初中数学-中考复习 一元一次不等式（组）教学设计学情分析教材分析课后反思

《中考复习十一元一次不等式（组）》教学设计课题第十讲一元一次不等式（组）课型复习课教学目标1、知识与技能：了解不等式、一元一次不等式（组）的有关概念；理解不等式（组）解与解集的含义，掌握不等式的三条基本性质；会利用不等式的三个基本性质，较熟练解一元一次不等式（组），掌握在数轴上表示不等式（组）的解集的方法；会根据实际问题中的不等关系建立不等式，解决实际应用问题；能够比较好的理解方程、不等式之间的关系，并能利用这种关系解决一些简单的实际问题。2、过程与方法：学生深刻感受分类讨论、数形结合和化归的思想，学生通过计算等方法的学习，培养学生解决问题的能力；经历从现实情境中提炼不等量关系、列一元一次不等式的过程，体会数学有应用价值。3、情感态度与价值观：让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱；理解建立一元一次不等式解决实际问题是问题解决的有效数学模型；在温故知新的过程中体验成功的喜悦，培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心，激发学生的学习兴趣。重点解一元一次不等式和一元一次不等式组难点利用一元一次不等式解决实际问题教学过程教学环节教学内容设计理念知识回顾自主梳理（一）不等式的基本概念：1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式.2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解.3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集.（二）不等式的基本性质：基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个，不等号的方向，即：若a<b,则a+cb+c(或a-cb-c).基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b，c>0则acbc.基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b，c<0则acbc.（三）一元一次不等式及其解法：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是且系数的不等式叫一元一次不等式.2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包含、、、、等五个步骤.（四）一元一次不等式组及其解法：一元一次不等式组解集的四种情况（a<b）解集口诀：2、解集口诀：3、解集口诀：4、解集口诀：（五）一元一次不等式（组）的应用：利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤为:、、、、、六个步骤。注意：1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内五、一元一次不等式（组）的应用：基本步骤同一元一次方程的应用可分为：、、、、、六个步骤问题：不等式的定义？（师生共同回忆）不等式的性质？（教师提问学生，其他学生补充）一元一次不等式的定义及解法？（共同总结口诀）学生课前完成自主梳理部分，课上以提问的形式回顾知识运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。自主梳理完成后，给学生适当时间记忆，小组相互提问。考点精讲考点一：不等式的性质1、若x>y，则下列错误的是（）x+1＞y+1B．4-3x<4-3yC．3x-4＞3y-4D．-3x>-3y下列等式变形正确的是（）

A、由a>b，得ac>bcB、由a>b，得-2a>-2b由a>b，得-a<-bD、由a>b，得a-2<b-23、若关于x的不等式（1-a）x>2可化为x<2/1-a，则a的取值范围是． 考点二：解一元一次不等式（组）1、不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．2、当x时，-3x+5的值不大于4.3、的解集是．4、的解集是x>1，则m的取值范围是．考点三：一元一次不等式的应用（2016·宁波）某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.651.4该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．

（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套?给学生充足的时间完成，代表展示讲评鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力。学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。当堂达标1、若m>n，则下列不等式不一定成立的是（）A、m+2>n+2B、2m>2nC、D、m2>n22、的解集是（）A、0<x<6B、x>6C、1<x<6D、x>13、的整数解的个数为（）A、0个B、2个C、3个D、无数个4、不等式组2−x>1，①x+52≥1，②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是

C. D.5、关于x的方程2x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是．6、若a<2，则关于x的不等式ax>2x+5的解集是．7、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：学生限时完成，教师巡视指导，多媒体展示答案，小组讨论订正习题的配备上，注意到学生的思维是一个循序渐进的过程，所以由易到难，使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力，得到发展。中考链接（2014·临沂）不等式组-2≤的解集，在数轴上表示正确的是001－1－2－3001－1－2－3B. 01－1－201－1－2－30101－1－2－3D.（2015·临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是D.（2016·临沂）不式组3<2x+43−x3≥2的解集，数轴上表示正确是 B.

