初中数学-2.6 等腰三角形教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE32.6.1等腰三角形的性质教学设计项目2.6.1等腰三角形的性质教学设计内容课标要求了解等腰三角形的概念；探索并掌握等腰三角形的两个性质定理：等腰三角形两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。在参与观察、实验、猜想、证明、实践的数学活动中，发展合情推理和演绎推理的能力，清晰地表达出自己的想法。核心素养本节课需要提升的素养有：数学抽象、逻辑推理、数据分析、数学运算。具体表现在：①从现实生活中的等腰三角形实例抽象出等腰三角形②通过动手折叠等腰三角形，得出重合的线段和角，进而进行数据分析，猜想等腰三角形的性质③在应用等腰三角形的性质解决实际问题的过程中提升逻辑推理、数学运算能力。教材分析教材设计了丰富的实际操作与探索活动,引导学生认识等腰三角形是轴对称图形，同时利用它们的轴对称性发现等腰三角形的性质,以及等腰三角形与等边三角形的判定方法；为了落实学生学习的主体地位,教材在本节中充分关注学生数学学习的认知过程和情体验过程。学情分析本节在学生对全等三角形认识的基础上，利用轴对称探索等腰三角形的性质，这些内容是进一几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础,对于学生的后继学习具有重要的作用；2.初二的学生是中学阶段身心发展变化比较大的一个年级，处于青春期的学生,情绪、情感都有明显的不稳定因素。但是学生好奇心强，对于动手操作探索新知，并运用新知识、新观点来认识周边的世界是非常感兴趣的。学习目标1.了解等腰三角形的概念；2经历观察、猜想、证明的过程，探索并掌握等腰三角形的两个性质定理；3.感受数学与生活的紧密联系。重点难点等腰三角形的性质的探究和应用突破措施设计动手实验，探究等腰三角形的性质，变“要我学”到“我要学”，把整个学习过程完整地交给学生，符合学生认知规律。2.立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创造性地选用现实生活中的素材。如“检查你的课桌桌面是否水平”3.以生活中的情境出发，帮助学生理解，化难为易，注重学习过程的经历和体验，回归教育本真，让学习真实发生。指导思想任务驱动，情境体验，真实探究三次培训预习培训：①认真阅读课本P55—P57中关于等腰三角形性质的内容，用红笔勾画关键词；②尝试利用三角形全等证明等腰三角形的两个基本性质；③针对预习案再二次阅读教材，解答预习案中的相关问题，能用自己的话描述等腰三角形性质的内容及探索过程。课前培训：学科组长培训：充分发挥好学科小组长的指挥作用，明确个人的职责分工，具体事项如下：①自己寻找生活中等腰三角形的实例；②关注组员的自主探究进度，做好调控，如果组员全员完成，可组织组员展开静悄悄的讨论，初步解疑。然后根据组内讨论情况，变学习小组为问题小组，各取所需。学科班长培训：充分发挥好自身的作用，做好本节课的评价总结。课前准备：等腰三角形、绳、笔、胶带、长方形纸片、剪刀、导学案、课本、双色笔；课中培训：①深入各小组了解探究进度，对组内问题引导深入思考，搜集讨论中学生的错点、新想法，二次备课。强调新生成问题充分讨论，边讨论边整理。②对展示同学的展示速度和展示的规范度做即时性培训。学习过程学习活动设计学生活动设计意图创设情景猜谜语：形状像座山，稳定性能强.三竿首尾连，两竿一样长.在我们的生活中也有不少等腰三角形的身影，你能举出几个例子吗？你能设计一个检查课桌桌面是否水平的装置吗？1.学生做好充分的课前准备。2.跟着老师抛出的问题积极思考。1.利用猜谜语，装置设计激发学生的学习兴趣和求知欲望。2.思考“生活中等腰三角形的实例”，感受数学与生活的紧密联系。解读目标在小学阶段我们已经接触过等腰三角形，我们需要重新回忆一下“等腰三角形的概念”，重点在于“经历观察、猜想、证明的过程，探索并掌握等腰三角形的两个性质定理”。借助本节知识设置装置“检查课桌是否水平”，体验“感受数学与生活的紧密联系。”学生认真倾听，对本节课的内容的重点、核心问题做好心中有数，结合学习目标展开探究学习。通过解读学习目标首先使学生对本节的核心内容有系统的认识，在课堂上有的放矢，对与核心内容有关的核心素养有基本的了解。猜一猜1.动手操作：用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形。（只剪一刀）看一看：把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，有哪些重合的线段和角？猜一猜等腰三角形的性质1.学生动手操作，剪出等腰三角形。2.把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，有哪些重合的线段和角？填写实验报告单3.分析数据，猜想等腰三角形的性质学生好奇心强，对于动手操作探索新知，并运用新知识、新观点来认识周边的世界是非常感兴趣的。经历观察、实验、猜想的数学活动中，发展合情推理能力证一证带着我们的目标，以及预习所得的收获，自主完成导学案1、2题。有展示任务的小组到相应的地点进行展示，其他同学在下面独立完成学案。老师在此期间做好巡视工作，抓住学生的易错点，为后面的深度学习做准备。同时对展示的内容进行详细的浏览，注重生成性问题的收集。