河南省鹤壁市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年河南省鹤壁市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的反数是）

A-IC.—3D.3

2.跳远中，合格标准是2米，张非跳出2.1米，记为+0.12米，李强了.85米记米.（）

A.0.15B.-0.5C.+185D.—1.5

3.下说法误的是（）

A.2x2-xy是二次三项式B.a是单式

C.一|兀X、2的数是一号7rD.-2ab2的次数是6

4.下列运正确的是（）

A.xy=xyB.Sxy—4xyx2C.x2+3x345D.%3-2x=3x3

5.下列图形中棱柱的（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

6.如图是由6大小相同小方体组成的几何体，的主视图是）

A.直线被第条直线所截，内错角相等B.在同一平面内，abc,则cla

C.同旁内角互补，它们的平分线垂直D.过一点有且只有一点已知直线行

8.一角的补角为142。，则这角的余为（）

A.38°B,48°C.52°D,58°

9.P为直线m一点，点P直线m上的三点4,C距分为P44cm,PB=6m,PC=3c则P到直

nt的距离可能为）

A.2cmB.4cmC.5cmD.7cm

10.如图所，下结论成立是（）西

B昌__g

A.若=N贝

B.若45=C,则BSD

cn

C.若N2=N则BC〃4D

D.若ABC。，则4C+NDC=0°

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.13024精打位，所得的近似数为一.

12.多项式3xy2—1—±%2y3一％3按X的幕排列为

13.非零有理数ab,定运算a@b=（a+b）2（—b2,例如2@3=(24-3)(3)=251=24,则

-2）@4=—.

14.把方形28CD沿角BD折叠，得到如图所示的图形，知4DFB于4<）,EC

二

则ABD数为一度.

、J

A

15.用子按下面的规律图形，摆第n个图形需要围棋子的数—.

♦••••

•♦♦«••…

第1个第2个第3个

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（本小题10.0分）

（一2>+46x|gl|—14；

17.（本小题9.0分）

知a—3b2m+2n=,求代数式a—6bm—2n的值;

已知|尤4-l|(y-5)=0,求数％2-[5xy2-(4xy3)+2x2y]的值.

18.（本小题9.0分）

画出数轴，把下列各数0,,（1）2,-3|,25在轴表示出，并＜”号把些数连接起来.

19.（本小题9.0分）

有一新房，结构如图所示.

如果x=4y.5铺地砖的费用为0元/平方米，铺地砖的总用.

3一

2

卧室

厨房2

客厅

6

20.（本小题9.0分）

制作这样的包装盒需多平厘米硬纸板？

若1平米硬纸板格为5元，则制作10样的盒需花费多少钱（不考虑边角损）

21.（本小题9.0分）

求线段。的长；

若在段B有一点E,CE=/BC4E的长.

ACDB

22.（本小题10.0分）

己知，如图，A//CD,BD平分BC,。平分DC,ACE=90°

判断48。是否垂直并说理由.

D

'E

G

23.（本小题10.0分）

如图所示，若乙4OC是NAOB角“。。是乙4OB4倍角，且BD=90°,求NBC度.

如图1示若NBNOC=乙CD,请直接写出图中NC。。的2倍角;

新义若N的度是45度数的n倍，则Na做4?的n倍角.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：|一3的相反数是一方

故选：

根据数绝对值等于它的相反数可得负绝对值，根据只有号不同的两个数互为相反数可案.

题考查了的相反数绝对值，再求相反数.

2.【答案】B

【解析】解：2米为，张非出了2.12米，记为+0.12米，

.•.李跳出了.85,记作-.15米,

故选：

根据于标准记为正，可低于标准记.

此主要考查了正负数的意义，解题关键理解""和“负”的相对性什一对有相反意的.在一具有

相反意义的量，规定其中一个为正，则另个就用表示.

3.【答案】D

【解析】解：%2-3%-1二次三项式，原说法正确，此不符合题意；

a是项式原说法正，故选项不符合题意；

-2xab2的数是4,原法错误，故此选符合题，

故选：

利用多项的项数与数定义，单项的次数与系定义解答即可.

此题考查项，项式，熟练掌项式和单项式的有关定义是解本题关键.

4.【答案】D

【解析】解：生+无法并，故选项不合题意；

5x3-2x3=%,故此项符题意.

x+3x3法并，故此选项合题意；

故选：

直接用合类项法则别判断得出答案.

题主要考查了并类项，确合并同类项解题关键.

5.【答案】C

【解析】解：据棱柱的定义可得：符合定义的有第、二、六、七个都棱柱，共4个.

故选：

有两个面互相行其余面都是四边，并且相邻两四边形的公共边都互相平行，由些面所围成多面体

叫做棱柱此可选案.

本题考查棱义，属于础题掌握基本的概念是关键.

6.【答案】C

【解析】解：主视图是：底是3个正方形横放右上角个正方形，

故选：

据组合体的形状可出答案.

本题考查视图，解题键是根据组体的形进判断，本题属于基础型.

7.【答案】C

【解析】解：两条平行线被三条线截，同位角相等，

过直线外一有且有一条直线与已知直线行，

在同平面内，1>b1c,则〃c,

同旁内角补，则它的角平分互相垂，

故4不符合题；

C符合题意；

故选：

A、由“两线平，同位相等”可得出4不合意；B、由“同一面内，a_Lb,1c,则a”即可得出B不

符合题C、“同旁内互补，则它们角平分互相”即可得出符题；、由“过直线外有且只条直线与

已知直线平行”即可得出。符合题意.综上即可得出结论.

