人教版高中数学-1知识点总结(全)

知识点大全人教版高中数学-1知识点总结(全)知识点大全高中数学选修1-1知识点总结第一章简单逻辑用语命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．真命题：判断为真的语句．假命题：判断为假的语句．“若，则”形式的命题中的称为命题的条件，称为命题的结论．原命题：“若，则”逆命题：“若，则”否命题：“若，则”逆否命题：“若，则”四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．若，则是的充分条件，是的必要条件．若，则是的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件；逻辑联结词：⑴且：命题形式；⑵或：命题形式；⑶非：命题形式．真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示．全称命题p：；全称命题p的否定p：．⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示．特称命题p：；特称命题p的否定p：．人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第1页。人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第1页。第二章圆锥曲线平面内与两个定点，的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹称为椭圆．即：．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围且且顶点、、、、轴长短轴的长长轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴、原点对称离心率人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第2页。人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第2页。平面内与两个定点，的距离之差的绝对值等于常数（小于）的点的轨迹称为双曲线．即：．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在轴上焦点在轴上图形标准方程范围或，或，顶点、、轴长虚轴的长实轴的长焦点、、焦距对称性关于轴、轴对称，关于原点中心对称离心率渐近线方程实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第3页。人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第3页。平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点称为抛物线的焦点，定直线称为抛物线的准线．抛物线的几何性质：标准方程图形顶点对称轴轴轴焦点准线方程离心率范围过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即．焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；若点在抛物线上，焦点为，则；人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第4页。人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第4页。第三章导数及其应用函数从到的平均变化率：导数定义：在点处的导数记作．函数在点处的导数的几何意义是曲线在点处的切线的斜率．常见函数的导数公式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧导数运算法则：；；．在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；若，则函数在这个区间内单调递减．求函数的极值的方法是：解方程．当时：如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第5页。人教版高中数学-1知识点总结(全)全文共6页，当前为第5页。求函数在上的最大值与最小值的步骤是：求函数在内的极值；将函数的各极值与端点处的函数值，比