2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册7-2-3 三角函数的诱导公式讲课教案_第1页
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2022-2023学年高一数学 苏教版必修第一册7-2-3 三角函数的诱导公式讲课教案_第3页
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文档简介

【教学目标】1.理解三角函数的诱导公式；2.掌握利用诱导公式简化复杂三角函数表达式；3.学会应用诱导公式求值。【教学重点】1.理解三角函数的诱导公式；2.掌握利用诱导公式简化复杂三角函数表达式；3.学会应用诱导公式求值。【教学难点】1.如何在实际问题中准确地选择和分析所需的诱导公式；2.如何应用诱导公式简化、转化三角函数表达式或求值。【教学过程】Step1引入（5分钟）介绍三角函数的基础知识，并以一个具体的例子引出三角函数的诱导公式，如$\sin(\alpha+\beta)$或$\cos(\alpha-\beta)$的展开。Step2三角函数的诱导公式（15分钟）（1）$\sin(a+b)=\sina\cosb+\cosa\sinb$（2）$\sin(a-b)=\sina\cosb-\cosa\sinb$（3）$\cos(a+b)=\cosa\cosb-\sina\sinb$（4）$\cos(a-b)=\cosa\cosb+\sina\sinb$（5）$\tan(a+b)=\dfrac{\tana+\tanb}{1-\tana\tanb}$（6）$\tan(a-b)=\dfrac{\tana-\tanb}{1+\tana\tanb}$讲解每一个诱导公式的含义和推导过程，以及注意事项。Step3应用实例（20分钟）设计不同难度的应用实例，引导学生在实际问题中理解和应用三角函数的诱导公式，掌握解决实际问题的方法和步骤。Step4总结（10分钟）通过回顾所学内容，总结三角函数的诱导公式的意义和操作步骤，提醒学生要学会分析问题，选用合适的诱导公式，并掌握应用诱导公式简化、转化三角函数表达式或求值的方法与技巧。【板书设计】1.$\sin(a+b)=\sina\cosb+\cosa\sinb$2.$\sin(a-b)=\sina\cosb-\cosa\sinb$3.$\cos(a+b)=\cosa\cosb-\sina\sinb$4.$\cos(a-b)=\cosa\cosb+\sina\sinb$5.$\tan(a+b)=\dfrac{\tana+\tanb}{1-\tana\tanb}$6.$\tan(a-b)=\dfrac{\tana-\tanb}{1+\tana\tanb}$【教学反思】三角函数的诱导公式是数学中的重要内容，在日常生活和工作中也有广泛的应用。在讲课过程中，通过实例和题目让学生感受到诱导公式的实用性，并通

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