初中数学-一次函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思

《一次函数的图像和性质》教学设计一、教材分析《一次函数的图像和性质》是义务教育教科书人教版数学八年级下册第19章第二节第二课时的教学内容。主要内容是：一次函数的图象和性质.主要包括两个知识点：1、一次函数图象的画法。2、一次函数的性质。二、学情分析本节内容在教材中的所处的地位和作用从数学之深的发展角度看，变量和函数的引入，标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数关系，他的研究方法具有一般性和代表性。本课时内容安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生会用两点法画一次函数图象和掌握一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，也为后面反比例函数、二次函数的研究奠定基础，并在今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支打好伏笔。同时，在整个初中阶段：一次函数的图象和性质的学习还是一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组的解法提供新的途径。本节内容起着承上启下的作用。更是学生进一步学习数形结合这一数学思想方法的很好素材。三、教学目标根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。教学目标和知识目标：使学生会用两点法画一次函数的图象，掌握一次函数的性质。知识目标技能目标：通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；体验数形结合思想的应用，培养推理及抽象思维能力。德育目标：德育目标：通过体验数与形的内在联系，培养学生“运动变化”的辩证唯物主义观点。情感目标：体验数学活动的创造和探索，让学生在操作实践中产生浓厚的学习兴趣。四、教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质。因为图象是研究性质的前提，而性质又质又是研究函数的基础。函数的多种表示方法（表格、解析式、图象）之间的联系与转换是学生能否灵活学习函数的条件之一。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。因为由函数图象归纳函数性质是学生首次接触，根据学生思维的最近发展区，让学生经历动手操作、观察、思考、猜想、归纳、应用等数学活动，从而培养学生的归纳总结和语言表达能力。五、教学方法对比法、探究法、小组合作、读图法，数形结合法。教学过程(一)温故知新导入教师提问：1、什么是一次函数？什么是正比例函数?2、一次函数与正比例函数有什么关系？3、正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？生回答。数形结合用表格形式复习正比例函数的图像和性质。正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点（0，0）和点（1，k）画直线.(二)探究新知活动一：思考一次函数与两坐标轴的交点坐标。y=kx+b(k≠0)(1)当x=0时,y=0·k+b=b,所以一次函数y=kx+b经过(0,b)点.(2)当y=0时,kx+b=0,x=（）所以一次函数y=kx+b经过(-,0)点.总结：一次函数y=kx+b(k≠0)是经过(0,b)和(-,0)的一条直线.活动二：请同学们用两点法作出一次函数y=－2x+4的图象思考在y=－2x+4的图象上取几个点，验证它们的横、纵坐标是否都满足解析式y=－2x+4一般地，①满足解析式y=－2x＋4的x,y所对应的点（x,y）都在它的图象上；②函数y=－2x＋4图象上的点的坐标x,y都满足解析式y=－2x＋4。练习一1.直线y＝4x+2，过点（0，__）和（__，0）2.直线y=-3x–1，过点（___,0）和（0，__）.活动三：一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=kx图象的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移活动四：探究一次函数图像的第二种画法：平移法1.请在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。2.观察与比较正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.追问1：y=2x和y=-2x+1的图象相同吗?如何借用正比例函数的图像来描出一次函数的图像?练习二，1.用平移法在同一坐标系内画出了函数（1）y=2x（2）y=2x+3（3）y=2x-4的图象，并比较上面三个函数图象的相同点和不同点。由图象可知:直线y=kx与直线y=kx+b（k≠0)的位置关系是_______.练习三1、把直线向上平移3个单位长度所得到的解析式为2、一次函数y=2x-1的图象是一条经过点(0，____)和(____，0)且平行于直线__________的直线。3、一次函数y=kx+b的图象是一条经过点(0，__)和(____，0)且平行于直线_______的直线。活动五：例题，请写出与直线y=3x平行且经过点（1，4）的一次函数解析式。分析过程。活动六：探究：观察函数y=x+1,y=－x+1,y=2x+1,y=－2x+1的图象，由它们联想：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中。k的正负对函数图象有什么影响？b的正负对函数图象有什么影响？通过观察图像，得出结论：1、当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随x的增大而减小活动七：画出函数y=2x-1与y=x+1的图象引导思考：b的正负对函数图象有什么影响？得出结论：图象与y轴交于点(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，b为正时交点在y轴正半轴、b为负时交点在y轴负半轴。活动八：观察图像：y=x+1，=2x-1，y=-2x+1，y=-x-1，得出图像所过的象限。进一步判断ｋ，ｂ的符号。并通过观察一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，当ｋ，ｂ取值范围不同时，图像所过的象限也不同。活动九：引导学生观察图像，思考结论：K的正负决定直线的上升和下降（从左往右看）K的绝对值越大，直线越陡。即与x轴夹角越大。b决定直线与y轴的交点坐标，即交点的纵坐标。b的正负性决定直线与y轴的交点在正半轴还是负半轴。活动十：引导学生观察图像，思考结论：１，当k1=k2=k3,b1≠b2≠b3时，是互相平行的三条直线。,２，当k1≠k2≠k3,b1=b2=b3时，是过同一点（0,b）的三条直线。课堂练习：引导学生观察思考回答：属于基础题型，让学生巩固当堂所学内容，加深理解记忆。(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。（5）函数y=2x－1经过象限。（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）。活动十一：再提升１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是()通过观察上边图像，引导学生得出结论。图象辨析1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）3、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数图象不过第一象限（5）函数的图象过原点。4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()活动十二，小结本节内容：师生活动：学生自由发言，表达自己的看法，教师适时引导。总结学生的发现：一次函数的图像和性质，1、一次函数的图象⑴一次函数的图象都是直线，图象与y轴交点的坐标是（0，b）；⑵一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx的图象之间的关系：直线y=kx+b平行于直线y=kx；直线y=kx+b可以由将直线y=kx上下平移│b│个单位长度得到.2、一次函数的性质⑴当k>0时，直线y=kx+b从左至右上升，即y随x的增大而增大；⑵当k<0时，直线y=kx+b从左至右下降，即y随x的增大而减小.1、会画一次函数的图象2、一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法4、进一步体验研究函数的一般思路与方法。活动十三，布置作业：课本练习。七、教学评价与反馈本节课采用的评价方法主要有：观察、提问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

