初中数学-二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《二次函数》复习课教学设计

复习目标：

◆

认知目标

(1)掌握二次函数

图像与性质。

通过复习,掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,能够一题多解,发散提高学生的创造思维能力.

。◆

能力目标

提高学生对知识的整合能力和分析能力.。

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情感目标

.在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

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教学重点与难点：

重点：(1)掌握二次函数y=ax2+bx+c图像与性质。

(2)

各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。

难点：(1)已知二次函数的解析式说出函数性质

。

(2)运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题.。复习方法：自主探究、合作交流学生课前准备;把二次函数整章内容要点结合课本做一个简要的回顾。

复习过程

：通过知识导航使学生清楚本节课所要学习的主要内容：二次函数的定义；二次函数的图像和性质；二次函数的解析式的求法。二、自我构建，基础演练（学生独立练习，教师巡视检查。）1.二次函数的定义让学生回答二次函数的解析式：1.二次项系数定义：y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0），教师提出问题：对二次函数的解析式你应该把握哪几个要点？师生共同归纳定义要点：①a≠0，②最高次数为2，③代数式一定是整式。练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有___个。2.当m_______时,函数y=(m+1)x--2x（m2--m）+1是二次函数？2.二次函数的图像和性质1.学生填写表格，内容有以下几项：开口方向、对称轴、顶点坐标、位置、增减性、最值。先让学生对照表格中的问题独立思考，然后让一上中游的学生进行回答，如回答有错误，可让另外的学生补充。最后，安排时间让学生理解并记忆。2.出示例题，让学生应用性质进行解答。安排两名学生到黑板上做，其余学生在练习本上做，教师巡视指导。完成后师生进行点评，如有错误，则要指错因。223212xxy例题：已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）x为何值时，y随的增大而减少，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）x为何值时，y<0？x为何值时，y>0？3.二次函数的解析式的求法1、让学生回答二次函数的解析式的三种形式：一般式、顶点式、交点式（两根式）。安排相应的练习，使学生体会在不同的条件下，应如何设出相应的解析式。并对第三小题进行一题多解的训练。2、练习：根据下列条件，求二次函数的解析式(1)图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)图象经过(0，0)，(12，0)，且最高点的纵坐标是3。教师巡视，发现问题，及时指导。等学生完成后，进行提问，让学生说出她的解题方法和结果。师生共同点评，生改错。安排一综合性例题，进行能力提升练例2、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6）。求a、b、c的值。借助此例题，规范学生的解题过程。学情分析(1)初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义.图像及性质等基本知识.(2)学生的分析.理解能力较学习新课时有明显提高.(3)学生学习数学的热情很高.思维敏捷.具有一定的自主探究和合作学习的能力.(4)学生能力差异较大.两极分化明显.

效果分析本节课上完，我做了深刻的反思，课堂为什么没有达到课前预设的效果?课前，对一节课的内容总是准备的相当的充分，总想着让学生多学一点，多练一点，多思一点，多说一点。每一次上课，总告诫自己，少讲一点，再少讲一点。可是，还是感到一堂课的时间太少了，总在问自己，我教给学生学会了什么？他们在这节课中有没有收获？这种感觉在上复习课的时候尤为明显。复习课不好上是众所周知的事，对于基础薄弱的学生，既要抓基础，还要提能力；对于基础扎实的优等生来说，需要的是拓展和提升。所以，面对良莠不齐的学生，教师很难做到兼顾到每一名学生。对这节课来说，从内容的安排上，照顾了大部分的中等生，而对于优等生来说，就是一个损失。另外，对于学生的计算能力的提升，一直以来是我们农村初中数学教师最为头痛的事。学生的计算能力真是超出了你的想象，所以，遇到几何部分的内容，由于涉及到的计算不多，课堂的容量还能大一些，遇到代数部分的内容，受到计算的影响，课堂容量就要小一些。一直认为，学数学的人，要是计算能力差的话，真是太可悲了！作为我来说，一直在注意这个事情，在思考如何提高学生的计算能力？在日常的教学中，在计算的问题上，我除了让学生注意算理（包括计算的法则和顺序），还要讲究方法，要灵活。但是，效果还是不太理想，期待各位专家和同仁的指导和帮助。教材分析本章是学生学习了正比例函数、一次函数和反比例函数以后，进一步学习函数知识，是函数知识螺旋发展的一个重要环节。二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型，二次函数也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章所提及的求最大利润、最大面积等实际问题。二次函数曲线--抛物线，也是人们最为熟悉的曲线之一，喷泉的水流、标枪的投掷等都形成抛物线路径，和一次函数、反比例函数一样，二次函数也是一种非常基本的初等函数，对二次函数的研究将为学生进一步学习函数、体会函数的思想奠定基础和积累经验。本章的主要内容有二次函数的概念、二次函数的图象、二次函数的性质和二次函数的应用。函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅可以看成变量之间的依赖关系，同时，函数的思想方法将贯穿整个数学学习过程。学生在学习了正比例函数、一次函数和反比例函数之后学习二次函数，这是对函数及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习函数知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习函数知识奠定基础。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。二次函数的图象是它性质的直观体现，对了解和掌握二次函数的性质具有形象直观的优势，二次函数作为初中阶段学习的重要函数模型，对理解函数的性质，掌握研究函数的方法，体会函数的思想是十分重要的，因此本章的重点是二次函数的图象与性质的理解与掌握，应教会学生画二次函数图象，学会观察函数图象，借助函数图象来研究函数性质并解决相关的问题。本章的难点是体会二次函数学习过程中所蕴含的数学思想方法，函数图象的特征和变换有及二次函数性质的灵活应用。本章教学时间约需13课时，具体安排如下：6．1节二次函数..............................1课时6．2节二次函数的图象.....................3课时6．3节二次函数的性质.....................1课时6．4节二次函数的应用.....................3课时复习、评价3课时，机动2课时，合计13课时。评测练习1.已知函数．当m时，函数的图象是直线；当m时，函数的图象是抛物线；当m时，函数的图象是开口向上且经过原点的抛物线．2.若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零，则m=_______.3.抛物线y＝x2＋3x－1与y轴的交点坐标为______．

4.对于函数y=－x2+2x－2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是

______

.

5.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2－2x－5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，

则△ABC的面积是

______

.

6.抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为_______．

二次函数教学反思

二次函数是初中阶段研究重要的函数，在历年来的中考中题中都占有较大的分值。二次函数不仅和学生以前学过的一元二次方程有着密切的联系，而且对培养学生“数形结合”的数学思想具有重要作用。

本节课的具体内容是让学生理解二次函数的概念，会判断一个函数是否是二次函数，并能够灵活运用二次函数的图像和性质解决一些问题，会结合具体的条件设出适当的解析式的不同形式，并求出解析式。

在教学设计上，根据内容的发展，我合理设计了具有针对性的问题，借助学生已有的知识背景展开教学，同时，在解决“老”问题的过程中巧妙地“埋设”新问题，环环相扣、引人入胜，充分激发学生的求知欲、调动学生学习的主动性。

二是在总结中不仅注重对知识的梳理和巩固，而且注重提炼出让学生终生受用的思考方法，使学生的思维水平有所提高。这样不仅提高了学生独立发现问题、解决问题的能力，避免学习落入程式化的窠臼，而且也让学生体验到了成功的快乐。

三是学生的能力得到发展。常言道：尺有所短、寸有所长。不同的学生的个体差异，再加上受教学目的等因素的限制，导致一些学有余力的学生会感到“