高中数学-几何概型教学课件设计

法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯说过“：生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率问题.”

引例：（1）从[1,9]中任意取出一个整数,

这个整数不大于3的概率是多少？

复习引入（2）从[1,9]中任意取出一个实数,这个数不大于3的概率是多少？

几何概型曲阜师范大学附属中学赵华卿

取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?问题1探究新知

某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？问题2

有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.问题3(2)每个结果的发生都具有上面三个问题有什么共同特点？无限多个；等可能性．(1)一次试验可能出现的结果有具有这两个特点的概率模型成为几何概率模型，简称几何概型.

判断下列试验中事件A发生的概率是古典概型，还是几何概型：（1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；（2）下图中有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率．

概念辨析古典概型几何概型思考：如何求几何概型的概率？

取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?解：设事件A为剪得两段彩带的长度都不小于3米.P(A)=MN3m9mPQ

某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？解：设事件B为这个海域里任意选定一点钻探，钻出石油.解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件C,事件C发生的概率

有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.构成事件A的区域长度（面积或体积）P(A)=试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）几何概型中事件A的概率计算公式：新知运用

例1某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.例2.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。运动员在70m外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？解：记“射中黄心”为事件B，则答：射中黄心的概率为0.01.新知运用变式运用边长为6cm的正方形内，有一个不规则图形，随机向正方形内扔一粒豆子，豆子落入不规则图形内的概率为0.6，求不规则图形的面积.解：记“落入圆内”为事件B，不规则图形的面积为S,则答：不规则图形面积为例3有一个底面半径为1cm，高为3cm的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点A，则点A到点O的距离不大于1cm的概率是多少？新知运用1234x1234y几何概型-1作直线x-y=1ABCDEF新知运用

甲、乙二人约定在中午12点到下午5点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去．设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响．求二人能会面的概率．变式思考解：以x,y分别表示甲乙二人到达的时刻012345yx54321.M(X,Y)二人会面的条件是：答：两人会面的概率等于012345yx54321y-x=1y-x=-1|y-x|<11.某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.2.如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.当堂检测3.在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？解：记“取出10mL麦种，其中含有病种子”为事件A，

麦锈病种子在这1L种子中的分布可以看做是随机的.则有答：含有麦锈病种子的概率是.1.几何概型的概念；2.几何概型的概率计算公式：课堂小结构成事件A的区域长度（面积或体积）P(A)=