初中数学-济宁市2018年度一师一优课 一课一名师活动教学设计学情分析教材分析课后反思

6.3正方形的性质与判定（2）教学设计一、教学目标：（一）知识目标（1）掌握正方形的判定定理，并能灵活运用其解决问题。（2）让学生体会矩形、菱形、正方形的判定方法之间的关系。（3）了解依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。（二）能力目标（1）通过对正方形的判定定理和中点四边形的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的推理探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点．二、教学重点和难点:教学重点：正方形的判定定理；依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。教学难点：正方形的判定定理的灵活运用．教学方法：让学生自主学习、小组讨论、合作探究。思想方法：数形结合、问题转化、、演绎推理、类比思想。教学工具：三角板、直尺等教学过程：一、欣赏图片清朝李文照：一日之计在于晨，一年之计在于春，一生之计在于勤。设计意图:让学生早晨好好读书，这有生机、最有活力的春天里去播种期望，勤奋学习实现自己的梦想。激发学生的学习兴趣，导入新课（板书课题）。二、学习目标：1.经历类比、探索、猜想、证明正方形的判定方法的过程，进一步发展推理论证能力。2.掌握正方形的判定方法，并能灵活运用其解决问题。3.体会矩形、菱形、正方形的判定方法之间的关系。4.了解依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。设计意图：让学生了解本节课的学习目标能有目的性的去进一步学习。三、温故知新：1.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系是什么？2.正方形的性质有哪些？从边、角、对角线进行回顾，二人小组复述。并展示设计意图：复习旧知为新知的学习做铺垫，同时也类比前面图形的学习，来学习正方形的判定定理。四、学习新知：做一做：现在我们共同做一个实验：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开它一定是什么图形？为什么？怎样剪才能剪出一个正方形？学生动手操作，仔细观察整个过程，思考，举手回答。教师巡视指导。设计意图:通过学生从剪纸入手进行动手操作来探究两个问题的目的是调动学生成为课堂的主人，通过学生积极参与类比、联想、概括出来所要学的知识点．不是教师牵着学生走，而是学生积极主动地探求新的知识．这样学到的知识理解得更深刻．议一议：1.你觉得什么样的菱形是正方形呢?2.什么样的矩形是正方形呢?3.什么样的平行四边形是正方形呢?4.什么样的四边形是正方形呢?小组合作交流并整理以备回答，教师参与其中做相关的引导，给予指点或鼓励总结正方形的判定方法：以平行四边形、矩形、菱形为基础平行四边形平行四边形正方形一组邻边相等一内角是直角1、正方形菱形2、一内角是直角矩形3、一组邻边相等正方形平行四边形法菱形法矩形法对角线相等对角线垂直以四边形为基础：②对角线互相垂直、平分且相等①四条边相等，四个角都是直角正方形正方形一般四边形②对角线互相垂直、平分且相等①四条边相等，四个角都是直角正方形正方形一般四边形总之：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。设计意图：展示小组的合作，培养学生合作意识、交流的能力等，教师在同学们总结正方形判定的基础上，我来检查同学们的理解与记忆。看谁填的又快又准！1、有的矩形是正方形。2、对角线的矩形叫正方形3、有的菱形是正方形。4、对角线的菱形叫正方形5、有，有的平行四边形是正方形6、对角线的平行四边形是正方形7、对角线的四边形是正方形让学生举手抢答，教师展示答案。设计意图：及时巩固正方形的判定方法，为后面的应用做好铺垫，在理解正方形判定的基础上，来锻炼提升自己的分析能力和推理能力四、应用新知（一）例1．已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE.求证:四边形BECF是正方形让学生用联想法读题，细心分析大胆尝试来解决问题，独立思考，尝试推理，教师巡视情况，收集信息，再让学生当小老师进行讲解。教师展示推理过程，进一步体现思路。证明:∵BF∥CE，CF∥BE∴四边形BECF是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=90°,∠DCB=90°,∵BE平分∠ABC,CE平分∠DCB∴∠EBC=45°,∠ECB=45°,∴∠EBC=∠ECB∴EB=EC,∴平行四边形BECF是菱形在△EBC中∵∠EBC=45,∠ECB=45°,∴∠BEC=90°,∴菱形BECF是正方形设计意图：重点培养学生的逻辑思维能力、推理能力及语言表达能力。同时，提高学生的自信心。ABCABCDC'A'B'D'求证：四边形A'B'C'D'是正方形.教师鼓励学生结合图形积极独立思考，再组内交流，有困难的同学寻求帮助。