学生先根据学案和课本的内容，结合情境大胆的进行题目的探究。在用规范的几何语言证明的过程中，发展演绎推理的能力。在与他人合作和交流过程中,能较好地理解他人的思考方法和结论。能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评价与反思的意识。形成严谨求实的科学态度。用一用这个环节充分发挥小组长的作用，明确个人职责：小组长关注组员的自主探究进度，做好调控，如果组员全员完成，可组织组员展开静悄悄的讨论，初步解疑。2.老师自始至终深入小组，随时了解学情，帮助他们解决个别疑问，同时预设好质疑问题。1.先自主探究，找出自己的问题所在。2.根据自己的问题，合理选择组间讨论的对象，并积极质疑，进行智慧的碰撞。3.将自己的疑问大胆与同学、老师分享。由于学生之间的思维层次和思维模式比老师与学生之间接近，所以针对探究过程中学生出现的自己不能独立解决的问题，学生之间相互讨论，让他们进行碰撞，如果组内不能解决的问题，大胆与同学、老师分享。善于发现和解决生成性问题。学以致用试着检查一下你的课桌桌面是否水平？请各小组利用手中的三角板、线、笔，结合本节课所学的等腰三角形的知识，设计一个检查课桌是否水平的装置。从生活中的情境出发，借助所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。整理落实学生自主整理学案。学生针对自己的情况，巩固基础。留出时间让学生整理，学会归纳反思。课堂总结由学科班长总结本节课所学内容，表彰优秀小组和个人。学科班长总结表彰，下面的同学激情互动。通过评价激发学生的学习热情，可以让学生在课堂上更有激情的参与。课堂评价坐姿端正、全员参与，高效利用，学生们的学习状态、参与程度是我们上课评价的重要方面。教师及时给予口头表扬和激励。针对探究过程中的表现和探究成果给予合理评价。4.学生们积极回答问题每人加3分，质疑者双倍加分。5.课堂上的优秀个人，每人加10分，优秀小组每人加5分。6.展示点评优秀的小组加3--5分不等。7.活动环节优秀的小组加5分。教学反思在本节课的教学中,坚持以学生为主体,采用“任务驱动——情境体验——真实探究”的课堂模式。既注重学生对勾股定理及逆定理的理解与运用，又重视学生学习习惯、课堂规范、自主、合作学习能力的培养，同时每一个问题都向学生渗透“数学抽象”的观念。“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同”的过程，而不是在一开始就让学生沿着教师预先设定好方向去思考，这样控制了学生思维的发展。所以本节课设置各项体验活动，学生在体验中发现、总结。重视学生思维多样性的培养。每一个问题的解决都坚持做到：给学生“自主探究问题”的机会；在学生想展示自己的想法时，给学生时间让他们去“合作交流”；当学习达到高潮时，给学生空间将问题延伸，升华思想；最后，精心设计生活中的实际问题，拓宽学生知识面，培养创造性思维与应用意识。学生历经观察、实验、猜想、验证、应用等数学活动过程，发展几何直观和逻辑推理能力。2.6.1等腰三角形的性质学情分析本节课是数学八年级上册第二章第六节第一课时。学生在小学阶段已经接触过等腰三角形，八年级上册第一章和第二章分别认识了全等三角形和轴对称，这为学习本节奠定了基础。同时这些内容是进一几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础,对于学生的后继学习具有重要的作用。我校学生学习基础差距比较大，部分学生基础比较薄弱,对数学学习感觉很困难,导致学习兴趣低下。而初二的学生是中学阶段身心发展变化比较大的一个年级，处于青春期的学生,情绪、情感都有明显的不稳定因素。但是学生好奇心强，对于动手操作探索新知，并运用新知识、新观点来认识周边的世界是非常感兴趣的。因此,本节从学生已认知水平和活动经验出发,合理地组织教学素材,设计了“猜谜语”“说出生活中的等腰三角形”“动手操作，收集数据，猜想等腰三角形的性质”“证明等腰三角形的性质”“应用等腰三角形的性质解决课桌水平问题”等教学活动,引导学生通观察、实验、猜测、推理、交流、反思等,从数学的角度进行分析,感悟知识的形成和应用，理解数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯,进一步丰富学生的数学活动经验,培养他们几何直观和推理能力,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。2.6.1等腰三角形的性质效果分析本节课以“任务驱动，情境体验，真实探究”为指导思想，以“自主一一探究——合作——生成"为学习方式,充分体现了学生是课堂的主人,发挥了学生的主体地位和教师的引领作用,整体效果很好。借助“猜谜语”、“列举生活中等腰三角形的实例”激发学生的学习兴趣和研究等腰三角形的欲望，感受数学与生活的紧密联系。在探究等腰三角形性质的时候，设计了“猜一猜”和“证一证”两个活动。在“猜一猜”中，①学生动手操作用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形②把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，有哪些重合的线段和角？填写实验报告单③分析数据，猜想等腰三角形的性质。