九年级中考数学一轮单元复习旋转夯基练习

中考数学一轮单元复习《旋转》

夯基练习

一、选择题

1.下列图形是中心对称图形的是（）

嫡B⑤G

2.在平面直角坐标系中，点A（-2,1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为

()

A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,1)D.(-2,-1)

3如图,AABC与AA'B'C成中心对称，则下列说法不正确的是（)

A.SAACB=SZIA'B'C"

B.AB=A'B'

C.AB〃A'B',A'C〃AC,BC//B'C

D.B'O=Sz\ACO

4.在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴

对称来分析整个图案的形成过程的图案有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，将4ABC绕点A逆时针旋转100°,得到4ADE.若点D在线段BC的延长

线上，则NB的大小为（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.如图，在正方形网格中，将aABC顺时针旋转后得到△A'B，C',则下列4个

点中能作为旋转中心的是()

A.点PB.点QC.点RD.点S

7.如图，AABC的顶点坐标分别为A(3,6),B(l,3).若将4ABC绕点C顺时针

旋转90°,得到aA‘B'C',则点A的对应点A'的坐标为()

A.(8,2)B.(9,2)C.(8,3)D.(9,3)

8.如图，AABC绕着点0按顺时针方向旋转90°后到达了aCDE的位置，下列说

法中不正确的是()

A.线段AB与线段CD互相垂直

B.线段AC与线段CE互相垂直

C.点A与点E是两个三角形的对应点

D.线段BC与线段DE互相垂直

9.如图，将AABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B'处，此时，点A

的对应点A,恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的是()

A

B'/l

BCA

A.NBCB'=ZACAZB.ZACB=2ZB

C.ZB'CA=ZBZACD.B'C平分NBB'A'

10.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A(3,4)逆时针旋转90°,

得到点B,则点B的坐标为()

A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)

11.如图，在4X4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影

部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,

并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，

又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有()

A.2种B.3种C.4种D.5种

12.如图，等边三角形ABC的边长为4,点0是aABC的中心，ZF0G=120°,绕

点0旋转NF0G,分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE.

①0D=0E；

②S/kODE二S△BDE；

③四边形ODBE的面积始终等于我;

④aBDE周长的最小值为6.

上述结论中正确的个数是()

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.在平面直角坐标系中，点P(2,3)与点P'(2a+b,a+2b)关于原点对称，则

a~b的值为.

14.如图，在AABC中,ZACB=90°,AC=BC=lcm,如果以AC的中点0为旋转中

心，将aABC旋转180°,点B落在点D处，连接BD,那么线段BD的长为

cm.

15.在平面直角坐标系中,点P(l,1),N(2,0),ZXMNP和△MNR的顶点都在

格点上，△MNP与△MNPi是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为.

16.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形

绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数

17.如图，在矩形ABCD中，AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转

得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE,则CE的长是.

18.如图，在aABC中，AB=AC=2^/3,ZBAC=120°,点D,E都在边BC上，Z

DAE=60°,BD=2CE,则DE的长为.

三、作图题

19.如图，已知点A,B的坐标分别为(0,0)、(2,0),将AABC绕C点按顺时针

方向旋转90°得到△ABC.

(1)画出△ABC；

(2)A的对应点为A”写出点4的坐标；

(3)求出B旋转到艮的路线长.

四、解答题

20.如图，AABO与△CDO关于0点中心对称,点E、F在线段AC上，且AF=CE.求

证：FD=BE.

21.如图，D是AABC边BC的中点，连接AD并延长到点E,使DE=AD,连接BE.

(1)图中哪两个图形成中心对称？

⑵若4ADC的面积为4,求4ABE的面积.

22.如图，正方形ABCD中，E为BC边上的一点，将4ABE旋转后得到aCBF.

(1)指出旋转中心及旋转的角度；

(2)判断AE与CF的位置关系；

(3)如果正方形的面积是18cm2,ABCF的面积是5cm问四边形AECD的面积是

多少？

23.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOC的顶点A,0都在x

轴上，顶点C在第二象限内，AAOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.

⑴△AOC沿x轴向右平移得到△(»口,则平移的距离是个长度单位；AAOC

与ABOD关于直线对称，则对称轴是；AAOC绕原点0顺时针方向旋转得

到△口(»,则旋转角度可以是度.

⑵连接AD,交0C于点E,求NAEO的度数;

24.如图所示，点D是等边AABC内一点，DA=13,DB=19,DC=21,将△ABD绕点

A逆时针旋转到4ACE的位置，求△口£(：的周长.

25.在平面直角坐标系中，0为原点，点A(4,0),点B(0,3),把AABO绕点

B逆时针旋转，得到4A'B0',点A,0旋转后的对应点分别为A',0',记旋

转角为a.

(1)如图①，若a=90°,求AA'的长;

XO

图①

参考答案

l.D

2.B

3.D.

4.B

5.B

6.A；

7.C.

8.C；

9.C.

10.B.

11.C.

12.C.

13.答案为：1

14.答案为：y[5.

15.答案为：(2,1)

16.答案为：90°；

17.答案为：51.

18.答案为：3^3-3.

19.解：（1）△ABC如图所示.

(2)由图可知A1(0,6).

(3)VBC=712+3^V10.NBCB尸90°,

弧BB.的长为90・兀n

1802

20.证明：•.'△ABO与ACDO关于0点中心对称,

/.OB=OD,OA=OC.

VAF=CE,.\OF=OE.

OB=OD

,：在△DOF^ABOE中，皿=ZBOE>

OF=OE

.,.△DOF^ABOE(SAS).

.\FD=BE.

21.解:(1)图中AADC和三角形EDB成中心对称；

⑵「△ADC和三角形EDB成中心对称，AADC的面积为4,

AAEDB的面积也为4,

OD为BC的中点，

AABD的面积也为4,

所以aABE的面积为8.

22.解:(1)旋转中心是B,旋转角是90°；

⑵延长AE交CF于点M.

VAABE^ACBF,

，AE=CF,ZEAB=ZBCF.

又•.•NAEB=NCEM,ZABE=90°,

：.ZECM+ZCEM=90°,

/.AE±CF.

(3)VAABE^ACBF,

.'.△ABE的面积是5cmI

四边形AECD的面积是18-5=13cm2.

23.解：⑴2；皿120.

((2)VAA0C和aDOB是能够重合的等边三角形,

/.AO=DO,ZA0C=ZC0D=60°,

/.OE±AD,

/.ZAE0=90°.

24.解：:•△ABC为等边三角形，

.*.ZBAC=60o,AB=AC,

,/AABD绕点A逆时针旋转到AACE的位置，

/.AD=AE,CE=BD=19,ZDAE=ZBAC=60°,

.,.△ADE为等边三角形，

.\DE=AD=13,

ADEC的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53.

25.解:(1)2点A(4,0),点B(0,3),

.•.0A=4,OB=3.

，AB=5.

•.•△ABO绕点B逆时针旋转90°,得AA'BO',

...BA=BA',NABA'=90°.

.•.△ABA'为等腰直角三角形，

.♦.AA'=&BA=5&.

(2)作O'H_Ly轴于点H.