教师让学生当小老师进行讲解。（三）变式．若点A′、B′、C′、D′分别是正方形ABCD四条边上的中点，则四边形A′B′C′D′是正方形吗？若点A′、B′、C′、D′分别是其它四边形ABCD四条边上的中点，则四边形A′B′C′D′还是正方形吗？让学生思考、回答。教师引导学生总结：正方形四边中点所围成的四边形是正方形设计意图：及时变式，再次巩固，也为下一个新知识点做衔接，引出中点四边形的猜想。（四）猜想．下列所得四边形的形状分别是：1、任意四边形的各边中点组成的四边形是__________2、平行四边形的各边中点组成的四边形是____________3、矩形的各边中点组成的四边形是_______________4、等腰梯形的各边中点组成的四边形是_______________5、菱形的各边中点组成的四边形是___________6、正方形的各边中点组成的四边形是_______让学生将猜想结果完成在学案上。（五）探究．把任意平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、梯形的各边中点顺次连接得到什么形状的四边形。让学生小组分工，动手作图。教师巡视，鼓励学生大胆猜测，交流猜测的理由。再小组为单位发言归纳总结:（1）顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形平行四边形平行四边形（2）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形矩形矩形（3）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形（4）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形菱形菱形（5）顺次连接梯形各边中点所得的四边形是平行四边形平行四边形平行四边形（六）思考.依次连接四边形各边的中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？请同学们结合图形进行，小组内探讨交流。教师巡视，点拨，引导，激励学生，设计意图：让学生在不断地交流中完善着结论，增强着自信。归纳总结：实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.原四边形两条对角线连接四边中点所得四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等正方形既不互相垂直也不相等平行四边形设计意图：培养学生动手操作、观察图形、猜测、验证、归纳总结等多方面的能力，同时，也体现出一些优秀学生的优秀表现。五、课堂小结在本节课中，我们主要学习了……，在……方面还存在疑惑？1.正方形的判定方法2.中点四边形二人互述，教师展示知识结构。设计意图:课堂小结使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对正方形的判定方法，中点四边形认识的再次深化。六、达标检测：（一）、选择题1、下列命题正确的是（）A、四个角都相等的四边形是正方形B、四条边都相等的四边形是正方形C、对角线相等的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D、平行四边形3．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BCD．AC＝BD4.已知在□ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD5．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形6、顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形7、顺次连接菱形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．平行四边形8、顺次连接正方形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．平行四边形（二）、问题依次连接四边形各边的中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？（三）、拓展延伸如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN，试判断线段AM与BN之间的关系.探究三:若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？探究四：如图，有两个大小不等的两个正方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8，则小正方形的边长为多少？让学生自主完成在学案上，指名讲解，集体订正答案，同位互批。设计意图：通过此达标检测，提高学生的解题能力，自主完成练习的能力。七、作业布置（分层作业）必做题：习题6.8第1、2、3题选做题：习题6.8第4、5题设计意图:布置作业，巩固本节知识点，深化相应.

