五年级数学上册数学广角第3课时教案q（合集）

第三课时教学内容植树问题(三)。(教材第106页)教学目标1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。2.掌握“植树问题”的第三种情况:“关于一个封闭图形的植树问题”。3.培养学生认真审题的学习习惯。重点难点重点:掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。难点:掌握已知株数和全长,求株距的方法,以及已知株数和株距,求全长的方法。教具学具围棋棋盘。教学过程一导入1.回忆。前两节课都学习了有关“植树问题”的哪些情况?根据学生的回忆内容,教师整理板书:(1)两端都植树,则棵数比间隔数多1。全长、棵数、株距之间的关系:棵数=全长÷株距+1株距=全长÷(棵数-1)全长=株距×(棵数-1)(2)一端植树,则棵数就比在两端植树时的棵数少1,也就是棵数与间隔数相等,全长、棵数、株距之间的关系:全长=株距×棵数棵数=全长÷株距株距=全长÷棵数(3)两端都不植树,则棵数比间隔数少1。棵数=全长÷株距-1株距=全长÷(棵数+1)2.设想。你还知道有关“植树问题”的哪种情况?给同伴做一个介绍,说一说你是从哪知道或学到的。3.谈话。同学们,今天我们继续来研究第三种“植树问题”,这种情况比较特殊,也很有意思,看谁最先发现规律。二教学实施1.出示教材第106页例3。(1)引导学生审题,从图中知道哪些信息?生:从情境中知道张伯伯要在圆形池塘周围栽树,池塘的周长是120m,每隔10m栽1棵树,问题是求一共要栽多少棵树。(2)引导学生:把这类问题转化成在封闭的图形上植树的问题。师:什么是封闭图形呢?学生思考后回答:无论什么图形,只要起点和终点重合,即首尾相连就是封闭图形。如下图所示:师:观察封闭图形上的棵数与间隔数,你有什么发现?生:棵数等于间隔数。教师板书。师:本题该怎么解答呢?生:因为圆形池塘是封闭图形,根据“棵数等于间隔数”解答。120÷10=12(棵)师:如果把圆拉成直线,你能发现什么?出示下图:生:间隔数与棵数相同,也就是相当于一端栽树,另一端不栽树的情况。2.解决实际问题。(1)完成教材第106页“做一做”。(2)读题,理解题意。(3)分析数量关系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集体交流。(6)教师讲解,帮助学生理解。(7)套用关系式进行验证。(8)解答。150÷15=10(盏)三课堂作业新设计1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵?2.社区有一块正方形活动区,每边都栽种19棵树,四个角各种1棵。共种树多少棵?3.时钟6时敲6下,10秒敲完。那么12时敲几下,需要几秒?四思维训练一个社区花园,它是由四个大小相等的等边三角形组成一个大的等边三角形。已知从每个小三角形的顶点开始,到下一个顶点均匀栽有9棵花。大三角形边上栽有多少棵花?整个花园共栽有多少棵花?参考答案课堂作业新设计1.150÷2=75(棵)2.(19-1)×4=72(棵)3.10÷(6-1)=2(秒)2×(12-1)=22(秒)思维训练大三角形三条边上共栽花:(9×2-1-1)×3=48(棵)中间小三角形三条边上共栽花:(9-2)×3=21(棵)整个花园共栽花:48+21=69(棵)教材习题第106做一做:150÷15=10(盏)板书设计植树问题(三)一个封闭图形的植树问题株数=全长÷株距全长=株距×株数课后反思1.整节课,每一环节我都设计让学生动手操作,合作交流。学生在不断的操作和交流中,经历观察、发现和感受的全过程,学到了解决问题的方法,并获得了更深层次的情感体验。2.通过创设学生身边的情境,灵活应用所学的知识,巧妙地解决了生活中的问题,同时又培养了学生从多角度思考的能力。备课参考教材与学情分析本节课是在前两节课的基础上,让学生明白封闭图形的植树问题。教材通过直观的方式,帮学生解决这类问题,在学生理解的基础上,让优等生自主探索这种植树问题中包含的规律。即栽树的棵数正好等于间隔数。知识资料链接植树问题存在的几种情况这几天我们共同研究了“植树问题”,想一想,“植树问题”存在几种情况,它们的关系是怎样的呢?1.不封闭的情况。(1)两端都植树:棵数=全长÷株距+1(2)一端植树:全长=株距×棵数

