初中数学北师大版七年级上册课件2-7 有理数的乘法（第1课时）

2.7有理数的乘法（第1课时）北师大版数学七年级上册素养目标2.理解倒数的含义.1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中积的符号法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性．3.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘的积的符号法则.导入新知

如图一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在l上的点O处,如果用正号表示向右,用负号表示向左.请思考后回答下面的问题:(1)如果蜗牛一直以2cm/min的速度向右爬行,3min后它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以2cm/min的速度向左爬行,3min后它在什么位置?

我们能否用数学式子来表示呢?2×3=6（-2）×3=-6探究新知知识点1有理数的乘法法则想一想甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？甲水库第一天乙水库第二天第三天第四天

第一天

第二天

第三天

第四天如果用正号表示水位的上升，用负号表示水位的下降，那么4天后，甲水库的水位总变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm).乙水库的水位总变化量为探究新知探究新知（-3）×4=你能写出下列结果吗？（-3）×（-1）=

-9,-6,-3,0.3,6,9,12.（-3）×3=（-3）×2=（-3）×1=（-3）×0=

（-3）×（-2）=

（-3）×（-3）=

（-3）×（-4）=

-

12,议一议左边各题的结果是多少？一个因数减小1时，积怎样变化？当一个因数减小1时，积增大3.探究新知观察以下算式中因数的符号和积的符号，你认为有怎样的规律？同号相乘,结果为正.异号相乘,结果为负.

与0相乘，结果为0.（-3）×3=-9（-3）×2=-6（-3）×1=-3（-3）×0=

0（-3）×（-1）=

3

（-3）×（-2）=6（-3）×（-3）=

9做一做

计算:异号得负，绝对值相乘同号得正，绝对值相乘解:（1）原式（2）原式（3）原式与0相乘，结果为0（1）(-3)×6=-（3×6）=-18（2）

=0探究新知探究新知两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.有理数乘法法则任何数与0相乘，积仍为0.

例

计算:

素养考点运用有理数乘法法则计算解:方法点拨：第一步是确定积的符号；第二步是确定积的绝对值.

(4)(-2)×6=-12.(1)(-5)×(+3)=-5×3=-15；(2)(-8)×(-7)=8×7=56；

探究新知计算填空，并说明计算依据：（1）（-3）×5=

；(

)（2）（-2）×（-6）=

；(

)（3）

0×（-4）=

.(

)巩固练习变式训练一个数与0相乘,结果为0012异号得负，并把绝对值相乘同号得正，并把绝对值相乘-15探究新知先计算,再观察算式和结果的特征，得出结论.计算：(1)

(2)知识点2倒数从以上两题的求解中你发现了什么？乘积为1的两个有理数互为倒数.解：1;1.

-3的倒数是（）

例素养考点倒数方法点拨：“乘积为1”是判断两个数互为倒数的条件，“互为”这个关键词体现了倒数也与相反数一样，是成对出现的.A

探究新知

巩固练习变式训练D

探究新知几个有理数相乘时，积的符号又怎样确定呢？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0=-24=24=-24=24=0知识点3多个因数相乘的乘法法则负因数的个数为个，则积为.负因数的个数为个，则积为.当有一个因数为时,积为.几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定：

偶数正数奇数负数

零零探究新知

例

计算:

探究新知素养考点多个有理数相乘的计算解:原式方法点拨：先看算式中是否有0，对于几个不等于0的数相乘，先确定积的符号.

原式

巩固练习变式训练计算:解:

(1)原式(2)原式

=4.连接中考1.计算：（-3）×9的结果等于（

）

A．-27

B．-6 C．27 D．6A2.

﹣7的倒数是（）CA．

B．7

C．

D．﹣7

课堂检测基础巩固题1.如果-5x是正数，那么x的符号是（）A.x＞0B.x≥0C.x＜0D.x≤0C2.若a·b=0,则（）A.a=

0

B.a=

0或b=

0C.b=

0

D.a=

0且b=

0B课堂检测3.两个有理数的积是负数，则这两个数之和是（）正数

B.负数C.零

D.以上三种情况都有可能D基础巩固题课堂检测4.计算的值为（）D

A.-1基础巩固题课堂检测基础巩固题5.计算：=-42

=0

能力提升题课堂检测解：抽取写着-4和-5的卡片，最大的乘积为

（-4）×（-5）=20.东东有5张写着不同的数字的卡片：他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，你知道怎样抽取吗？最大的乘积是多少？-4-50+3+2拓广探索题课堂检测

=(-1)×(-3)+1=3+1=4有理数的乘法有理数乘法法则方法二：同级运算