四年级数学下册观察物体教案q（合集）

观察物体(二)教材第13、第14页的内容。1.经历观察的过程,认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体的形状可能是不同的。2.能根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。3.通过拼摆观察活动,培养学生的空间想象和推理能力。重难点:认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体所看到的形状是不同的。多媒体课件、形状完全相同的小正方体若干。师:同学们喜欢搭积木吗?今天我们一起来看看拼搭积木游戏里藏着哪些数学知识。[板书:观察物体(二)]1.从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体。(课件出示例1)师:你能用自己手里的4个小正方体摆成情景图中的形状吗?(小组合作,教师巡视)师:如果我们要从几个不同的方向来观察你摆出的几何体,先想一想,观察时,需要注意什么?生1:观察物体时,先确定观察的方向。生2:观察时,视线要和观察的物体在同一水平线上。生3:观察时,还要按照一定的方位顺序来观察。师:现在从前面、上面和左面观察你摆出的几何体,想一想,你观察到的几何体是什么形状的?(引导学生观察几何体并进行联想)师:小华观察到的结果分别是从什么位置看到的?连一连。生:师:谁能分别说说,你是怎样判断从前面、上面和左面看的结果的?生1:从上面看可以确定几何体的最下面一层中每个小正方体基本的摆放位置,有两排,前面一排摆放了3个小正方体,后面一排摆了1个小正方体;从列数看有3列,左面一列有2排,中间和右面各1排。生2:从前面看是1层,有3列。生3:从左面看,这个几何体有两排,且都是1层。【设计意图:通过学生亲自拼一拼、看一看、想一想、连一连、说一说等活动,内化学生判断和确定从不同的方向观察几何体的形状的过程和方法】2.根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。(课件出示例2)师:你能用手中的小正方体自己摆成上面的立体图形的形状吗?(学生自己拼摆,同桌相互检查)师:拼摆完成后,自己先看一看,你是怎样摆放的?谁说一说。生1:左图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层最左边一列的上面。生2:中间图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层中间一列的上面。生3:右图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层最右边一列的上面。师:如果我们也从上面、前面和左面看这3个几何体,所看到的图形相同吗?生1:从上面看,三个几何体都只有一排三列,呈“一”字摆开。生2:从前面看,三个几何体看到的结果是不同的。左图有两层三列,最左边的是两层;中间图也是两层三列,中间的是两层;右图还是两层三列,但是最右边的是两层。生3:从左面看,都只有一列两层,呈“日”字形。师:谁能概括总结一下从三个方向观察得到的图形的形状有什么共性。生:从上面和左面看形状是相同的,但是从前面看形状是不同的。【设计意图:不但培养学生的空间观念,而且还向学生渗透了个数相同的小正方体可以摆成不同形状的几何体,只从一个或者两个方向观察小正方体,看到的图形是不能确定小正方体的位置和个数的】师:从不同的方向观察几何体时,我们需要注意什么?生:无论从哪个方向看,都要确定看到的有几层,每层的小正方体有几列。师:从几个方向观察几何体,可以确定几何体的形状?生:从一个方向或者两个方向观察,都不能确定组成的几何体中小正方体的位置和个数。师:从一个方向或者两个方向观察几何体,是不能确定其形状的;只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状。师生共同总结在过程和情感两方面的收获。【设计意图:系统地回顾本节课的知识点,有利于学生形成完整的知识结构,为今后的学习打好基础。教师积极肯定的话语,增强了学生学好数学的信心】观察物体(二)1.观察时,先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。2.只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状1.在学生动手拼摆、观察、连线等实践活动中,培养了学生的观察、操作和空间想象能力。2.从不同的方向观察确定小正方体的个数时,设计了先摆一摆,再说一说观察到的图形,最后经过分析、推理得出结论,符合这个年龄段孩子的认知发展规律。学生根据已有的图形的表象,不断在头脑中对这些表象进行组合和调整,并通过拼摆进行验证,得出结论,活跃了思维,提高了能力。A类1.用线连一连,看看是从哪个方向看到的?2.用同样大的小正方体,摆成下面的几个物体。(1)从前面和左面看是的有()。(2)()和()从上面看是。(3)从()的前面看和()的上面看都是。(考查知识点:确定几何体的形状和位置;能力要求:会确定是从哪个面看到的几何体)B类1.下图是从三个不同方向,观察小正方体拼成的几何体得到的图形,()摆法符合要求。2.添一个,使得从上面看到的形状如右图。(考查知识点:确定几何体的形状和位置,能力要求:会确定是从哪个面看到的几何体)课堂作业新设计A类:1.2.(1)①(2)⑤⑥(3)⑤④B类:1.D2.鸡兔同笼教材第99~100页的内容。1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。2.通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。3.体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。重点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。难点:经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。多媒体课件。(课件出示教材情景图,了解古代“鸡兔同笼”问题)师:读情景图,你能读懂情景图中古代的“鸡兔同笼”问题吗?生:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何”。这是出自大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学题。师:你明白上面的问题说的什么意思吗?生:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只?师:你是怎样理解“鸡兔同笼”的?生:就是鸡和兔在同一个笼子里。师:今天我们就学习“鸡兔同笼”问题。(板书:数学广角—鸡兔同笼)【设计意图:从我国古代数学趣题直接导入,让学生感受到我国数学文化历史的悠久与魅力,增强民族自豪感,激发学生探究的欲望】师:解答“鸡兔同笼”问题,可以从例1的简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。