安徽省滁州市凤阳县2022年九年级上学期期末数学试题及答案

九年级上学期期末数学试题

一、单选题

1.函数y=-2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是()

A.y=-2(x-1)2+2B.y=-2(x-1)2-2

C.y=-2(x+1)2+2D.y=-2(x+1)2-2

3

2.在中，”C=900，若XC=100，栉M=则/E的长是()

503503

A.80B.-C.60D.一

53

3.如图，点P在的边4c上，若要判定A至PSA/CB，则下列添加的条件错误的是

()

A.ZABP=ZCB.ZAPB=ZABC

C.APzAB=AB：ACD.AB：BP=ACzAB

4.已知抛物线y=-(x+l＞上的两点A(xi,yi)和B(X2,y2),如果xiVx2V-1,那么下列结论一定成立

的是()

B-力

A0〈力＜力0<%<c.yt<y2<oD-%—

5.如图，A3是0O上的两点,ZAOB=GOP,OFLAB交。。于点尸，则

C.15°D.050

6.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE〃AC,若SABDE：SACDE=1：4,则

SABDE:SAADC的值为（）

C.1：20D.1：24

7.下列语句中，正确的是（）

A.任何一个圆都只有一个圆内接三角形

B.钝角三角形的外心在三角形内部

C.三角形的外心是到三角形三边的距离相等的交点

D.三角形的外心是三角形三边垂直平分线交点

8.如图，点A在双曲线y=?上，点B在双曲线^=£仆小0）上，轴，交y轴于点C.若

A.6B.8C.10D.12

9.如图，在（DO中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2币,CD=1,

C.7D.8

10.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=6,BD=8,P是对角线

BD上任意一点，过点P作EF〃AC,与平行四边形的两条边分别交于点E、F.设BP=x,EF=y,则

能大致表示y与x之间关系的图象为（）

11.sin60D=-

12.抛物线y=2x2-4x+l的对称轴为直线.

13.如图，半径为3的02经过原点。和点C（。,2）,点B是y轴左侧OZ优弧上一点，则

tmZOBC为.

14.在平面直角坐标系中，已知抛物线＞版+1恰好经过/（L2）和两点.

（1）求a的值_________；

（2）平移抛物线3=*+/+1，使其顶点仍在直线y=*+l上，求平移后所得抛物线与y轴交

点纵坐标的最大值.

三、解答题

15•计算：2JM50+tan600+2ww300-y/12-

16.已知线段a、b、C满足5=5=5且a+b+c=22.

326

(1)求线段a、b、c的长；

(2)若线段x是线段a、b的比例中项(巴=《)，求线段x的长.

xb

(2)在(1)的基础上写出点BTC的坐标；

(3)在⑴的基础上，如果AOBC内部一点M的坐标为(a,b),请写出M的对应点M，的坐

标.

18.为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地

之间有一座山。汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接

沿直线AB行驶。已知BC=80千米，ZA=45°,ZB=30%

(1)开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

(2)开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米)(参考数

据：近-1.41,5~1.73)

19.如图，直线y^foc+b(k为常数，4*0)与双曲线为交于4,D两点，与

x轴、y轴分别交于B，C两点，点A的坐标为(m2)，点D的坐标为(-2“).

（2）结合图象直接写出当时，x的取值范围.

20.如图，4B为半圆O的直径，CB为切线，4C交半圆。于点D,点E为四上一点，且

AD=DE,月后的延长线交XC于点F,连接/国・

（1）求证：ZEAF=ZC；

（2）若砥=1，即=2，求3c的长.

21.如图，AC与BD交于点O,OA=ODtZABO=ZDCO,E为3c延长线上一点，过

点E作EFHCD,交BD的延长线于点F.

(1)求证AAOB^ADOC；

(2)若*=4耽=3,5=1,求EF的长.

22.某运动品牌销售商发现某种运动鞋市场需求量较大，经过市场调查发现月销售量y（双）与销售

单价x（元）之间的函数关系为y=-x+800，而该种运动鞋的进价z（元）与销售单价x（元）之

间的函数关系为3=G》+240,已知销售商每月支付员工工资和场地租金等费用总计20000元

（注：月获利=月销售总额一月进货总价-工资和租金费用）

（1）求月获利W（元）与x之间的函数关系式；

（2）当销售单价x为何值时，月获利最大，最大值为多少？

（3）若该销售商销售这种品牌运动鞋的月获利不低于2.2万元，请确定销售单价的范围，在此情

况下，要使销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

23.如图①，在正方形班CD中，点E为3c边的中点，P为对角线3D上的一点，连接交3D

于点F,连接以、PE、PC

图①图②

（1）求证：PA=PC；

（2）若PE=PC，求证：PE^PF-PB；

（3）如图②，若“DPWAZSW,AB=6＜求PE的长.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】—

2

12.【答案】x=l

13.【答案】互

14.【答案】（1）-1

⑵弥

15.【答案】解:原式=2x邑&2建-2号近.