板书设计:6.3正方形的性质与判定（2）1、正方形的判定方法：平行四边形法菱形法矩形法一般四边形法中点四边形两条对角线矩形垂直菱形相等正方形垂直相等平行四边形不垂直不相等6.3正方形的性质与判定（2）学情分析本届八年级学生基础高低参差不齐，有的基础较牢，成绩较好。当然也有个别学生没有养成良好的学习习惯、行为习惯。这样要因材施教，使他们在各自原有的基础上不断发展进步。从考试情况来看：优等生占8%，学习发展生占55%。总体情况分析：学生两极分化十分严重，优等生比例偏少，学习发展生所占比例太大，其中发展生大多数对学习热情不高，不求上进。而其中的优等生大多对学习热情高，但对问题的分析能力、计算能力、、概括能力存在严重的不足，尤其是所涉及的知识拓展和知识的综合能力方面不够好，学生反应能力弱。根据以上情况分析：产生严重两极分化的主要原因是学生在学生基础太差，学习习惯差，许多学生不会进行知识的梳理，同时学生面临毕业和升学的双重压力等，致使许多学生产生了厌学心理。为了彻底解决了以上问题，应据实际情况，创新课堂教学模式，推行“自主互动”教学法，真正让学生成为课堂的主人，体验到“我上学，我快乐；我学习，我提高”。首先从培养学生的兴趣入手，分类指导，加大平日课堂的要求及其它的有力措施，平日认真备课、批改作业，做好优生优培和学习困难生转化工作。数学基本概念的教学对于学生学好数学是很重要的。在本节课的复习中，既要注意概念的科学性，又要注意概念形成的阶段性。如：温故知新的题目设计。由于概念是逐步发展的，因此要特别注意遵循循序渐进，由浅入深的原则。对于某些概念不能一次就透彻地揭示其涵义，也不应把一些初步的概念绝对化。在新知学习环节教学中要尽可能做到通俗易懂，通过对分析、比较、抽象、概括，使学生形成概念，并注意引导学生在学习，生活和劳动中应用学过的概念，以便不断加深对概念的理解和提高运用数学知识的能力。在平日讲课中学会对比。要在区别的基础上进行记忆，在掌握时应进行对比，抓住本质、概念特征，加以记忆。在拓展延伸中采取一题多解，一题多变，让学生参与小组讨论和探讨进行，激发学生学习数学的兴趣，帮助学生形成概念，获得知识和技能，培养观察和分析推理能力，培养学生实事求是、严肃认真的科学态度和科学的学习方法。所以在复习中在加强指导和练习，加大对学生所学知识的检查，搞好今学期数学课的“单元综合课”模式探索和自考工作，并做好及时的讲评和反馈学生情况。加强课堂教学方式方法管理，把课堂时间还给学生，把学习的主动权还给学生，使课堂教学真正成为教师指导下学生自主学习、自主探究和合作交流的场所。讲全面，提倡以学定教，以学定讲，努力增强讲授的针对性、实效性，努力减少多余的讲授，不着边际的指导和毫无意义的提问，从严把握课堂学、讲、练的时间结构，根据学科特点和不同课型确定适宜讲授时间，严格控制讲授时间和价值不大的师生对话时间。6.3正方形的性质与判定（2）效果分析本节课是在学习了正方形的性质的基础上进行的，类比前面的各特殊的平行四边形的学习方法来进行正方形判定的学习。教学方案是：通过情景导入------引出新知的学习，自主学习------利用类比方法得出判定方法--提出探讨------深入理解定理并学以致用------例题讲解（学生探究）------自主练习巩固、补充练习完成------拓展延伸体现演绎推理的数学思想------总结归纳------布置分层作业。在教学设计上，我依据教材、《课标》要求以及学生实际情况，坚持了以学生为中心的教学思想，运用了小组合作模式、引导启发式的教学方法，教学内容的组织考虑了逻辑顺序与心理顺序的结合、知识学习与技能人格发展的统一，取得了较好的效果。学生掌握了本节课的重点内容即正方形的判定方法，了解不同四边中点形成的四边形的形状。在教学过程中，学生回答问题方面有了进步，声音变大、语言较通顺，个别学生的总结清晰、完整，自信心增强。在合作探究中，小组的合作意识增强，互帮互助，充分发挥了学生的主体地位，学习效率提高。在自测练习中让学生接触多样题型，将新知再进行巩固。在拓展延伸中教师在课堂教学中，善于调动学生对重点习题的剖析，培养学生发散思维，勇于创新，把学生从题海里解脱出来．让学生了解到解答平面几何问题时不仅要用到几何定理，而且还要用到各种不同的推理形式，推理策略，在几何学习中，除了运用逻辑推理外，还要应用观察、比较、类比、直觉、猜想、归纳、概括等合情推理.在拓展提高方面，让优生的水平得到了展示，促进整体学生的发展。在教学的每个环节中都让学生参与讲题和展示自我，当一次“小老师”，锻炼学生的讲题能力，培养学生的有清晰的逻辑思维能力和明确的语言表达能力。本堂课学生表现都很好、很突出，这与平时的锻炼练习分不开的。我认为：按照"复习——定义——定理猜想——证明——应用"的设计模式展开教学.采用新式授课方式，学生自主学习、小组讨论、合作探究前行，圆满地完成了教学任务，效果更好，学生学的轻松而愉快，通过自己的努力真正学到了知识，学会了学习，会学了。总之，首先，从本节课上来看，学生全员参与，和以往相比，学生参与度明显提高。一些后进生原本对数学都失去信心了，但为了不让同组成员受连累，也一改以前的漠然的态度，参与到学习中来。而同组优秀的成员也没闲着，在给其他同学讲解的过程中，进一步加深了对内容的理解，也使知识网络更发达。