四川省成都市清河镇中学高二数学理期末试卷含解析

四川省成都市清河镇中学高二数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．

B．C．

D．参考答案：C2.若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，则的最小值为（

）A．12

B．

C．

D．6参考答案：D3.正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A. B. C. D.参考答案：C试题分析：如下图所示，连接，因为是正三角形，且为中点，则，又因为面，故，且，所以面，所以是三棱锥的高，所以．考点：1、直线和平面垂直的判断和性质；2、三棱锥体积．

4.阅读如图21－5所示的程序框图，输出的结果S的值为()图21－5A．0

B．

C．

D．－参考答案：B5.若直线与曲线的图象有两个不同交点，则实数的取值范围为（

）A．（）

B．

C．

D．参考答案：Ｂ6.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（

）参考答案：A略7.函数的值域为

(

)A

R

B

C

D

参考答案：D8.设z=+i，则z+z2﹣z3=（）A．2z B．﹣2z C．2 D．﹣2参考答案：A【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】根据题意和复数代数形式的混合运算求出z2、z3，代入z+z2﹣z3化简即可．【解答】解：∵z=+i，∴=，∴==﹣1，即z+z2﹣z3==1=2z，故选A．9.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（

）A． B．C．

D．不存在这样的实数k参考答案：B10.在等差数列中，，则的值为（

A.5

B.6

C.8

D.10参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.91和49的最大公约数为

.参考答案：712.已知扇形OAB的圆心角为，周长为5π+14，则扇形OAB的面积为

．参考答案：【考点】G8：扇形面积公式．【分析】由扇形的圆心角，半径表示出弧长，利用扇形的周长即可求出半径的值，利用扇形的面积公式即可得解．【解答】解：设扇形的半径为r，圆心角为，∴弧长l=r，∴此扇形的周长为5π+14，∴r+2r=5π+14，解得：r=7，由扇形的面积公式得=××r2=××49=．故答案为：．13.已知函数，那么______参考答案：14.一个棱长为的正四面体纸盒内放一个正方体，并且能使正方体在纸盒内可以任意转动，则正方体棱长最大为

.参考答案：15.若等比数列的前n项和，则a=_____▲_______.参考答案：

16.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于（）。参考答案：0.128试题分析：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=1×0.2×0.8×0.8=0.128，故答案为0.128.法二：根据题意，记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A，若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮，必有第二个问题回答错误，第三、四个回答正确，第一个问题可对可错，由此分两类，第一个答错与第一个答对；有相互独立事件的概率乘法公式，可得P（A）=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128考点：相互独立事件的概率乘法公式17.渐近线为且过点的双曲线的标准方程是_______

____

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分14分）一束光线从A（0,2）发出射到直线：x+y=4上的B点，经反射到x轴上C点，再经x轴反射又回到A点.（1）求点A关于直线对称点E的坐标；（2）求直线BC的方程。参考答案：解：（1）设A关于x轴的对称点为D，则D的坐标为(0,-2)

……1分设A关于的对称点为E(m,n)，则AE中点为F，F在l上∴

即x+y=6

①

……3分又AE⊥

∴

即x-y=-2

②[来…

……6分……^由①②得E(2,4)

……7分……(2)由光的反射原理可知，D(0,-2)、E(2,4)在直线BC上，……9分……

……12分

直线BC方程为:y+2=3x，即3x-y-2=0………………14分

略19.已知的展开式中前三项的系数成等差数列．

（1）求n的值；

（2）求展开式中系数最大的项．

参考答案：20.某早餐店的早点销售价格如下：饮料豆浆牛奶粥单价1元2.5元1元

面食油条面包包子单价1元4元1元假设小明的早餐搭配为一杯饮料和一个面食.（1）求小明的早餐价格最多为3元的概率；（2）求小明不喝牛奶且不吃油条的概率.

参考答案：解：设豆浆，牛奶，粥依次用字母表示，油条，面包，包子依次用字母表示，则小明早晨所有可能的搭配如下：总共有9种不同的搭配方式。（1）明的早餐价格最多为3元包含的结果为：，共有4种，其概率为（2）小明不喝牛奶且不吃油条包含的结果为：，共有4种，其概率为略21.圆的方程是，点是圆上一个动点，点是关于点的对称点，点绕圆心按逆时针方向旋转后所得的点为，