22

16.【答案】（1）解：设则。=3无，5=2击，c=6k<a+b+c=22>

326

:.3k+2k+6k=22,解得*=2,则a=6,J=4.c=12.

（2）解：:•线段x是线段a、b的比例中项，且。=6，b=4,=解得*=2卡或

x4

X—RVQ（舍去），经检验，*=%而是所列分式方程的解，即线段x的长为2席.

17.【答案】（1）解：如图所示，△OB，C是所求的三角形；

（2）解：B，的坐标是（-6,2）,C的坐标是（-4,-2）.

（3）解：由图可得，对应点的坐标正好是原坐标乘以-2的坐标,

：M的坐标为（a,b）,

AM的对应点M，的坐标为（-2a,-2b）.

18.【答案】（1）解：过点C作AB的垂线CD,垂足为D,

.,.CD=BCsin30o=80x-=40（千米）,

2

8=4。

AC=丽方-逅=400（千米）

~2

AC+BC=80+40近=40x1.41+80=136.4（千米）

答：开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走136.4千米;

BD

（2）Vcos30°=—,BC=80（千米）,

.,.BD=BCcos30°=80x呈=40

Jj（千米）,

2

,.,tan45°=---,CD=40（千米），

AD

；.AD=-D=—=40（千米），

tan4501

.•.AB=AD+BD=4（）+4（）=40+40x1.73=109.2（千米）,

..汽车从A地到B地比原来少走多少路程为：

AC+BC-AB=136.4-1（）9.2=27.2（千米）

答：汽车从A地到B地比原来少走的路程为27.2千米。

2

19.【答案】（1）解：点题时2），点成.代入双曲线为=2

m=l

解得

n=-l

，点A的坐标为(L2),点。的坐标(-2,-1)

’2=2

把点A的坐标为(1>2)，点D的坐标(-2,-1)代入％=，得《

-2it+d=-l

£=1

解得

kb=l

直线为M=X+1

(2)解：由图象可知，当yl<y2时，x的取值范围x<-2或0<工<1

20.【答案】(1)证明：连接3D，

•••4B为半圆。的直径，

二ZAM=900，

:CB为切线,

.'.ZABC=90°，

.•.NC+NC»D=90°，WD+NCBD=90。，

"C=ZABD,

^AD=DE,

:.ZABD=ZEAF，

：,ZEAF=ZC；

（2）解：•.•73=丽，

二ZABD=ZFBZ），

在AJAD和AFBD中，

ZABD=ZFBD

BD=BD,

ZADB=ZFDB

:上ABD^FB巩A3©,

:.AB=BF

・：BE=1，EF=2>

••胪=3，

J.AB=3.

在IUAABE中，由勾股定理得AE=4AB1-BE2=有二F=2&

由（1）知NE4F=NC,

:^AEF^CBA，

EFAE

'1A=CB'

22&

一=----，

3BC

二3c=娅

21.【答案】（1）证明：•.•Ql=OD,NXfiO=NDC。，

又：ZA0B=ZDOC,

^AOB^DOC（AAS）

⑵解：•••AAOB^J）OC（AAS）,AB=2,BC=3,CE=1

:.AB=DC=2，BE=BC+CE=3+l=4，

VEF/tCD，

•3EFs/CD,

.EFBE

'CD='BC'

.£F_4

23

的长为J

3

22.【答案】（1）解：根据题意得：

犷=（i—z）y—20（X»=9一3一240）（3800）一20000=一,+8蛆-212000

4，4

（2）解：IK=-^+880x-212000=~（x-550）2+30000,

4

•.丁0,

当销售单价为550元时，月获利最大，最大值为30000元；

4.

（3）解：当月获利为2.2万元时，即-；（x-550『+30000=22000,解得玉=45Q,马=65Q.

画出W关于x的函数图象的草图，如图，

“沙（万元）

~O]4506而J（元）

利用图象可知要使月获利不低于2.2万元，销售单价应在450元到650元之间.

•••销售单价越低，销售量越大，又要使月获利不低于2.2万元，

...销售单价应定为450元.

23.【答案】（1）证明：•.•四边形ZECD是正方形，屈。为对角线，

：AD=8，ZADP=ZCDP

-"DP=DP，

KA