平均数 省赛获奖

第6章数据的分析祁阳市浯溪镇第二中学申晓梦第1课时平均数湘教版七年级下册6.1.1平均数小明家种植了100棵梨树即将收获,他想知道总产量大约是多少?小强帮他想了一个方法。你知道小强的方法吗?（1）任意摘下20个梨子,称出这20个梨子的总重量,再求出这20个梨子的平均重量;（2）从100棵树中任意选出10棵，数出这10棵梨子树上的梨子数,求出这10棵梨子树的平均个数；（3）用“梨子的平均重量×梨子树的平均个数×梨子树的总数”就能得到总产量。新课导入

在这个问题中两次用到了平均数，你知道平均数的意义和平均数的优缺点吗？在小学我们对平均数有所认识,你能简单的说出平均数的概念吗?

1.不久前同学们进行了期中考试，我想估计我们班数学平均成绩，随机抽取了班中6名同学的分数，

837865995489接下来我该怎么办？78是83，78，…，89的算术平均数.进入新课

2.一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：编号身高15115615315815416115515715415712345678910计算10名同学身高的平均数.平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)÷10=155.6（cm）.新知形成一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把叫做这n个数的（简单）算术平均数，简称平均数。

平均数用表示.即：

=

(x1+x2+x3+…+xn）1n如上面两例为：x==(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)=155.6（cm）.110（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.编号身高15115615315815416115515715415712345678910探究交流（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？这些点都位于

的两侧，不会都在平均数的一侧.可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.结论平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。

2、平均数的作用和特点吗？1、通过上述问题，平均数与数据组的关系是：平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。例1某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：举例棉花品种结桃数（个）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪个品种较好？分析

平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.例2.个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员200年10月份的工资：张某:4000元;会计:700元;厨师甲:1000元;乙:900元;杂工甲：580元;乙：560元;服务员甲：620元;乙：600元;丙：580元（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工资，这个平均工资能代表一般水平吗？1.七年级（1）班举行1min

跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：编号初赛908585781011059796复赛100908678981001069812345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5.答：复赛的成绩好.随堂练习2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.3.有20个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）22.5，22.7，22.8，22.7，22.522.9，23.0，23.4，23.2，23.322.5，22.7，22.8，22.5，22.923.0，23.4，23.2，22.7，23.3试