本题考查平行的判定与性质平行公理及推论，逐一析个选的正误是解题的键.

8.【答案】C

【解析】解：这个角的度为

:、90—%=52.

.・•x=8°.

这角的角为52。.

故选：

根据角和补角的定义此题.

题主考查余角和补角，熟练握余角和角的定义是解题的关键.

9.【答案】A

【解析】解：PC长度为3,是小的，

则点P到直m的距离小于3c,可以是

故选：

点P到直山的距即为点P到直m垂段的长，据此解答即可.

本题考查点到直的距离.直线外一点到直线上各点的连段中垂最短；直线一点到线的垂线段的长，

叫做点的距离.

io.【答案】c

【解析】解：41=4,AB//CD,本选项误；

2/3,BC//AD,故本选项正；

•••Z5=乙C,：.48〃。本选项误；

故选：

根据平行线的判定理各选进行逐分析即可.

本题考查的是平行的判定与性质，知行线的判理解答此的关键.

11.【答案】1.31x105

【解析】解：将3052确到千位，所得的近似数为1.315.

故案：1.3X105.

百上的字5进行四舍五入即可.

本考查了近似数和有效数字精到第位”和“有个有效数字”精确两种常用的表示形式，它实意义

是不一样的，前可以现出误值绝对数的小，而后者往往以比较几个近似中哪个更确一.

12.【答案】-x3-1x2y3+3xy2-1

【解析】解：多项式3xy2—1一一的降辱排歹|J为一炉一+3xy2-1.

按X的降基排列即按照X指大到小顺序进行排.

于某一字母的升降基排列注意与多项式中每一项无关只与要的母有关.

13.【答案】-32

［解析］解：(―)@4=(2+42—(—2—)2

-32,

故答案为：—.

按照定义的新运算，进行算可解.

本题查了有数合算，理解定义的新运算是解题的键.

14.【答案】20

【解析】解：•.•四边形ZBCD矩，

•••乙FB=10°,

AB//CD,

1

zDF=-(80-140o=20o,

•••BD是AB/M翻折得至I」，

•••Z.BD=乙DE,

/.ABD00

故答为20.

是一对变换它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大不变，置化边和对应角

等及矩形的性质.

题查了矩的性质、折不变性角形内和定理知识，解题的关键是熟掌握翻折不性解决问题，于中考

常考题型.

15.【答案】3n+2

【解析】解：时，有一5枚即3X+2枚；

凡=3时，11枚，3x3+枚；

:.n=n时，有n+2.

本题可依次解n=l,2,3,,棋子的枚数再根据规律以类推可得第n形需要围棋子的枚.

本题是一道找规律的目，类题型在中考经常现.于找规律的题目首找哪些部分发生了化，是照什

规律变的.

16.【答案】解：(-2)3-+6x||-|-ixl4

=5；

=-351

=©-|+fx(-2)—8x—》

15711

(12-8+12)(-24-8X(-2)3

-2114+1

357

=--一

28

12

【解析】先算乘方，再算乘除，后算加有括算号里，可解答;

算乘方，再算除后算加减，即可答.

查了有理的混合运算，准确熟练地进行计算解题的键.

17.【答案】解：3b=2,m4-2n=,

2a—b—m—2n

3x2y—xy2—2(4xy—3)+2x]

当％=-ly=5时，式(-12x5x(-1)x52-6

=x2y+%2—6,

=2x24

.,.%+1=0且5=0,

=lx-x25-6

2(a3b)(m+2n)

v%+1|+(y-)20,

=5-7-6

【解析】变形，再整体代入，即可出答：

对和偶次方的非性求出X、y值，根据整式的减法则合并同类项，最后代入求答案即可.

本题考查绝对值、方的负性和式的简值，能正确根据整式的加减法法行化简是解题的关键.

18.【答案】解：(-1)=1,|一3|=-3,

o(-D

-5-4-3-2-1012345X

-|3|-.5<0<(1)2<2.

【解析】把数化简，再在轴表示，右边的数比左边的数大求解.

本题考查了有理数的大小较，正确在数轴上表是题键.

19.【答案】解：由意可知：

地面的总面积是6x+2y+18平方米；

厨房的面为2x(6-3=2x3,

卫生的面为2y,

:.6x++18=64+2x15+1=45,

卧室面积为3x4=2,

地面的总面积2+2+6+6%=%+2y+8,

vx4fy=1.,

答：铺地砖费用为360元.

【解析】据长方的积公式用含X,的式子将卧室，间，厨房和客厅的面表示出来再将这些积相即可

求解；

将X=4,y=1.代入中的式计算面积再每平米砖的用即可求出总费用.

本题要考查了列代数式以及代数式值问题，理解意掌数式求值方法是解关键.

20.【答案】解：由题意得x(12x6+126+66)36sn2；

60+100x510=1.8元，

：制作10个这的包装盒需花费18钱.

【解析】方体的表面积公式计算即可；

据题意列式计算可.

本了几何体的表面积，正确的计算长方体的积是解题的关键.

21.【答案】解：:4=8,是AB中点，

当E在C的左边4E4C-E=4-1=；

E在C的边时，AE=ACCE=+=5.

C=4,CE=\BC,

4

•••。是8的中，

C=^B=2,

•••A