小学数学-分数与除法教学设计学情分析教材分析课后反思

分数与除法的关系[教学目标]1.理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.学生在探索分数与除法关系的过程中，运用直观模型、自主探索、合作探究等活动方式，发展学生归纳、概括、推理等数学能力。3.学生在经历活动的过程中，激发学习的兴趣，建立学习数学的信心。[教学重点]理解和掌握分数与除法的关系。[教学难点]通过操作，让学生理解一个分数可以表示两种意义。[教学准备] 教具：多媒体课件；学具：一米长的毛线、三个同样大小的圆片。[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，在实践课上同学们创作了大量的优秀作品，来欣赏下面两幅作品吧！课件出示（见图1）。学生看图。师：看懂了吗？谁来说一说图的意思？师：根据图中的信息你能提出什么数学问题？（学生提出问题，教师即时板书。）①平均每幅画用多少米毛线？②平均每幅画用多少个圆片？师：同学们提的问题比较准确，下面我们分别来解决这些问题。二、合作探索，学习新知1.解决平均每幅画用多少米毛线的问题（1）初步感知分数可以表示两个数相除的商学生列式：1÷4＝师：为什么用除法列出算式？预设1：因为把几米的毛线平均分做成粘贴画，求每幅粘贴画用多少米毛线。预设2：只要把东西平均分，就要用到除法……（生展示探究成果并解释理由）师：看来“除法”是由“平均分”产生的，以突出除法意义的本质。师：1÷4得多少？你是怎样想的？预设1：1÷4=0.25（米）预设2：0.25米也是EQ\F(1,4)米，所以，1÷4=EQ\F(1,4)（米）师：看来两个整数相除的商不仅可以用整数或小数来表示，还可以用分数来表示。（2）通过“平均分”沟通除法与分数师：1÷4=EQ\F(1,4)米，“EQ\F(1,4)米”又怎样理解呢？预设：我是这样想的：把1米长的毛线平均做成4个粘贴画，每个粘贴画所需的毛线就是这根1米长的毛线的EQ\F(1,4)，是0.25米，也就是EQ\F(1,4)米。……课件出示2.二次探究，解决平均每幅画用多少个圆片的问题。师：请大家类比上一个问题的解决办法，思考一下这个问题该怎么解决？做4幅粘贴画用了3个圆片，做一副粘贴画用几个圆片？生展示探究成果并解释理由。（1）列出算式：3÷4＝（2）方法预设1：可以把3个圆片各平均分成4份，各取1份，各有EQ\F(1,4)，3个EQ\F(1,4)合起来是个见图预设2：把3个圆片平均分成4份，每份是个。所以3÷4=。师：比较这两种方法，它们有什么联系与区别？预设1：不同的地方在于第一种方法分三次平均分，第二种方法是一次平均分，我觉得第二种方法理解会方便些。预设2：我觉得它们相同的地方是，不管分几次，最后每一副粘贴画都是3个EQ\F(1,4)，就是个。三、总结概括，建立模型1．观察师：观察1÷4=EQ\F(1,4)，3÷4=……除法算式与它们对应的商有什么关系？（1）学生对比思考。（2）交流。预设1：商是分数。预设2：在1÷4=EQ\F(1,4)这个式子中，被除数1是分数的分子，除数4是分数的分母，÷相当于分数线。预设3：分数值相当于商。师：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，分数值相当于商。它们的关系可以表示为：被除数÷除数=2.比较师：分数与除法有没有不同？预设：有，除法是一种运算，分数是一种数。师：除法是表示“平均分”的算式；分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商。分数是一个数，也可以看作两个数相除；除法是一种运算。分数与除法的联系区别除法被除数除号除数商除法是一种运算。分数分子分数线分母分数分数是一个数，也可以看作两个数相除。师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？预设：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。3.思考在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？师：分数的分母能为0吗？为什么？预设：在整数除法里，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0，即b≠0。4.总结师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)拓展巩固你能把9/4化成带分数吗？小组讨论后汇报结果五、运用新知，解决问题完成自主练习六、谈课堂收学情分析在分数的意义一课中，讲解分数的产生时，教师曾提到过在除法计算中如果不能得到整数结果，可以用分数表示，实际上为本节课的教学埋下了伏笔；在将一个物体或一些物体平均分的基础上，也蕴涵了分数与除法的关系。而早在二年级学生即已了解了除法的含义，五年级时也知道除法的商不仅仅可以是整数或大于1的小数，也可以小于1，对除法的认识大大扩展。这些都成为了学习本节课的学习基础。而本节课的学习，既加深和扩展了学生对分数的意义的理解，同时也为分数的基本性质得学习做好知识准备。效果分析

