烦，质疑，有没有大一点的面积单位呢？

师介绍面积单位1平方分米，并感受它们的大小。4、认识平方米。（1）介绍１平方米有多大。（2）画出1平方米的大小。（3）让学生站一站，看大约站多少名同学。三、汇报交流，评价质疑通过活动一，学生用自己的语言概括对面积的理解。学生在进行活动二的时候，发现自己测量的餐厅面积大小不一样，发现并提出了问题。师：大家用来计量的单位不一样，所以得到的结果不一样。为了方便，人们统一了面积单位，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。四、抽象概括，总结提升学生自己总结所学知识以便发现自己掌握不好的地方。1、厨房和餐厅和地面是有大小的，地面的大小就是他们的面积。2、常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。五、巩固应用，拓展提高1、一个小板凳的面积大约是6（）。2、一个灯开关的面积大约是80（）。3、粉笔盒的面积大约是1（）。《面积的认识》课程标准分析课标解读1、素材的选取。长方形与正方形面积的学习在整个空间与图形领域具有非常重要的地位。在传统教学中，常常是从图形开始学习面积，因而学生总感觉与生活脱节，没什么用处。新教材彻底改变了传统教材的这种编排体系，从现实生活中的买新房入手，通过观察图纸、计算面积、装修新房等一系列的活动来认识面积单位、计算面积，有效地接近了数学与生活的密切联系。另外，教材所呈现的背景具有强烈的时代特征与现实背景，从中也能折射出改革开放与富裕的时代特点，用这样的学习材料来学习，可以激发学生对美好生活的无限向往，对未来生活的无限憧憬。2、情景图的解读。作为买新房的第一步，首先就要看自己家新房的图纸，这也是一般家庭经常做的事情。教材考虑到了这一现实的背景，因而在素材选取上首先呈现给我们的是一幅新房的平面图，一家三口人正在欣赏自己未来的新房。从对图纸的观察可以自然地切入到对面积大小的认识之中。3、情景图中的信息。图中呈现的是新房子的图形信息及文字信息。文字信息：7个房间的名称；图形信息：7个房间中有6个长方形，1个正方形（餐厅是正方形，如果学生表述为长方形，也是可以的）。4、例题的设置与教学的策略。本信息窗设计了1个红点，共1个例题。红点问题：餐厅和厨房哪个大呢？学习面积、面积单位。教材是围绕着厨房与餐厅两个图形大小的比较来进行的，教材首先是用圆片来摆，然后用小正方形来摆，从而知道长方形比正方形大，既厨房比餐厅要大。我认为教学可以分两步进行。第一步让学生讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积，引导他们认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。让学生动手摸一摸，让学生充分感知什么是长方形和正方形的面积之后，第二步再让学生讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面比较物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大小差异很明显，一看就知道。而这个问题长方形和正方形的面积差异不明显，凭观察难以作出判断。教材呈现的是用圆片来摆，但是有一个问题，我们要让学生准备多大的圆片，准备多大的小正方形，而且准备的圆片与小正方形还要与厨房、餐厅的图形相吻合，所以我们要为学生准备的操作要便于学生课上进行操作，既利用这些数据组成的长方形与正方形纸片的大小要适宜，要便于学生使用，在这里可以准备大小不同的圆片和小正方形，通过操作观察得出用小正方形测量图形的面积更合适。《面积的认识》教材分析一、素材解读1、素材的选取。长方形与正方形面积的学习在整个空间与图形领域具有非常重要的地位。在传统教学中，常常是从图形开始学习面积，因而学生总感觉与生活脱节，没什么用处。新教材彻底改变了传统教材的这种编排体系，从现实生活中的买新房入手，通过观察图纸、计算面积、装修新房等一系列的活动来认识面积单位、计算面积，有效地接近了数学与生活的密切联系。