初中数学-第九章《平行线》复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

第九章《平行线》复习课教学设计学习目标：1、复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。2、进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，学会有条理表达和书写。3、学会添加辅助线解决问题，体会转化的数学思想。学习重点、难点：重点：平行线的判定和性质的灵活运用。掌握平行线的判定和性质之间的区别与联系。难点：平行线的判定和性质的灵活运用。教学过程：复习回顾1、三线八角；2、平行线的定义及画法；3、平行线的判定与性质平行线的判定平行线的性质同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行平行于同一直线的两条直线平行1、两直线平行，同位角相等2、两直线平行，内错角相等3、两直线平行，同旁内角互补4、平行线间的距离合作学习，提高技能知识点1：区分同位角、内错角、同旁内角1）∠1和∠9是由直线、被直线所截成的角2）∠6和∠12是由直线、被直线所截成的角；3）∠4和∠6是由直线、被直线所截成的角；4）由直线AB、CD被直线EF所截成的同位角有；5）∠7和∠12是角总结：在判断两个角时一定要先知道由哪两条直线被哪条直线所截。知识点2：平行线的性质和判定的应用1、（1）如图∵∠A=____,(已知）∴AC∥ED,(_____________________)∴∠A+∠AED=180º()(2)∵∠2=∠4，(已知)∴AB∥______,()(3)∵___∥___,(已知）∴∠B=∠3.(______________________)2、AD∥BC，∠A=130°，DB平分∠ABC，则∠ADB=________°3、AB∥CD，EF⊥AB，垂足为F，若∠1=50°，则∠E=______4、AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D=____________5、AB∥CD，AC⊥AD，下列结论中错误的是（）A．∠1+∠4=90°B.∠2+∠3=90°C.∠1+∠2=90°D.∠1+∠3=90°6、若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（）A垂直B平行C重合D相交小组合作：思考：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（），则一组同旁内角的平分线互相（）。知识点3：有关折叠问题：折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求∠BDF的度数。知识点4：两平行线间的等积问题如图，m∥n，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？知识点5：添加辅助线问题1、已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（）A．∠α＋∠β＋∠γ＝360°B．∠α－∠β＋∠γ＝180°C．∠α＋∠β－∠γ＝180°D．∠α＋∠β＋∠γ＝180°2、将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线中的一条上,若∠1=35°,则∠2的度数为()A.10°B.20°C.25°D.30（辅助线的灵活应用）三、达标测试：1、已知:∠1＝∠2,∠C＝∠D,说明:∠A=∠F2、有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。四、课时小结1.灵活运用平行线的判定和性质；2．掌握平行线的判定和性质的区别和联系。3、利用辅助线解决问题五、作业：学案六、板书设计第九章《平行线》复习课H1、学习目标学生板演部分H2、知识网络3、例题4、谈收获学情分析学生在前段学习简单的几何知识后，有一定的数学活动经验。因此，对于大部分学生来说，理解平行没有大的难度。可能会有个别学生对于特殊图形中的同位角、内错角和同旁内角的确定有困难，通过基本题目复习争取消灭这一现象并且要提高大部分学生的分析能力和解题能力。因此，在教学过程中要关注学生个性化的学习需求以及对个性化的学习提出恰当评价。学生的知识技能基础：学生在七年级下册已经学习了平行线的定义、同位角、内错角、同旁内角、平行线的性质及判断等知识，并初步体会这些知识在解决实际问题中的具体应用，具备了利用数学知识解决实际问题的能力；学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程，初步积累了一定的数学建模方法；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力.效果分析本节课我设置了五个任务，由易到难。逐步推进。任务一意在让学生对“三线八角”再认识；任务二通过三种不同的平行线的判定方法和性质方法，从不同角度寻求解决问题的办法，体会在复杂图形中识别简单图形的方法，提高识图能力；明确叙述方式及表达要求；体会一题多解；任务三通过折叠问题意在让学生学会分析问题，学会猜想，学会巧接题目中的已知条件进行合情推理；任务四意在让学生研究一个开放的问题，通过问题一的学习，概括一般性结论，进而提出一个新问题加以探究，让学生感知“提出问题，解决问题”的过程；任务五是添加辅助线问题，这也是本节课难点，通过添加辅助线，提高学生的分析问题、解决问题的能力。我想在此学生即便概括不完整、提不出我想要的问题，学生只要积极去思考，积极去提问，积极去探究，也已经就是很大的收获了；最后，我设计了两个习题分层进行检测落实，反馈学习效果，让学生感知自己的成功之处与不足之处，养成良好的学习习惯。

在教学过程中，始终坚持以学生为主体，让学生掌控课堂，学生能够积极参与，表现很好，只是还不够大胆展示自己的观点，有待进一步提高，在板书及学生的规范方面还有待进一步加强等等。总之，这节课我能够紧扣学习目标进行教学，达到了一定效果。教材分析平行线是初中几何的重要内容，也是本章的重点，主要学习：平行线的定义、画法，平行公理及平行公理的推论，平行线的性质和判定，它是在相交线、对顶角、垂线之后编排的，是以小学学过的平行线画法及中学学过的相交线、直线的有关知识为基础进一步学习的问题，重点探讨了定义、画法、公理及推论及性质和判定。特点之一：它揭示了同一平面内的两直线除了相交之外的另一种位置:关系平行，为今后学习八年级研究的特殊四边形的有关知识奠定了基础；特点之二：通过本节课的学习使学生的认识由具体到抽象；由特殊到一般；由感性到理性，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性，对于培养学生的动手实践能力、视图能力起着重要的作用，所以本段教材承上启下、至关重要。ababc123第1题图一、选择题1.如图，a∥b，∠3＝135°，则∠1的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°ABCDEGABCDEGF第3题图A．∠1和∠3是同位角B．∠1和∠2是同旁内角C．∠2和∠5是内错角D．∠4和∠5是同旁内角3.如图，已知AB∥CD∥EF，且AF∥CG.图中与∠A（除∠A外）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4.已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4㎝，AC＝5㎝，AD＝6㎝，则m与n之间的距离（）A．等于5㎝B．等于6㎝C．等于4㎝D．小于或等于4㎝5.如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BCB．∠B＝∠CC．∠2＋∠B＝180°D．AB∥CD6、如图，一块含有45°角的直角三角板的一个顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2=()A．45°B55°C．65°D.75°112DCAB第5题图第6题二、填空题7.将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′＝50°，则ABCDABCDED′第7题图AABCD第8题图8.如图，在下列条件中：①∠DAC＝∠ACB；②∠BAC＝∠ACD；③∠BAD＋∠ADC＝180°；④∠BAD＋∠ABC＝180°.其中能使直线AB∥CD成立的是.（填序号）9、如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，AB⊥BC，那么∠2的度数为__________．三、解答题10.如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，第10题图ABCDPQMNEFAB平分∠EAQ，CD平分∠CAN，第10题图ABCDPQMNEF11.如图，∠AGF＝∠ABC，∠1＋∠2＝180°.（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；ABABCDEF3G21第11题图课后反思1、作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.2、通过对知识网络的整理、教师讲解例题、学生口述讲解的过程，为学生提供展示自己的机会，更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，以便指导今后的教学.3、学生的学习合作小组也应该是动态的，所学知识的不同，学生的反应也不相同，在分组时，应该将思维形态类似的同学放在一组，这样，可以避免让一些思维活跃的学生代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.课标分析《数学课程标准》要求：“