初中数学-不等关系教学设计学情分析教材分析课后反思

《不等关系》教学设计●教学目标：1、知识目标：1）感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。2）初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型。3）经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力2、能力目标：1）培养学生的观察、分析、归纳、概括能力。2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。3）培养学生的自主学习能力。3、情感目标：1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。●教学重难点重点：通过具体情境，建立不等式模型。难点：从具体问题中如何抽象出数学模型建立不等式。教学过程导入，引入新课教师活动：现场找两位同学，观察两位同学的身高，展示生活中的不等关系事例，并引导学生说说生活中还有那些不等关系的事例。学生活动：学生观察教师给出的图片说说自己的发现并举出生活中的不等关系事例。数字资源选择：幻灯片形象直观的展示生活中不等关系的图片。设计意图：通过这一活动，希望学生体会不等关系如相等关系一样处处存在，培养学生观察生活、乐于探究的品质。活动2【活动】目标展示教师活动：幻灯片展示本节课学习的目标，重、难点。学生活动：学生感知。数字资源选择：幻灯片展示教学目标及重、难点设计意图：学生了解本节课学习目标，重、难点，在后边学习中做的有的放矢。活动3【活动】合作探究教师活动：教师出示问题：找不等关系并用式子表示。（1）同学们同桌合作利用手中的天平及教具，找出尽可能多的不等关系，并用相应的式子表示（2）天平的最大称重量（图片见幻灯片）问题一：天平能称150g的物体吗？200g呢？220g呢？问题二：你能说说天平的称重量满足的条件吗？如何用式子表示？对于（二）教师引导学生说出，学生自学课本93页，关于不大于数字资源选择：幻灯片展示问题，图片。问题三：地磅所称物体的质量m不少于40kg如何用关系式表达？设计意图：在总结前面学生举例的基础上，提出问题，“如何表示不等关系”引起学生进一步思考，初步尝试运用不等式表示不等关系，未知量可以设元，在情境中了解“不大于“不小于”，认识常见的不等号。活动4【活动】类比定义教师活动：组织学生观察由上述活动探究得到的关系式，可以分成两类，一类是用等号链接的式子，我们称为等式，另一类是用不等号链接的，类比归纳出不等式的概念。通过反思列不等式过程总结列不等关系的方法步骤。对学生进行学法指导。不等式概念：一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）≠连接的式子叫做不等式。说出下列符号表示的意义符号读法表示的意义＞大于

＜小于

符号读法表示的意义≥大于等于

≤小于等于

数字资源选择：幻灯片出示上述探究活动得出的不等式及不等式概念。设计意图：通过学生自己总结出不等式的概念及符号的意义，培养学生总结归纳的能力。活动5【练习】练习巩固教师活动：出示4组练习1、下列各式中的不等式有个。（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；(4）3x-1≤x（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0；2、用适当的式子表示下列关系：（1）x的一半小于-1（2）y与4的和大于0.5（3）x与17的和比它的5倍小（4）a是负数（5）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长（6）y的3倍与8的和比x的5倍大（7）x2是非负数学生展示，总结列不等式的方法，明显的不等关系和不明显的不等关系对应的不等号。你能说说x+y≤5所表示的不等关系吗？4、若正方形边长和圆形的直径都为L，（1）如果要使正方形的面积不超过25c㎡,那么L应满足怎样的关系式？（2）如果要是圆的面积至少为100c㎡，那么L应满足怎样的关系式？（3）当L=2时，正方形和圆的面积哪个大？L=3呢？改变L的取值范围再试试，由此你得到什么猜想？5、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围不少于30cm，请你列出x满足的关系式。学生展示活动6【活动】课堂小结教师活动：教师出示小结提纲学生活动：学生根据自己掌握的情况谈谈自己的感受，小结本节课。设计意图：师生相互交流，总结本节重难点。归纳本课内容，培养学生的归纳意识及能力。学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过一些不等式的相关知识，了解“大于”、“小于”等符号的用法和意义；在本章学习的前面，学生已经能比较两数的大小，并能用数学的语言表达。学生活动经验基础：在相关的知识学习过程中，学生已经经历了将生活中的数学现象抽象为数学问题或数学模型的形式，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，同时在以前的学习中学生已经有了很多合作的过程，具备了一定的合作交流能力，为本章的学习奠定了知识与经验的基础。信息技术素养状况分析：由于学校鼓励提倡多媒体教学，学生通过多媒体课、信息技术课，见识、了解了基本的信息技术操作，对于多媒体教学不再陌生，运用信息技术与数学课程整合，通过ppt对图形、数字、动画乃至声音、背景等教学需要进行综合处理，可以激发学生兴趣，促进学生积极主动参与学习。效果分析关于知识目标：学生通过教师选例和学生举例感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义。初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型。通过经历由操作天平建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力对于能力目标：在不等式定义的合作探究过程中培养学生的观察、分析、归纳、概括能力。在学生展示交流的过程中锻炼学生的语言概括能力，表达能力和自主学习能力。对于情感目标，学生在利用天平探索的过程中感受了知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。通过师友合作，学生间相互交流、沟通，培养他们的协作意识。教材分析本节课是鲁教版初中数学七年级下册第十一章第一节不等关系。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表现形式，它不仅是学生现阶段学习的重点内容，而且也是学生后继学习的重要基础。本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。本节是通过具体的事例建立不等式，为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、丰富的实际背景，通过研究这些问题，可以进一步发展学生的符号表达能力，以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。1.下列各式中的不等式有_________

（1）8＜9；（2）a+b=0；

（3）a2+1＞0；(4）3x-1≤x（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0；2.请用适当的式子表示下列关系：（1）y与4的和不小于0.5

（2）x与17的和比它的5倍小

（3）a是负数

（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长

（5）y的3倍与8的和不超过x的5倍

（6）x2是非负数3.若正方形边长和圆形的直径都为L，

（1）如果要使正方形的面积不超过5c㎡,那么L应满足怎样的关系式？

（2）如果要是圆的面积至少为100c㎡，那么L应满足怎样的关系式？

（3）当L=2时，正方形和圆的面积哪个大？L=3呢？

改变L的取值范围再试试，由此你得到什么猜想？

4.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,以后10年内每年增加约3cm。设经过x年后这棵树的树围不少于30cm，请你列出x满足的关系式。教学反思不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。新课程标准教学要求“通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的现实背景”。比旧的教学大纲更侧重于通过具体的情境让学生感受新知，增加了对分析处理具体问题的要求。

教学过程安排：课题导入——合作探究——类比定义——应用举例——探究练习——课堂小结共6个环节。

教学重点是通过具体情境，建立不等式模型。教学难点是从具体问题中如何抽象出数学模型建立不等式。

教学中我用学生小学见过的天平以及实物，让学生建立不等关系并用相应的不等式表示，让学生了解如何用不等式表示不等关系，知道要先找表示不等关系的标志性词语。

最后引导学生反思学习方式，提高思维的严谨性，培养归纳总结的习惯，感受成功的喜悦。

这节课，我基本上完成了教学任务，感觉重难点得到很好的体现和突破。教学过程中学生能够积极参与，课堂气氛比较活跃。在学生回答问