另外，教材所呈现的背景具有强烈的时代特征与现实背景，从中也能折射出改革开放与富裕的时代特点，用这样的学习材料来学习，可以激发学生对美好生活的无限向往，对未来生活的无限憧憬。2、本单元的情景串。本单元有3个信息窗。依次是：看新房、算面积、算费用。二、单元知识分析1、知识基础。一年级下册：农夫与牧童——方位与图形（各种平面图形的认识）；二年级下册：做鸟巢——图形与拼组（长方形、正方形的特征）；三年级上册：美化校园——图形的周长（长方形、正方形的周长）。本单元教学长方形和正方形的面积，是学生第一次学习有关面积的知识，2、教材的地位。是学习平面图形面积的开始是学习其它平面图形（平行四边形、梯形、圆形等平面图形）面积计算的必要基础是解决问题的重要基础（数学中的问题、生活中的问题）。3、知识构成。共设有3个信息窗，每个信息窗的学习内容如下：信息窗1：面积的意义与面积单位；信息窗2：长方形与正方形的面积的计算公式和平方米、平方分米、平方厘米间的进率；信息窗3：比较周长和面积4、教学重难点教学重点：理解面积的意义，应用公式计算长方形、正方形的面积。教学难点：让学生学会自行探索，概括长方形的面积计算方法，正确理解长方形正方形面积和周长的区别。理解等量代换的数学思想。三、单元教材解读（一）信息窗1的解读1、情景图的解读。作为买新房的第一步，首先就要看自己家新房的图纸，这也是一般家庭经常做的事情。教材考虑到了这一现实的背景，因而在素材选取上首先呈现给我们的是一幅新房的平面图，一家三口人正在欣赏自己未来的新房。从对图纸的观察可以自然地切入到对面积大小的认识之中。2、情景图中的信息。图中呈现的是新房子的图形信息及文字信息。文字信息：7个房间的名称；图形信息：7个房间中有6个长方形，1个正方形（餐厅是正方形，如果学生表述为长方形，也是可以的）。3、例题的设置与教学的策略。本信息窗设计了1个红点，共1个例题。红点问题：餐厅和厨房哪个大呢？学习面积、面积单位。教材是围绕着厨房与餐厅两个图形大小的比较来进行的，教材首先是用圆片来摆，然后用小正方形来摆，从而知道长方形比正方形大，既厨房比餐厅要大。我认为教学可以分两步进行。第一步让学生讨论，什么是这个正方形的面积，什么是这个长方形的面积，引导他们认知迁移，从物体表面的大小叫面积类推出平面图形的大小也是面积。让学生动手摸一摸，让学生充分感知什么是长方形和正方形的面积之后，第二步再让学生讨论，怎样比较这两个图形面积的大小。前面比较物体表面的大小时，使用的方法是观察，因为相比的两个面大小差异很明显，一看就知道。而这个问题长方形和正方形的面积差异不明显，凭观察难以作出判断。教材呈现的是用圆片来摆，但是有一个问题，我们要让学生准备多大的圆片，准备多大的小正方形，而且准备的圆片与小正方形还要与厨房、餐厅的图形相吻合，所以我们要为学生准备的操作要便于学生课上进行操作，既利用这些数据组成的长方形与正方形纸片的大小要适宜，要便于学生使用，在这里可以准备大小不同的圆片和小正方形，通过操作观察得出用小正方形测量图形的面积更合适。学习面积意义时：按照“猜想——验证——抽象”的思路进行学习。猜想——观察情景，估计两个图形谁大谁小；验证——利用手中的纸片进行操作，既进行重叠的操作活动，验证上面的猜想是否正确。抽象——厨房、餐厅、客厅……地面的大小就是它们的面积。也就是说，面积意义，是通过图形的大小比较，在建立图形大小的表象过程中来学习的。面积单位的学习：学生在学习面积的意义时，可能用不同的方法比较出厨房和餐厅的大小，有的是边长2厘米的小方格，有的是边长为1厘米的小方格。另外学生可能把以上探究活动中的重叠方法迁移过来，既先画出重叠的部分，然后再画边长这2厘米或边长为1厘米的小方格进行比较。进而告诉学生我们用方格的办法比较，其实就是找到了比较平面图形大小的标准。这个标准就是“面积单位”。学习“平方厘米”这个面积单位时，我们要讲明白不是任意的小正方形面积都可以作为面积单位。因为我们知道，不是任意一条线都可以作为长度单位，只有1厘米、1分米、1米才可以作为长度单位，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米。