可以说，每个学生都在积极地参与学习过程。我想这是一节好课的标准之一吧。第二，在学习过程中，难免会出现这样或者那样的困难，小组各个成员为了集体的利益，千方百计地想办法，开动脑筋，展开积极的思考，长期以往，思维能力肯定会得到提高，我想这也应当是一节好的数学课的标准之一吧，就是让学生的思维能力得到锻炼，在锻炼过程中发展提高。在本节课中学生进行小组合作表现很突出，特别是拓展延伸，学生参与性强，体现了小组的集体智慧的结晶。第三，各种教学方法的最终目的只有一个，就是使学生掌握老师想让他们掌握的知识或者是方法或者是能力，因此，我觉得一节好数学课的另一个标准就是导学案的设计要让学生在原有水平基础上，通过自主-合作-探究的方式，最终能基本完成任务。也就是说，课堂一定要贴近学生实际，不能过高或过低的估计学生。在本节课中学案设计合理，学生运用自如，学生的解题能力、思维能力、书写能力都有突出的表现。6.3正方形的性质与判定（2）教材分析教学内容：本节课是鲁教版八下册第六章特殊平行四边形中第3节正方形的性质与判定（2），这是在上册学习的基础上，进一步学习正方形的性质与判定定理的运用和在运用中一些解题的思想方法等。教材特点：本节课注重了新旧知识的联系与类比，在学习了平行四边形，矩形，菱形的性质与判定以及正方形性质的基础上，引入了正方形的判定。这节课既是前面知识的延续，又是对平行四边形、矩形、菱形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。教学方法：正方形的判定方法很多，是前面平行四边形、矩形、菱形判定的综合。对学生的分析能力、推理能力要求很高。于是，我采用小组合作模式，采用了剪纸活动导入新课，引导提问，小组合作，归纳总结及巩固、拓展、提升的启发式教学方法。在教学中引导学生经历猜想、探索、证明、化归的过程，充分发挥学生在学习中的主体作用，提高学生的分析能力、逻辑推理能力，增强学生学习数学的兴趣。教学目标：（一）知识目标（1）掌握正方形的判定定理，并能灵活运用其解决问题。（2）让学生体会矩形、菱形、正方形的判定方法之间的关系。（3）了解依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。（二）能力目标（1）通过对正方形的判定定理和中点四边形的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的推理探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点．教学重点和难点:教学重点：正方形的判定定理；依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。教学难点：正方形的判定定理的灵活运用．思想方法：数形结合、问题转化、、演绎推理、类比思想。6.3正方形的性质与判定（2）评测练习练习：看谁填的快又准！1、有的矩形是正方形。2、对角线的矩形叫正方形3、有的菱形是正方形。4、对角线的菱形叫正方形5、有，有的平行四边形是正方形6、对角线的平行四边形是正方形7、对角线的四边形是正方形达标检测：（一）、选择题:1、下列命题正确的是（）A、四个角都相等的四边形是正方形B、四条边都相等的四边形是正方形C、对角线相等的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直的矩形是正方形2．四个内角都相等的四边形一定是（）A、正方形B、菱形C、矩形D平行四边形3．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是：（）

A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AD∥BC∠A＝∠CC．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BCD．AC＝BD4.已知在□ABCD中，∠A=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A．∠D=90°B.AB=CDC.AD=BCD.BC=CD5．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（）A．正方形B．菱形C．矩形D．平行四边形6、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形 Ｃ．矩形 Ｄ．梯形7、顺次连结菱形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．平行四国边形8顺次连结正方形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形 Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．平行四国边形（二）、问题依次连接四边形各边的中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？