线性代数分块矩阵_第1页
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关于线性代数分块矩阵第1页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三2

对于规模较大,零较多或局部比较特殊的矩阵,为了简化运算，经常采用分块法，把大矩阵分割成小矩阵.在运算时,把这些小矩阵当作元素一样来处理.

具体做法是：将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.第2页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三3例即第3页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三4即第4页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三5第5页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三6分块矩阵的运算规则(1)分块矩阵A与B的行数相同,列数相同,采用相同的分块法,有第6页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三7由于矩阵的加法与数乘比较简单，一般不需用分块计算。

第7页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三8第8页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三9例1

设解则第9页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三10又第10页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三11于是第11页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三12第12页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三13形如的分块矩阵,称为准上三角阵,类似有准下三角阵.准下三角阵第13页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三14(2)准三角矩阵有如下性质:(1)设A、B两个同类型的准三角矩阵，则均为同类型的准三角矩阵。第14页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三15特别,称为准对角矩阵.第15页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三16准对角矩阵除了具有准三角阵的性质以外,还有:(1)特别，第16页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三17则(2)第17页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三18例2设解第18页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三19例3设解第19页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三20例3设解第20页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三21例3设解第21页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三22例4解第22页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三23第23页，讲稿共25页，2023年5月2日，星期三24类似有特别，第

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