数学建模课程教学大纲

数学建模课程教学大纲课程英文名称：MathematicalModeling课程编号：0500360学分：3学时：48课程教学对象本课程教学对象为数学与计算科学学院信息与计算科学专业、数学与应用数学专业、会计学专业精算方向的本科学生。课程性质及教学目的课程性质：数学建模是数学与计算科学学院信息与计算科学专业和数学与应用数学专业本科学生必修的核心专业课程，以及会计学专业精算方向本科学生选修的专业模块课程。教学目的：随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题工具。“数学建模”课是培养学生在实际问题中应用数学的意识和应用数学知识解决实际问题的能力。本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁，是一门充分应用各种数学知识的应用类课程。其主要任务不是“学数学”，而是学着“用数学”，是为培养运用数学知识建立实际问题的数学模型，从而解决实际问题的应用性人才服务的。通过本课程的学习，使学生较为系统的获得利用数学工具建立数学模型和求解数学的基本知识、基本技能与常用技巧，培养学生的抽象概括问题的能力，用数学方法和思想进行综合应用与分析问题的能力，并着力导引实践—理论—实践的认识过程，培养学生辩证唯物主义的世界观。对先修知识的要求学生在学习本课之前，应先修课程：数学分析、高等代数、离散数学、概率论与数理统计。课程的主要内容、基本要求和学时分配建议（总学时数:32）知识模块知识点要求学时学习方式课外学习要求1、建立数学模型1.1数学建模的方法与步骤A1课堂讲授1.2建模示例C1课堂讲授2、初等模型2.1公平席位分配A1课堂讲授2.2量纲分析C1课堂讲授3、简单的优化模型3.1存储模型A1课堂讲授3.2最优价格C1课堂讲授4、微分方程模型4.1传染病模型A2课堂讲授4.2人口的预测和控制B2课堂讲授5、稳定性模型5.1捕鱼业的持续收获A1课堂讲授5.2军备竞赛C1课堂讲授6、离散模型6.1层次分析法模型A1课堂讲授6.2效益的合理分配C1课堂讲授7、概率模型7.1航空公司的预订票策略A2课堂讲授7.2广告中的学问C2课堂讲授8、拟合回归模型8.1牙膏的销售量A2课堂讲授8.2教学评估C2课堂讲授9、数学规划模型9.1奶制品的生产销售A2课堂讲授9.2汽车的生产与原油采购A2课堂讲授9.3钢管和易拉罐的下料A2课堂讲授10、综合建模实例10.1往年赛题选讲之一B2课堂讲授10.2往年赛题选讲之二B2课堂讲授建议使用教材及参考书1.理论课教材姜启源,谢金星,叶俊.数学模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社,2003.2.实验课教材数学建模实验指导书(自编).3.主要参考书梁浩云.Mathematica软件与数学教学[M].广州:华南理工大学出版社，2001.叶其孝.大学生数学建模竞赛辅导教材[M].长沙:湖南教育出版社,1993—2001.赵静,旦琦.数学建模与数学实验[M].北京:高等教育出版社,2003.谢金星,薛毅.优化建模与Lindo/Lingo软件[M].北京:清华大学出版社,2005.课程考核方式考核方式为论文形式的考试。总评成绩=平时成绩×30%+考试成绩×70%。课内实验（实训）环节及要求（总学时数：16）序号实验项目实验内容实验目的及要求学时1Matlab编程实验Matlab基本编程技巧，绘各种表示的曲线或曲面图，循环、选择控制结构编程调试。目的：熟悉Matlab矩阵运算，掌握用M文件或函数的编写方法，掌握Matlab二维曲线的绘制；要求：有程序和运行结果。22微分方程建模实验建立实际问题的微分方程模型并求解。目的：学会用Matlab求简单微分方程（组）的解析解和数值解；要求：有模型、程序和运行结果。23离散模型实验在Matlab下设计算法并编制程序计算递阶层次结构模型的组合权向量。目的：根据层次分析法建模原理设计相应算法计算组合权向量；要求：程序和运行结果。24拟合回归模型实验对所给实际问题的建立拟合回归模型并求解。目的：直观了解拟合及回归分析基本内容，掌握用数学软件求解拟合回归问题；要求：有模型、程序和运行结果。25线性规划模型实验求解教材130页的习题1。目的：掌握用Lingo（Lindo）软件求解线性规划模型，并会做灵敏度分析；要求：有模型、程序和运行结果。26整数和非线性规划模型实验求解教材130页的习题3和132页的习题6。目的：掌握用Lingo软件求解整数和非线性规划模型；要求：有模型、程序和运行结果。27大规模数学规划模型实验对所给出的实际问题进行建模与求解。目的：掌握Lingo软件用集合步和循环语句等编程求解大规模数学规划模型；要求：有模型、程序和运行结果。28数学建模综合实验对所给的实际问题任选一个进行建模和