2014年秋学期无锡普通高中高二数学期末考试试卷

2014年秋学期无锡普通高中高二数学期末考试试卷

2014年秋季学期无锡普通高中数学期末考试试卷注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为160分。一、填空题（本大题共14题，每题5分，共70分。请将答案填在答题卡对应的横线上）1.命题“若x>1，则x>1”的否命题是▲。2.抛物线y^2=x的准线方程为▲。3.直线3x+3y-6=的倾斜角为▲。4.已知直线和平面α，则“l^α”是“存在直线m⊥α，l^m”的▲条件。（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）。5.若函数f(x)=xsinx，则f'(x)=▲。6.曲线y=2lnx-1在点(e,1)处的切线与y轴交点的坐标为▲。7.经过点P(2,-1)作圆x^2-2x+y^2=24的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为▲。8.底面边长为2，高为1的正六棱锥的全面积为▲。C9.（理科选做）在四面体O-ABC中，点P为棱BC的中点。设OA=a,OB=b，OC=c，则向量AP用基底{a,b,c}可表示为▲。OABP（文科选做）若命题“存在x∈R，使得x^2-2x+m≤0”是真命题，则实数m的取值范围是▲。10.已知双曲线的中心在坐标原点，一个焦点为F(10,0)，两条渐近线的方程为y=±x，该双曲线的标准方程为▲。11.若l,n是两条互不相同的空间直线，α,β是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是▲(填所有正确答案的序号)。①若α//β，l⊥α，n⊥β，则l//n；②若l⊥α，n//α，则l⊥n；③若α⊥β，l⊥β，则l//α；④若l⊥α，l//β，则α⊥β。12.若动点P在直线l1：x-2y-2=0上，动点Q在直线l2：x-2y-8=0上，设线段PQ的中点为M(x,y)，且(x-3)+(y+1)≤8，则x+y的取值范围是▲。13.椭圆a^2y^2+b^2x^2=a^2b^2(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2，P是椭圆上异于顶点的动点，若恰好有4个不同的点P，使得△PF1F2为等腰三角形，且有一个角为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是▲。14.设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1，其中实数a≠0。若f(x)与g(x)=ax^2-2x+1在区间(a,a+2)上恰有一个公共零点，则a的取值范围是▲。1.内均为增函数，则实数的取值范围是▲。2.已知圆C经过点A(0,2)和B(2，－2)，且圆心C在直线l：x－y＋1＝0上。(1)求圆C的方程；(2)若直线m过点(1，4)，且被圆C截得的弦长为6，求直线m的方程。3.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=2，设E、F分别为PC、BD的中点。(1)求证:EF∥平面PAD；(2)求证:平面PAB⊥平面PCD；(3)求四棱锥P-ABCD的体积。4.（理科选做）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90，异面直线A1B与B1C1所成的角等于60，设AA1=a。(1)求a的值；(2)求平面A1BC1与平面B1C1所成的锐二面角的大小。5.（文科选做）已知为实数，命题p：点M(3,1)在圆(x+a)²+(y-a)²=16内部；命题：“p或”为真命题，求a的取值范围。对于任意实数x，都有x²+ax+1≥0。若“p且”为假命题，6.某工厂需要生产x个零件（50≤x≤150，x∈N*），经市场调查得知，生产成本包括以下三个方面：①生产1个零件需要原料费50元；②支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成；③所生产零件的保养总费用是(x²-30x+400)元。(1)把生产每个零件的平均成本P(x)表示为x的函数关系式，并求P(x)的最小值；(2)假设生产的零件可以全部卖出，据测算，销售收入Q(x)关于产量x的函数关系式为Q(x)=1240x-1/3x，那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大？7.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的右顶点为A，两焦点坐标分别为(-3,0)和(3,0)，且经过点(3,1)。过点O的直线交椭圆C于M、N两点，直线AM、AN分别交y轴于P、Q两点。(1