株距=全长÷(棵数-1)棵数=全长÷株距

全长=株距×(棵数-1)株距=全长÷棵数(3)两端都不植树:棵数=间隔数-1=全长÷株距-1株距=全长÷(棵数+1)2.封闭的情况。棵数=间隔数=周长÷株距第四课时教学内容关于“植树问题”的练习。(教材第107~109页)教学目标1.使学生能够根据实际条件,解决“植树问题”。2.熟练应用解决“植树问题”的方法。3.培养学生研究问题的科学素养。重点难点重点:能根据条件研究计算方法。难点:熟练运用解决“植树问题”的方法。教具学具练习投影片。教学过程一导入同学们,今天我们用这几天学习的知识来解决一些生活中的实际问题。二教学实施1.解决实际问题。(1)板书:四(1)班同学办安全小报,全班48人每人展示一张。在每张作品的四个角都钉上图钉,一共需要多少个图钉?(2)读题,理解题意。(3)分小组讨论,制订方案。学生动手试一试。小组讨论,看一看能得出什么结论。重点是根据条件研究计算方法。(4)分小组汇报设计方案。根据不同的方案进行计算。①共1行,每行48张。列式:(1+1)×(48+1)=98(个)②共2行,每行24张。列式:(2+1)×(24+1)=75(个)③共3行,每行16张。列式:(3+1)×(16+1)=68(个)④共4行,每行12张。列式:(4+1)×(12+1)=65(个)⑤共6行,每行8张。 列式:(6+1)×(8+1)=63(个)还有其他方法吗?最简单的方法是48×4=192(个)。但是,这种方法比较浪费图钉,生活中一般不会采用这种方法。(5)说一说,你会选择哪种方法布置展板。(6)观察算式,发现规律。2.拓展。(1)板书练习。李明上楼,从第一层到第三层要走36级台阶。如果从第一层走到第六层,需要走多少级台阶?(各层之间台阶数相同)(2)理解题意。(3)尝试解答。(4)交流反馈。(5)教师讲解,帮助学生理解。讲述:我们把从第一层到第二层看作1个间隔,第二层到第三层看作1个间隔,所以李明从第一层到第三层共走了2个间隔,根据“植树问题”的数量关系,可求出每相邻两层楼梯之间的台阶数为36÷(3-1)=18(级)。而从第一层到第六层共走了5个间隔,根据“植树问题”的数量关系可得,18×(6-1)=90(级)。(6)归纳。这道题从表面看并不是“植树问题”,但是我们把层数看成棵数,可以抽象成为一条线段上的点数与间隔数之间的关系。三课堂作业新设计1.计划在一条长8064米的水渠的一条边上植树,包括两端在内,共植169棵。每相邻两棵树之间的距离是多少米?2.椭圆形的跑道周长是400米。每隔40米装一盏红灯,两盏红灯之间装2盏绿灯。一共装多少盏灯?四思维训练舞蹈队排成一个方阵,最外一层的人数为60人,舞蹈队外层每边有多少人?这个方阵共有多少人?参考答案课堂作业新设计1.8064÷(169-1)=48(米)2.红灯:400÷40=10(盏)绿灯:10×2=20(盏)10+20=30(盏)思维训练60÷4+1=16(人)16×16=256(人)教材习题练习二十四1.25-1=24(棵)2.12÷1+1=13(个)3.3000÷200+1=16(根)4.(36-1)×6=210(m)5.32÷4-1=7(盆)6.42÷3=14(处)7.(5-1)×8=32(分)8.(51-1)×2=100(米)100÷(26-1)=4(米)9.x=55x=3.5x=5x=3x=12x=2910.6+(10-1)×4=42(人)(38-6)÷4+1=9(张)11.60÷5=12(颗)12.(60+40)×2÷5=40(棵)13*.(19-1)×4=72(枚)整理和复习一课时教学内容多边形的面积整理和复习。(教材第101~103页)教学目标1.巩固学生对图形面积计算公式的理解和记忆,使其熟练运用公式解题。2.培养学生对知识归纳整理的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。3.培养学生复习的习惯和应用数学解决问题的意识。重点难点重点:正确运用公式计算所学图形的面积。难点:熟练运用公式计算所学图形的面积。教具学具投影仪。教学过程一导入1.本单元我们学习了什么知识?这些公式是怎样推导出来的?试着自己整理归纳出来。2.学生展示自己的整理结果,教师总结归纳并板书:3.提问:本单元还学习了什么知识?怎样计算组合图形的面积?二教学实施1.指导学生完成教材第102页第5题。(1)学生先独立思考,然后汇报。(2)学生通过测量计算长方形、平行四边形、梯形和三角形的面积,发现在高相等的条件下面积与底的关系。(3)说说为什么有这样的关系。2.指导学生完成教材第102页第4题。(1)学生读题后,提问:收割机作业宽度和速度与收割机1小时收割的面积有什么关系?(2)学生独立完成,集体订正。注意提醒学生统一单位再计算。3.指导学生完成教材第101页第2题和第102页第3题。(1)学生独立分析这两个组合图形,并计算它们的面积。(2)订正教材第101页第2题时,注意让学生用多种方法解答。4.指导学生完成教材第103页第9题。(1)学生独立完成。(2)学生先独立思考,然后同组讨论,请同学汇报自己的思路,允许学生有不同的思路及解法。教师指出:因为小树是不规则的图形,不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积,要考虑实际的面积。三课堂作业新设计1.算一算下面每个图形的面积。(单位:cm)2.把平行线间面积相等的图形涂上相同的颜色。3.如图,一块梯形花圃中已经种了24平方米的牡丹,其余部分要种芍药。种芍药的面积是多少?4.计算下面图形的面积。(单位:dm)(1)(2)5.求阴影部分的面积。(单位:m)参考答案课堂作业新设计1.12.6cm236.5cm218cm20.2cm22.略3.24×2÷12=4(m)4×4÷2=8(m2)4.(1)10×8÷2+(6+10)×12÷2=136(dm2)(2)[（100-25）+100]×25÷2=2187.5(dm2)