《一次函数的图像和性质》学情分析我所执教的班数学基础不错,有较强的探究能力。学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义,会画正比例函数的图像和具有一定的探究能力。学生通过学习函数的概念和表示方法,初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数,获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。一次函数的表达式比正比例函数多了一个常数b,所以函数图象的位置受到k、b两个常数的共同影响,但是函数的增减性任然只受k的影响。在具体的学习过程中,学生经历据图、观察、概括的过程能够把图像的特征通过坐标的意义转化为函数性质。我依据以下三个方面确定学习目标依据一:数学课程标准的有关内容这节课在数学课程标准中呈现的相关内容是:会画一次函数图像,根据一次函数的图像和解析式探索并理解其性质和图像变化情况。这个课标确定的是两课时的目标,并没有对第一课时进行具体的要求,没有指出具体操作方法,也不知道如何检测,在具体课堂中要进一步细化,使具有可操作性、可评性依据二:教学参考书要求:1、经历作图过程,初步了解做函数图像的一般步骤。2、能熟练作出一次函数的图像及其图像的简单性质。依据三:教材内容及学情分析本节课是在认识了函数和学习了一次函数的定义以后对其图像及其性质的探索,以前虽然没有正式研究函数图像,但学生对函数图像并不陌生,在七年级变量之间的关系的学习中,已经接触了大量图像,作为第一课时要求学生归纳并掌握“所有一次函数的图像都是直线”这一性质,因此,教学中要强调学生绘图以及多个一次函数图像归纳,为此,要在学生亲自动手画、看、想、议的基础上得出结论。同时为学习反比例函数、二次函数做好必要的知识准备,发展学生的数形结合的意识依据以上分析,确定了本节课的学习目标:会利用数形结合思想思考问题。通过图像得出结论，通过问题会画图像。分组通过列表、描点、连线画出不同一次函数图像,综合观察总结一次函数图象的形状及所在象限。3、通过对函数图像的直观观察和理性思考,建立一次函数代数表达式与图像之间的对应关系,发展数形结合的意识和能力学习重点:通过列表、描点、连线画出不同一次函数图像,综合观察总结一次函数图象的形状及所在象限.学习难点:通过对函数图像的直观观察和理性思考,建立一次函数代数表达式与图像之间的对应关系,发展数形结合的意识和能力评价设计1、通过预习与思考,完成练习.2、通过分组合作探索,综合观察交流总结完成练习.整体思路:分四个环节进行回顾思考、2、新知探究:3、课堂学习检测4，总结知识。《一次函数的图像和性质》效果分析教学评价与反馈本节课采用的评价方法主要有：观察、提问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

