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文档简介

12.3

角的平分线的性质（1）角平分线的概念从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.自主学习如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分线．你能说明它的道理吗？

ABDCE合作探究探究一上述证明过程中应用了哪一条三角形全等的判定定理？从中你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？合作探究探究二角平分线的性质如图，任意作一个角∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC

上任取一点P，过点P

画出OA，OB

的垂线，分别记垂足为D，E，测量PD，PE

并作比较，你得到什么结论？ABOPCDE（1）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，D，E分别为OA，OB上的点，则PD=PE．（）ABOPCDE同步练习：判断下列结论的对错.×（2）如图，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD=PE．（）ABOPCDE同步练习：判断下列结论的对错.×（3）如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA，垂足为D．若PD=3，则点P到OB的距离为3．（）ABOPCD同步练习：判断下列结论的对错.√拓展提升如图，已知，P为∠ABC平分线上的一点，且PE=PF，求证：∠1=∠2．提示GH过点P做PG⊥AB于点G，PH⊥BC于点H.达标检测n加油站m1.如图，一个加油站恰好位于两条公路m，n所夹角的平分线上，若加油站到公路m的距离是50米，则它到公路n的距离是

米.502.如图，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：EB=FC．ABCDEF习题12.3第四题作业预习设计1.如果将角的平分线的性质的题设和结论交换位置，命题还成立吗？请说明理由.2.如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公

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