学习1平方厘米之后，让学生说说生活中那些物体的表面面积是1平方厘米，接下来指导学生利用方格纸画出2平方厘米、5平方厘米、10平方厘米等。通过这样的活动学习，学生对于面积及其每个图形中包含的面积单位的表象可以得到充分的建立。《面积的认识》学情分析本节课是学生在认识了各种平面图形，掌握了长方形、正方形的特征及周长的基础上进行学习的，为本单元后面继续学习长方形、正方形的面积计算、面积单位间的进率打下基础。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。学好本课，不仅为学习面积计算打下基础，更为小学阶段几何教学打下基础。关于面积和面积单位学生知道些什么呢？有些学生在日常生活中已经接触过有关面积的知识。不过，这些知识都是比较零碎的，他们也没有办法用语言准确地表述出来。而对于面积单位,有部分学生知道常用的面积单位有哪些,但是这些单位具体有多大不是很清楚，需要通过学习进一步明确和规范。而通过本节课的学习，也许有学生就会想到：学了长度单位，我们可以用公式求出物体的周长，那么学习了面积单位，我们是不是也可以用公式来求物体的面积？这样就水到渠成为后面第二节课的学习打下基础，做好铺垫。空间观念是一个人对周围环境和实物直接感知的基础上形成的关于物体的形状、大小、位置关系的表象。对小学生来说，受到知识水平和认知规律及生理特点等因素的影响，因此必须让学生经历感知再到表象最后到形成概念应用的过程。基于此，在教学时，学生的学习主要采取以下两种方法：（1）动手操作学习法。鼓励学生自己去探索，让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程，培养学生探究的意识和能力。（2）小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作，让学生共同解决问题，培养团结协作精神。体会知识的产生及发展，使数学知识在充满探索中得到升华。《面积的认识》测评练习1、常用的面积单位有________、________、__________。2、测量房间地面的面积用_______做单位更合适；测量一块橡皮的表面的面积用________做单位更合适.3、请你选择（1）教室的地面面积大约是（）。A80平方厘米B80平方分米C80平方米（2）数学课本封面的面积大约是（）A6平方米B6平方分米C6平方厘米（3）一角硬币的面积大约是（）A2平方厘米B2平方分米C2平方米（4）黑板的面积大约是3（），周长大约是8（）A平方米B平方分米C平方厘米D米E分米F厘米4、用蓝色描出图形的边线，用红色描出图形的面积。《面积的认识》学习效果分析第一，紧密联系学生的生活实际。注重创设生动的学习情境，让学生玩中学，学中练，在活动中体验新知，在解决问题中提炼新知。教者在吃透教材编写意图的基础上，利用广泛的课程资源，选取学生熟悉的事例，作为教学内容。这样，就可以激发学生的学习兴趣，使他们感受数学与生活的密切联系，实现教材预期的教学目标，把数学课上活。第二，强化面积概念的教学。“面”在小学和初中都是不定义的概念。在教学中，学生很容易把面积和周长混同。关于面积计量，学生先要根据面积概念和面积单位的意义掌握面积的直接计量法（即数方格的方法），然后推导出几个面积公式，从面积的直接计量过渡到间接计量。所以在面积概念的教学中，要注意渗透“全等形等积”和“面积的可加性”两个公理，为直接计量法打好基础。为了防止“面积”和“周长”混同，往往用对比题组对学生进行训练。第三，注重把握探索时机，对学生实施有效的引导，使学生成为学习的主人。教者为学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中，逐步形成对数学知识的理解和有效的学习策略。教学设计注意从解决问题中提升概念、方法和规律，并有效发挥活动的作用。《面积的认识》教学反思“教学是一门遗憾的艺术”。今天所执教的《面积和面积单位》就有留下一些遗憾。下面就反思自己教学中所得、所失、所困、所悟。一、成功之处1、能充分调动学生多种感官参与数学学习的活动。数学教学是数学活动的教学，只有学生的积极参与，主动探索，认知思考，才能有所发现，有所创造。