[（80-25）+80]×25÷2=1687.5(dm2)

2187.5+1687.5=3875(dm2)5.8×5÷2=20(m2)教材习题第101页整理和复习1.S=abS=ahS=1/2ahS=1/2(a+b)h2.75cm2有以下几种解法:(1)分成一个长方形和一个三角形。(10-5)×(12-6)÷2+12×5=75(cm2)(2)分成一个长方形和一个梯形。(5+10)×(12-6)÷2+6×5=75(cm2)(3)分成一个三角形和一个梯形。10×(12-6)÷2+(6+12)×5÷2=75(cm2)(4)加一个梯形组成一个大长方形。12×10-(6+2)×(10-5)÷2=75(cm2)(5)分成两个三角形。12×10-(6+12)×(10-5)÷2=75(cm2)练习二十三1.270cm2144cm23.61m23.41m24.5dm2525m22.23.425.829.5815021.81503.分析:这是组合图形,用三角形面积加上长方形面积就得到组合图形面积。5×4+5×1.2÷2=23(m2)185×23=4255(块)4.分析:先求土地的面积再求收割机一小时的作业面积。收割机一小时作业面积=作业宽度×一小时作业距离。再用土地面积除以收割机一小时作业面积就可以求出收割机收割这块土地所用的时间。5km=5000m(200+330)×100÷2÷(1.8×5000)≈3(时)5.先画出每个图形的高,再分别量出求它们面积所需要的相关数据,然后按照它们的面积计算公式求它们的面积。通过计算可以发现:长方形面积、平行四边形面积和三角形面积相等。因为三角形的高和长方形、平行四边形的高相等,底是它们的2倍。6.948÷(38+41)=12(时)7.10×8÷2+70×8+(8+16)×8÷2=696(cm2)8*.略9.(1)这是组合图形,可以用三角形的面积+梯形的面积+梯形的面积+长方形的面积求得小松树的面积。面积是43.8cm2。(2)*分析:因为小树是不规则的图形,不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。小树高有3+3+3+6=15(cm),最宽处有(4+4)=8(cm)。①这样排,手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽,

得到能剪的棵数。45÷8=5(棵)……5(厘米)②这样排,手工纸的长可以排45÷15=3(棵),手工纸的宽可以排

21÷8=2(棵)……5(厘米),一共能剪3×2=6(棵)。③这样排,手工纸的宽可以排1棵,长可以排:(45-3)÷5=8(棵)

……2(厘米)。④这是在第②种的基础上的排法,因为宽还多5厘米,可以在中间

插入2棵,所以一共可以剪:3×2+2=8(棵)。⑤像这样,最多可以剪9棵。所以最多可以剪9棵。课后反思1.复习课能查漏补缺、促进知识的系统化和提高解决实际问题的能力。本节课在目标设计与实施过程中,基本体现了上述要求。2.在复习过程中,充分发挥学生的自主性,让学生积极、主动参与复习全过程,特别是要让学生参与归纳、整理的过程,不要用教师的归纳代替学生的整理。备课参考教材与学情分析本课在学生已经掌握了平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,学会与人合作,共同学习提高。课堂设计说明学生已经初步掌握了复习整理的方法,具备了一定的复习交流能力,所以本节课采取让学生自己归纳整理,课中交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题,课后延伸的形式进行教学。整理和复习一课时教学内容整理和复习。(教材第42~43页)教学目标1.使学生掌握本单元所学知识。2.培养学生归纳、整理的能力。3.教给学生整理知识的方法。重点难点重点:灵活运用小数除法的知识解决实际问题。难点:熟练掌握有关小数除法的运算。教具学具投影仪。教学过程一回顾1.回忆本单元所学的知识点。2.小组交流。重点说说本单元的主要知识点。二整理1.小组整理单元知识