(课件出示教材例1)师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗?生1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。生2:所求问题是鸡和兔各有几只。师:“从上面数,有8个头”说明了什么?生:“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。师:“从下面数,有26只脚”说明了什么?生:“从下面数,有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。师:有了上面这些信息,谁先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡,几只兔?(给予少许时间让学生猜测)生:鸡和兔可能各有4只。师:如果鸡和兔各有4只,那么一共就有2×4+4×4=24(只)脚,对吗?生1:不对,和题意矛盾,不吻合。生2:可能有3只兔、5只鸡。师:如果有3只兔、5只鸡,则共有3×4+2×5=22(只)脚,符合题意吗?生:也不符合题意。师:看来我们解决数学问题时,不能乱猜,即便猜对,也不是解决问题的方法。当数据较大时,猜的过程就很烦琐。大家有什么好方法吗?生:可以采取按照猜想的顺序列表进行探究。1.列表法。师:好,老师这里有一张表格,请大家来填一填,看看谁能又快又准确地找出答案来,开始。鸡876兔01脚的只数1618(学生独立完成,小组讨论,全班交流)生:鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032师:通过列表法,你发现了什么?你找到答案了吗?(小组讨论,全班交流)生1:通过列表,发现鸡的只数越少,则兔的只数就越多,脚的只数也就越多;鸡的只数越多,兔的只数就越少,脚的只数也就越少。生2:当3只鸡、5只兔时,脚的只数和正好是26只,所以笼子里有3只鸡、5只兔。师:这个方法能帮我们解决鸡兔同笼的问题,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)2.假设法。师:如果假设笼子中全部是鸡,会出现什么结果?和题中给出的信息比较,发生了哪些变化?生:假设笼子里都是鸡,则脚有8×2=16(只),这样脚比原来少了26-16=10(只)。师:为什么会出现这样的结果呢?生:因为把兔看成鸡,每只兔少看了4-2=2(只)脚,也就是说兔有10÷2=5(只),这样鸡就有8-5=3(只)。师:想一想,你能把上面的想法写出算式吗?生:兔的只数是(26-2×8)÷(4-2)=5(只),鸡的只数是8-5=3(只)。师:如果假设全部是兔,你会解答吗?(学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流)生:假设全是兔,则脚有8×4=32(只),这样脚比实际多了32-26=6(只),因为把一只兔看成一只鸡,就要多出4-2=2(只)脚,所以鸡一共有6÷2=3(只),这样兔就有8-3=5(只)。师:你能把上面的想法写出算式吗?生:鸡的只数是(8×4-26)÷(4-2)=3(只),兔的只数是8-3=5(只)。3.用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。师:你会用假设法解答《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗?(学生尝试独立完成,小组讨论,全班交流)生1:假设全是鸡,则兔的只数是(94-35×2)÷(4-2)=12(只),鸡的只数是35-12=23(只)。生2:假设全是兔,则鸡的只数是(35×4-94)÷(4-2)=23(只),兔的只数是35-23=12(只)。师:你能检验你的答案是否正确吗?生:12×4+23×2=94(条),所以正确。答:鸡有23只,兔有12只。师:通过上面的学习,你有哪些收获?生1:“鸡兔同笼”问题可以用列表法进行分析,还可以用假设的方法解决。生2:采用“假设法”时,先假设都是同一种事物(或都是另一种事物),再根据题中给出的条件进行修正、推算。师:通过本课学习,你有哪些收获?生1:我知道了“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。生2:用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。鸡兔同笼列表法:鸡876543210兔012345678脚的只数161820222426283032假设法:1.假设全是鸡。2.假设全部是兔。兔:(26-2×8)÷(4-2)=5(只) 鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只)鸡:8-5=3(只) 兔:8-3=5(只)A类1.鸡兔同笼,头共20个,脚共62只,鸡与兔各有多少只?2.在一个停车场里,现有机动车41辆,汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么三轮摩托车有多少辆?(考查知识点:“鸡兔同笼”;能力要求:会运用“假设法”解决生活中的简单问题)B类1.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元。运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个?2.彩色文化用品每套19元,普通文化用品每套11元,这两种文化用品共买了16套,用钱280元。问:两种文化用品各买了多少套?(考查知识点:“鸡兔同笼”;能力要求:会正确计算与“鸡兔同笼”问题相类似的实际问题)课堂作业新设计A类:1.兔:(62-20×2)÷(4-2)=11(只)鸡:20-11=9(只)2.汽车有(127-41×3)÷(4-3)=4(辆)三轮摩托车有41-4=37(辆)B类:1.本题中“损坏一个倒赔100元”的意思是运一个完好的花瓶与损坏1个花瓶相差100+20=120(元),即损坏1个花瓶不但得不到20元的运费,而且要赔偿100元。本题可假设250个花瓶都完好,这样可得运费20×250=5000(元)。这样比实际多得5000-4400=600(元)。就是因为有损坏的瓶子,损坏1个花瓶相差120元.现共相差600元,从而求出共损坏多少个花瓶。根据以上分析,可得损坏了600÷120=5(个)。2.假设买了16套彩色文化用品,则共需19×16=304(元),比实际多304-280=24(元),现在用普通文化用品去换彩色文化用品,每换一套少用19-11=8(元),所以,买普通文化用品24÷8=3(套),买彩色文化用品16-3=13(套)。鸡兔同笼问题项目内容1.一个笼子里装有12只鸡,如果另一个笼子里装有同样腿数的兔,那么另一个笼子里装有兔多少只?2.笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?分析与解答:方法一,按顺序列表。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032方法二,假设法。假设8只全是鸡,那么一共有脚16只