（三）、拓展延伸如图正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是另一个正方形OEFG的一个顶点，若正方形OEFG绕点O旋转，在旋转的过程中探究一:两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？并说明理由。探究二:若正方形OEFG与正方形ABCD两边分别相交于MN，试判断线段AM与BN之间的关系.探究三:若正方形OEFG继续旋转时，AM与BN之间的关系是否还成立？探究四：如图，有两个大小不等的两个正方形，其中小正方形的面积是大正方形面积的一半，若阴影部分的面积为8，则小正方形的边长为多少？6.3正方形的性质与判定（2）课后反思本节课是鲁教版八年级下册第六章特殊平行四边形中第3节正方形的性质与判定（2），这是在上册学习的基础上，进一步学习正方形的性质与判定定理的运用和在运用中一些解题的思想方法等。本节课我本着“学数学，用数学”的新课程理念。从剪纸艺术入手，激发学生探究的求知欲。通过观察、思考，让学生总结出以菱形为基础判定正方形的方法。接着，引出探究一，探究正方形的判定方法。在小组合作的学习中，学生总结出很多种方法，完成了本节课的重点内容。练习由简入深，锻炼了学生们各方面的能力。在练习中，有引入第二个探究活动：特殊的平行四边形四边中点形成的四边形的形状。学生们再一次的投入小组合作学习中，动手动脑，观察总结验证等，体现出团结协作的精神。拓展提高让优生展现了风采。分析能力、语言表达能力、总结能力都得到提升。通过小组评价，激励学生勇于参与，培养学生集体荣誉感，养成良好的学习习惯。本节课我认为比较成功的地方：学生掌握了本节课的重点内容即正方形的判定方法，了解了特殊的平行四边形四边中点形成的四边形的形状。在教学过程中，学生回答问题方面有了进步，声音变大、语言较通顺，个别学生的总结清晰、完整，自信心增强。3.在合作探究中，小组的合作意识增强，互帮互助，充分发挥了学生的主体地位，学习效率提高。在拓展提高方面，让优生的水平得到了展示，促进整体学生的发展。通过学习对学生进行了心理激励教育、大胆探索精神等方面的教育。本节课也有很多的不足：在课堂中担心学生学不会、学不懂，我说得比较多；在学生猜想的时候担心学生猜想不出来，对学生的干预有些多，没有充分发挥学生猜想的主动性；我的语言不够精炼，备课上考虑的不细；拓展提高题设计的难度较大了些，只有少数学生听懂。改正的措施：备课再细化，每个环节老师如何引导、学生如何去学、语言如何表达都要设计好，预设好。练习题的设计要结合学情，要斟酌，做好学生调查。尽量减少教师的语言，让学生多说多做。在时间安排上还需下功夫。6.3正方形的性质与判定（2）课标分析《新标准》要求（1）获得适应未来生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用能力。（2）初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。本节课是鲁教版八下册第六章特殊平行四边形中第3节正方形的性质与判定（2），这是在上册学习的基础上，进一步学习正方形的性质与判定定理的运用和在运用中一些解题的思想方法等。一、教学目标：（一）知识目标（1）掌握正方形的判定定理，并能灵活运用其解决问题。（2）让学生体会矩形、菱形、正方形的判定方法之间的关系。（3）了解依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。（二）能力目标（1）通过对正方形的判定定理和中点四边形的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；（2）通过定理的推理探讨过程，促进学生的发散思维；（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点．二、教学重点和难点:教学重点：正方形的判定定理；依次连接四边形的各边中点围成的新四边形的形状，以及与原四边形的两条对角线之间的关系。教学难点：正方形的判定定理的灵活运用．教学方法：让学生自主学习、小组讨论、合作探究。思想方法：数形结合、问题转化、、演绎推理、类比思想。由于《义务教育课程标准试验教科书》教学一、编写的指导思想是1、以“三个代表”重要思想为指导，遵循邓小平同志关于教育的“三个面向”的指示，根据《中共中央、国务院关于深化教育改革和全面推进素质教育的决定》、《国务院关于基础教育改革与发展的决定》精神，在教学中全面贯彻党的教育方针，大力推进素质教育。2、螺旋式上升地呈现重要的概念和思想，不断深化对它的认识。3、联系实际，体现知识的形成和应用过程，突出建立数学模型的思想。所以在本节课的“备课”中特别注重（1）加强数形结合思想的渗透，体现各部分知识间的横向联系。（2）循序渐进的培养推理能力，做好由实验几何到证明几何的过渡。在教学实施中，在进行本节课“新知学习”部分时注重：（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程。（2）鼓励学生自主探索与合作交流。（3）尊重学生的个体差异、满足多样化的学习需要（4）应关注证明的必要性、基本过程和基本方法。（5）注重知识之间的相互联系、提高解决问题的能力。