分数与除法的关系是在分数的意义后进行教学的，使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。但凡教过分数与除法的关系的老师都知道内容很简单，如果单纯地从形式上去教学它们的关系：一个分数的分子当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信学生一定学得很扎实，但这样一来3÷4＝的算理往往被忽视

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1、通过实际操作感悟新知识、新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学习活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。让学生思考把3个圆片平均分成4份可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法。

2、在问题不断地解决与生成中探索新知识探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。分数与除法的关系教学反思分数与除法的关系是在学生学习了分数的意义后进行教学的，目的是使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示它们的商。这部分内容的教学，不但可以加深学生对分数意义的理解，而且是后面学习分数的基本性质以及比、百分数的基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起着承上启下的重要作用。如果单纯地从形式上去教学分数与除法间的关系，学生能学得很扎实，但这样一来计算3÷4=3/4的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：1．通过实际操作感悟新知识在教学中，我设计了这样的教学情境，平均每幅画用多少米毛线？让学生拿1米长的毛线看怎么分。平均每幅画用了多少个圆片，四人一小组想办法把3张圆形纸片平均分给4个小朋友。并让小组派代表上台展示分的过程。学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。2、借机引申，为后续学习做好铺垫第一次向学生介绍分率与数量的区别。如①“把一张饼平均分成4份，每份分得这张饼的几分之几？每份分得多少张饼？”②"把2米长的绳子平均分成7段,每段长是这根绳子的几分之几？每段长多少米"③"把4千克盐平均分成5份,每份重量是盐的总数的几分之几，每份重多少千克？3、让学生自主建构新知识当学生发现除法中的被除数相当于分数中的分子，除数相当于分数中的分母后，引导学生把数字换成它们的名称：被除数÷除数=被除数/除数。这时候，再让学生在练习本上用字母a、b表示除法与分数的关系。

本节课的不足之处：虽然学生对分数与除法的联系学生理解的比较透彻，但是它们之间还有哪些区别没有引导学生总结出来。除法表示两个数相除，是一种运算，是一个算式，而分数既可以表示分子与分母相除的关系，又可以表示一个数值。教材分析图中的两个同学的对话呈现了数学信息“用了一米长的毛线”和“我做4幅粘贴画用了3个圆片”。引导学生提出用除法计算的问题，通过对“平均每幅画用多少米毛线”和“平均每幅画用了多少个圆片”的研究，引入对对分数与除法的探究。通过本信息窗的学习，学生知道分数与除法的关系，能比较熟悉地将假分数化成带分数或整数。评测练习1、用分数表示下列各题的商。5÷7=6÷11=14÷7=12÷11=10÷10=100÷20=2.用除法表示下面的分数。=（）÷（）=（）÷（）=()÷（）3.列式计算：小丽1个小时走了4千米，她平均每小时走多少千米？4.下面的假分数中，哪些能化成整数？哪些能化成带分数课标分析分数与除法的关系”这一教学内容，是小学数学四年级下，第五单元信息窗2的授课内容，本节课承接了分数的意义等知识，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫，所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，体会量与率的区别十分重要。

本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力，创新能力以及收集信息和处理信息的能力，发展学生空间观念。

分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：1.知识目标：是理解并掌握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。能力目标：培养学生动手操作的能力