C. D.（2016·临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；（2）小明选择哪家快递公司更省钱？生完成历年中考题，预测中考题型多媒体展示：1、考点二：解一元一次不等式（组）五年五考（全部是选择题）2、考点三：一元一次不等式的应用五年三考（2016年24题，2015年24题，2013年21题）3、考点一：不等式的性质五年未考课堂小结本节课你有什么收获？课堂小结要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学。布置作业1、必做题：同步P25-262、选做题：同步P27第20题板书设计中考复习十一元一次不等式（组）学情分析本节课的复习是在复习完一元一次方程、二元一次方程组的基础上而进行的一节复习课，复习中由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，教学中应关注学生学习习惯的养成与“数学化”能力等方面的发展，初步体会数形结合思想，初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。

学生通过前面的学习与复习已初步经历了建立方程模型、建立函数关系解决一些实际问题的"数学化"过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，在此基础上,展开不等式的复习,已顺理成章。效果分析通过本节课的复习，学生对不等式的性质，解不等式（组）有了更深的认识，学生能够比较好的理解方程、不等式之间的关系，并能利用这种关系解决一些简单的实际问题。学生体会了建立不等关系及学习一元一次不等式和一元一次不等式组的意义，同时，培养了学生的学习习惯，使学生的“数学化”能力等方面得到了发展，让学生初步体会了数形结合思想，初步体会了不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。

让学生在温故知新的过程中体验到了成功的喜悦。教材分析不等式是现实世界中不等量关系在数学上表现形式，不等式的知识也是研究方程、函数和其他数学分支的重要工具，因此不等式也成为中学数学的重要内容之一。在初中阶段，一元一次不等式（组）的学习位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容。不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，本节复习课的基础知识是一元一次不等式（组）及其相关概念，不等式的基本性质是解不等式的一个理论依据，解任何一个不等式（组）最终都要化为解一元一次不等式，因而解一元一次不等式（组）是一项基本技能。另外，不等式（组）解集的数轴表示从形的角度描述了不等式（组）的解集，体现了数形结合的思想。解一元一次不等式（组）与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐渐将不等式化为x>a或x<a的形式，从而确定未知数的取值范围，这一化繁为简的过程充分体现了化归的思想。同时，本节课复习课的难点是根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题。一元一次不等式（组）不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续应用的重要基础。课内评测练习1、若m>n，则下列不等式不一定成立的是（）A、m+2>n+2B、2m>2nC、D、m2>n2【设计意图】考查学生不等式的性质。2、的解集是（）A、0<x<6B、x>6C、1<x<6D、x>1【设计意图】考查学生解不等式组。3、的整数解的个数为（）A、0个B、2个C、3个D、无数个【设计意图】考查学生不等式组解集的特殊情况。4、不等式组QUOTE2-x>1，①x+52≥1，②2-x>1，①x+52≥1，②中，不等式QUOTE①①和QUOTE B.

C. D.【设计意图】考查学生不等式组的解集在数轴上表示。5、关于x的方程2x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是．【设计意图】考查利用不等式的应用，体会不等式与方程的联系。6、若a<2，则关于x的不等式ax>2x+5的解集是．【设计意图】考查不等式的性质。7、解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：【设计意图】考查学生解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示。课后反思本节课的教学中我觉得自己：

1、整体的思路比较清晰：先是学生自主梳理一元一次不等式（组）的知识点，再以提问的形式师生共同回顾重点内容，然后通过练习精讲考点，根据考点完成当堂达标并对学生进行评价，最后链接中考，通过近五年临沂市中考题预测中考题型，然后学生总结这节课的收获。整个流程比较流畅、自然；

2、精讲考点，明确中考方向：我选的题目大多是近五年的中考题，让学生们通过精讲考点，把握中考方向，预测中考题型。3、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学习兴趣，但是对于学生的回答给与肯定的语言较少。

4、通过当堂达标和及时评价，让学生感受到成就感，提高学生学习的动力和兴趣。让学生变得更会思考了，解决问题的能力也加强了，真正体现学生的主体地位，效果不错。5、在对整节课的时间把握上有所欠缺，致使拖了堂，当然这也存在着经验不足，在做课件时没预先设计的问题，还应更注重细节，讲究规范，强调反思。课标分析课标依据:会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式的解集，能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式解决简单的问题。教学目标：1、知识与技能：了解不等式、一元一次不等式（组）的有关概念；理解不等式（组）解与解集的含义，掌握不等式的三条基本性质；会利用不等式的三个基本性质，较熟练解一元一次不等式（组），掌握在数轴上表示不等式（组）的解集的方法；会根据实际问题中的不等关系建立不等式，解决实际应用问题；能