第一章 悖论概述

课堂纪律要求

1.按时到课，不准迟到、早退。

2.认真听讲，不准讨论与教学内容无关的事情。

3.最好不要带手机、随身听等上课。

4.上课签到，不允许代签。考试安排

第十二周日上课时（初步安排，到时另行通知）交学习心得体会一篇，字数在1500--2000之间，内容要求是以下几个方面的问题：

1、对某一个悖论问题的认识与思考；

2、对数学学习方面的再认识；

3、对悖论思想的一些认识与思考；

4、对数学思想方面的认识与思考；

5、其它与课程学习有关的思考与认识。数学悖论课程论文写作说明

1.内容要求见上面。

2.字数在1500—2000之间。

3.必须手写，不收打印稿，注明上课时间（1-2节或3-4节）。

4.使用B5大小的稿纸，最好是方格纸。

5.第十三周前完成。教学目的

1.理解数学悖论的概念及表现形式；

2、了解一些常见的数学悖论；

3、对某些悖论形成的原因进行一些思考；

4、了解数学悖论在数学发展中的作用；

5、认识数学的严密性和真理的相对性。

参考书目

1．王树禾．数学聊斋．北京：科学出版社，

2004．

2．韩雪涛．数学悖论与三次数学危机．长沙：湖

南科学技术出版社，2006．

3．[美]周·道本．郑毓信，刘晓力编译．康托的

无穷的数学和哲学．大连：大连理工大学出版

社，2008．

4.李文林．数学史概论．北京：高等教育出版

社，2005．

5.[美]马丁·加德纳.李思一等译.从惊讶到思

考.上海：上海科学技术文献出版社.1986.第一章数学悖论概述

教学目的与要求：

1、理解悖论的概念；

2、了解一些悖论实例；

3、初步理解悖论的思想。

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古代寓言：

客有鬻矛与盾者，誉其盾之坚：“物莫能陷也。”

俄而又誉其矛曰：“吾矛之利，物无不陷也。”人应之曰：“以子之矛，陷子之盾，何如？”其人弗能应也。韦氏大词典解释

悖论（paradox）：

看起来与常识矛盾或者对立的，然而可能是正确的命题。二律背反（antinomy）：

在两个显然同样令人信服的原理之间的，或者在从这些原理正确地导出的推论之间的矛盾我们颈在以鉴后学庙习过宵程中遭所说解的“悖论”也可终叫“逆论”，或“反论”，这割个词集的意僵义比平较丰箭富，弹它包著括一独切与胖人的定直觉甜和日鄙常经讲验相计矛盾希的结许论，徐也包叮括通盛过正尝确的副推导协得出躬的相翠互矛蓝盾的泰命题米。我们蜜以后肝在学突习中邪使用婆上面疯的比蔬较宽托泛的杰意义露。问题1：椒奇杰怪的驴法律在小圣说《唐·吉诃容德》中描荣述了毫这样蔬一件箱事情澡，唐·吉诃圾德的炎仆人适桑乔·潘萨妹跑到稻一个音小岛哈上，加成了糠这个靠小岛浙的国携王。素他颁踏布了穿一条惠法律赵，每庸一个仓到达责这个右岛的董游人丹都必助须回止答一头个问惹题：“你到鞭这里情来做钱什么挑？”如果潮回答智对了洒，就植允许凶他在浸岛上习游玩绿，而配如果悲答错缩慧了，岗就要六把他畅绞死裁。对歪于每元一个皆到岛类上来霸的人为，或赌者是暂尽兴蛮地游追玩，烛或者水是被京吊上兵绞架距。定一天撒，有蚂一个扇胆大孤包天月的人批来了扶，他常照例蕉被问降了这云个问谈题，唱而这冒个人震的回笑答是板：“我到般这里祖来是中要被担绞死比的！”卫兵筹一下栋子慌邮了神裁！如将果不