“面积和面积单位”一课，概念比较抽象，只有调动了学生的多种感官参与到学习的活动中，才能形成概念的正确表象，借助表象才能进行正确判断和推理。为此，我为学生创设了一系列的数学活动，如摸数学课本封面、桌面、文具盒的面，感知物体的表面，体验物体的表面有大有小；再如，通过课件演示，感知平面图形的大小。尤其是对“封闭”二字的理解特别深刻。通过眼、耳、口、手多种感官使他们经历了从观察——重叠——拼摆——用统一的标准来摆——面积单位的建立这一过程，从而引发学生的心理需求。由于调动了学生多种感官参与数学活动，头脑中形成了鲜明的，正确的“面积”的表象，抽象概括“面积”意义就水到渠成。2、能够和实际生活相联系。教学中能把“1平方厘米”、“1平方分米”的大小联系生活实际通过直观形象的实物表面的大小的认识，增加学生的形象记忆，使学生对各个面积单位形成表象认识。同时让学生多举例说说生活中哪些物体的面的面积大约是1平方厘米、1平方分米，并且估一估信封的面有多大，再用手中的1平方米测量黑板的面的面积大约是多少，拓展了学生的思维，加深学生对面积单位的理解。3、矛盾激趣，强化体验学习的过程是一个认知过程，又是一个探索过程，为了突破“面积单位的建立”这一教学难点，使学生体验统一面积单位的必要性，使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的真谛与价值。我精心设计了红、黄、绿三张彩纸，让学生比较大小。在比较=1\*GB3①③两个图形面积的大小时，我将学生引入重重矛盾之中，使他们经历了从观察——重叠——拼剪——拼摆——用统一的标准来摆——面积单位的建立这一过程，从而理解了：要正确比较出两个图形的大小，所选择的用于拼摆的小图形，形状、大小必须相同，拼摆后会出现空隙的图形不适合。学生始终在兴奋中思考、探索，知识的学习成为了自我需要，学习不再枯燥乏味，而是充满了挑战和乐趣。3、重操作，强化学生感知。“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察、操作测量，在具体感知的基础上实现。本节课的各个教学环节中，我充分鼓励学生主动参与，动手实践，在摸一摸中感知了物体表面的大小；在拼一拼、摆一摆中理解了统一面积单位的必要；在拿一拿、量一量、估一估、比一比、找一找、试一试等一系列操作活动中，运用多种感官参与学习，正确建立了1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。二、不足之处1．新课程标准下的新课堂，释放了学生，考验着老师。这节课的小组活动，由于我的操作要求提的不够细致，出现了一些“混乱”场面，有的学生不知所措，有的学生参与感不强，总是出现不了我想要的预设，导致操作没有为教学服务。老师应该掌握这节课操作的目的是什么，要使学生把握怎么样规律，这时老师应参与到小组中去指导帮助学生引导操作，有目的的选择几种不同的拼法进行展示使学生体会统一测量标准的必要性。这方面的组织与调控我还要继续努力。2．整个课时间安排不合理，出现了前松后紧现象。我本人出现急燥情绪，认识完1平方分米和1平方米后有一个让学生用1平方分米去测量书本和信封的活动设计没有进行，没有让学生通过实物去感知应用最广泛的面积单位平方米。本来对1平方米是这样设计的，用1平方分米的正方形去测量上课教室的地面怎么样从而引出1平方米。由于我的急燥对课堂练习处理不够好，应该对后面的练习一点一点完成填空和判断，对拔高题可留到课后作为作业去完成，最后使学生在练习方面不够扎实。3．课中某些环节的处理不够细化。对物体的面用手摸时，有些只是在空中用手去感知并不是去摸，应指名让学生上前摸黑板，大屏的面感受物体的表面，这时平面图形的出现显得突兀，应该在充分的感知物体的面后再形成面积的概念。4．试讲时发现操作不理想，临时整改贴好小图形的几个图形备用，万一学生操作不出时拿来补救的，但忘记把两个不同大小的正方形贴的展示出来让学生体会必须要用相同大小的正方形去测量。三、我的感悟结合新课标，如何上好数学课，当中还有许多值得自己思考的问题。通过这个课我感觉要上“活”概念课，就要适时给概念下定义。类似操作活动性强，概念抽象的课，在课前老师