九年级中考数学一轮复习练习：二十考点45数据的收集、与描述（A）

专题二十考点45数据的收集、整理与描述（A）

1.下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.调查全国初中学生视力状况

B.了解某班同学“三级跳远”的成绩情况

C.调查某品牌汽车的抗撞击能力

D.调查2019年央视《主持人大赛》节目的收视率

2.某同学对数据26,36,36,46,5.,52进行统计分析时发现其中一个两位数的个位数字

被墨水涂污看不到了，则下列计算结果与被涂污数字无关的是（）

A.平均数B.中位数C.方差D.众数

3.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分

都是129分，方差分别是*=3.6,si=4.6,=6.3,4=7.3,则这4名同学3次数学

成绩最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

4.某学校为初三学生定制校服，对部分学生的服装型号进行调查，结果如下：

型号140150160170180

男生1118975

女生9121874

下列说法正确的是（）

A.男生服装型号的众数大于女生服装型号的众数B.男生服装型号的中

位数等于女生服装型号的中位数C.男生服装型号的众数小于女生服装型号的

众数D.男生服装型号的中位数大于女生服装型号的中位数

5.已知一组数据q,g，a3,%，%的平均数为5,则另一组数据4+5,a2-5,

为+5,%-5,%+5的平均数为（）

A.4B.5C.6D.10

6.小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：

星期0—•二三四五六

个数1112■13101313

其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一的众数是13,平均数是

12,那么这组数据的方差是（）

7.下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.

成绩（分）30252015

人数2Xy1

若成绩的平均数为23,中位数是a,众数是6,则的值是（）

A.-5B.-2.5C.2.5D.5

8.一个样本的方差是0,若中位数是“，则这个样本的平均数是.

9.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a,则a的值是.

10.一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等，则x的值是.

11.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10,10,x,8.若这

组数据的众数和平均数相等，则*=,这组数据的方差是.

12.为了从甲、乙、丙三名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验,

三人在相同条件下各射靶10次，命中环数（单位：环）如下：

甲：7,8,6,6,5,9,10,7,4,8；

乙：9,5,7,8,8,6,7,6,7,7；

丙：7,5,7.7.6,6,6,5,6,5.

（1）分别求出甲、乙、丙命中环数的平均数和方差.

（2）你认为应选拔哪名同学参加射击比赛，为什么？

答案以及解析

1.答案：B

解析：本题考查全面调查与抽样调查.调查全国初中学生视力状况适合抽样调查；「解某班

同学“三级跳远”的成绩情况适合全面调查；每辆汽车都是贵重物品，不能全部用于实验，

所以调查汽车的抗撞击能力适合抽样调查；调查2019年央视《主持人大赛》节目的收视率

适合抽样调查，故选B.

2.答案：B

解析：这组数据的平均数、方差和众数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为36与

46的平均数，与第5个数无关.故选B.

3.答案：A

解析：:s帝=3.6,s：=4.6,磕=6.3,s：=7.3.r.<s]<sj.,且甲、乙、丙、丁

的平均数相等，，这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲.

4.答案：C

解析：男生服装型号的众数是150,中位数是150;女生服装型号的众数是160,中位数是160.

故选C.

5.答案：C

解^I斤：彳衣意q+5+a,—5+4+5+%—5+%+5=+4+4+%+“5+5=30，J^T以平

均数为6.故选C

6.答案：A

解析：设被墨汁覆盖的数是x,则(ll+12+x+13+10+13+13)+7=12,则x=12,

.•.s2=gx[(l1-12/+(12-12>+(12-12>+(13-12/+(10-12了

+(13—12)2+(13-12)2]=]故选人.

7.答案：C

解析：：平均数I=30x2+25j°y+15=23,.+205,=155(

即5x+4y=31，①

-.-x+y=7,②

综合①②可得x=3,y=4.

故中位数。=22.5,众数b=20,:.a-b=2.5.

8.答案：a

解析：由方差为0,知每个数与平均数相等，则中位数等于平均数.故答案为&

9.答案：5

解析：先把原数据按从小到大的顺序排列为145,7,8,正中间的数为5,所以这组数据的中

位数a的值是5.

10.答案：-1或3或9

解析：根据题意得匕『=?或匕『x+4-1+4+6+x土心，解得

----或----------

24

x=-l或3或9.

II.答案：12；2

解析：•众数和平均数相等，，众数为10,平均数为/°*=10,，x=12,...这

4

组数据从小到大排列为8,10,10,12..•.这组数据的方差为

河(8-10)2+2x(10—10)2+(12-10)2]=2.

12.答案：(1)务=L(7+8+6+6+5+9+10+7+4+8)=7(环)；

4=*[(7-7f+(8-7)2+(6-7)2+(6-7)2+(5-7)2+(9-7)2+(10-7)2+(7-7)2

+(4-7)2+(8-7)2]=3；

石」x(9+5+7+8+8+6+7+6+7+7)=7(环)；

s；=；[(9—7了+(5—7尸+(7—7尸+(8—7『+(8-7f+(6—7)2+(7-7>+(6-7)2+(7—

7尸+(7-7月=1.2；

晶=±x(7+5+7+