因为初二学生好奇心非常强，对于动手操作探索新知，并运用新知识、新观点来认识周边的世界是非常感兴趣的，而且学生在经历观察、实验、猜想的数学过程中，合情推理能力得到提高。在“证一证”活动中，学生用规范的几何语言证明了等腰三角形的两个性质定理，提高了演绎推理的能力，有助于形成严谨求实的科学态度。在“用一用”活动中，各小组利用手中的三角板、线、笔，结合本节课所学的等腰三角形的知识，设计了一个检查课桌桌面是否水平的装置。拉近了数学与生活的距离，可以让学生充分感知到“数学来源于生活并服务于生活”。2.6.1等腰三角形的性质教材分析【地位作用】本节在学生对全等三角形认识的基础上，利用轴对称探索等腰三角形的性质，这些内容是进一步学习几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础,对于学生的后继学习具有重要的作用。从学生已认知水平和活动经验出发,合理地组织教学素材,设计了“猜谜语”“说出生活中的等腰三角形”“动手操作，收集数据，猜想等腰三角形的性质”“证明等腰三角形的性质”“应用等腰三角形的性质解决课桌水平问题”等教学活动,引导学生通观察、实验、猜测、推理、交流、反思等,从数学的角度进行分析,感悟知识的形成和应用，理解数学知识和方法,形成良好的数学思维习惯,进一步丰富学生的数学活动经验,培养他们几何直观和推理能力,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。【教材内容】本节中,教材设计了丰富的实际操作与探索活动,引导学生认识等腰三角形是轴对称图形，同时利用它们的轴对称性发现等腰三角形的性质,以及等腰三角形与等边三角形的判定方法。为了落实学生学习的主体地位,教材在本节中充分关注学生数学学习的认知过程和情体验过程。在本节中,对于等腰三角性质这个新知识，教材注意展现“知识背景一知识形成一一揭示联系”的过程,以激发学生的学习兴趣,帮助他们理解数学实质,发展思维能力,了解知识之间的关联。【教学目标】探索等腰三角形的轴对称性；探索并掌握等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线及等腰三角形的两个底角相等的性质。【教学重点】等腰三角形性质的探究和应用【课时安排】《等腰三角形的性质》是青岛版八年级上册第二章《图形的轴对称》的第六节的内容，本节一共安排了3个课时，本节是第一课时，主要包括了解等腰三角形的概念；探索并掌握等腰三角形的两个性质定理（等腰三角形两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。）第二课时，探索并掌握等腰三角形的判定定理:(有两个角相等的三角形是等腰三角形。第三课时，探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°,及等边三角的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。2.6.1等腰三角形的性质评测练习【学习目标】1.了解等腰三角形的概念；2经历观察、猜想、证明的过程，探索并掌握等腰三角形的两个性质定理；3.感受数学与生活的紧密联系。探究问题一：等腰三角形性质定理的证明ABAB求证：∠B＝∠CCCCCDAB已知：△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC求证：BD=CD,AD⊥BC【思考】（1）已知：△ABC中，AB＝AC，BD=CD,能否证明AD平分∠BAC，AD⊥BC？（2）已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，能否证明AD平分∠BAC，BD=CD？探究问题二：等腰三角形性质定理的应用（1）等腰三角形一个顶角为70°,其它两个角为_________（2）等腰三角形一个内角为100°,它的另外两个角为__________（3）等腰三角形的一边为5，另一边为3，则它的周长为_________.4.已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC,BABADCC5.（有能力的同学选做）在△ABC中，AB=AC，D、E是BC上的点，且∠BAD=∠CAE。AD与AE相等吗？为什么？CCDBEA峡山实验初中八上数学导学案编制人：宿艳萍臧燕审核人：审批人：使用时间：2017.09.25编号：112.6.1等腰三角形的性质课后反思在课程标准中十分强调“过程”一词,既要重视学生的参与过程,又要重视知识的在先过程。有了学生的参与,课堂教学才显得生机勃勃,学生才会变成课堂学习的主人。知识的再现过程有助于让学生了解所学知识从何而来,解决何种问题,在有限的时间内探究知识,主动获取知识。而本节课重点要让学生通过探究得出等腰三角形“两个底角相等”、“三线合一”的性质。因此，我设计了如下活动：创设情境：借助“猜谜语”、“列举生活中等腰三角形的实例”激发学生的学习兴趣和研究等腰三角形的欲望，凸显数学与生活的紧密联系。“猜一猜”：①学生动手操作用一张长方形纸片，折剪一个等腰三角形②把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕对折，有哪些重合的线段和角？填写实验报告单③分析数据，猜想等腰三角形的性质。学生在经历观察、实验、猜想的数学过程中，合情推理能力