会利用数形结合思想思考问题。通过图像得出结论，通过问题会画图像。分组通过列表、描点、连线画出不同一次函数图像,综合观察总结一次函数图象的形状及所在象限。3、通过对函数图像的直观观察和理性思考,建立一次函数代数表达式与图像之间的对应关系,发展数形结合的意识和能力学习重点:通过列表、描点、连线画出不同一次函数图像,综合观察总结一次函数图象的形状及所在象限学习难点:通过对函数图像的直观观察和理性思考,建立一次函数代数表达式与图像之间的对应关系,发展数形结合的意识和能力评价设计1、通过预习与思考,完成练习。2、通过分组合作探索,综合观察交流总结完成练习。整体思路:分四个环节进行回顾思考、2、新知探究:3、课堂学习检测4，总结知识。本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程，强调教学过程的有序性。⑶以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。

⑷以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量。从学生回答问题和孩子们的反应看，该堂课学习效果达到预定目标。学生掌握问题很扎实。能利用数形结合思想解决问题。观察图像能力有了很大提高。大部分学生数学基础较好,有较强的实验探究能力。学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义,会画正比例函数的图像和具有一定的探究能力。学生通过学习函数的概念和表示方法,初步体会了函数的研究方法；通过学习正比例函数,获得了对一类具体函数的数形结合的探究经验。一次函数的表达式比正比例函数多了一个常数b,所以函数图象的位置受到k、b两个常数的共同影响,但是函数的增减性任然只受k的影响。在具体的学习过程中,学生经历画图、观察、概括的过程能够把图像的特征通过坐标的意义转化为函数性质。《一次函数的图像和性质》教材分析主要内容是：一次函数的图象和性质主要包括两个知识点：1、一次函数图象的画法2、一次函数的性质一，本节内容在教材中的所处的地位和作用从数学之深的发展角度看，变量和函数的引入，标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数关系，他的研究方法具有一般性和代表性。本课时内容安排在正比例函数的图象和性质与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生会用两点法画一次函数图象和掌握一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，也为后面反比例函数、二次函数的研究奠定基础，并在今后学习高中代数、解析几何及其他数学分支打好伏笔。同时，在整个初中阶段：一次函数的图象和性质的学习还是一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式及不等式组的解法提供新的途径。本节内容起着承上启下承上启下的作用。更是学生进一步学习数形结合”这一数学思想方法的很好素材。承上启下“数形结合”根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。二，教学目标知识目标：使学生会用两点法画一次函数的图象，掌握一次函数的性质知识目标技能目标：技能目标：通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；体验数形结合思想的应用，培养推理及抽象思维能力。德育目标：德育目标：通过体验数与形的内在联系，培养学生“运动变化”的辩证唯物主义观点。情感目标：情感目标：体验数学活动的创造和探索，让学生在操作实践中产生浓厚的学习兴趣三，教学重点难点教学重点：一次函数的图象和性质教学重点因为图象是研究性质的前提，而性质又质又是研究函数的基础。函数的多种表示方法（表格、解析式、图象）之间的联系与转换是学生能否灵活学习函数的条件之一。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学难点因为由函数图象归纳函数性质是学生首次接触，根据学生思维的最近发展区，让学生经历动手操作、观察、思考、猜想、归纳、应用等数学活动，从而培养学生的归纳总结和语言表达能力为了突破难点，我采用展示学生实践作品、小组讨论，几何画板演示的方式得出结论

根据以上教材分析，确定本节课的教法、学法。教法分析与学法指导新课标指出：教无定法，贵在得法，数学教育必须定在学生的认知水平基础上。八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力。我班有一定数量的学生思维活跃，反应较快，且养成合作交流的良好学习习惯。根据我班学生特点，我决定组织以小组为单位，从简单的一次函数图象为基础，由动手，探讨、归纳、总结出数学结论。真正达到体现函数“数形结合”的特点。在教学中，我把本节内容分为三部分：（一）（1）创设情景，动手操作：从实际问题入手，得出简单的一次函数,让学生经历动手操作的过程，从函数关系式中抽象出一次函数图象模型（2）结合图象，探索性质：由正比例函数的学习，会用类比思想，得出一次函数的图象和得出一次函数的图象和性质，并巩固了正比例函数是一次函数的特殊情况采用学生自主探索法，展示学生实践成果，结合电脑演示，使学生体验数学活动的兴趣，体验数学学习策略的多样性，在学生合作、交流的过程中，形成学生对数学问题的合理推断（3）得出结论，应用扩展：包括想一想、试一试等真正达到了自主探究、动手实践、合作交流、归纳总结的目的根据以上分析，得出教学程序设计。结合正比例函数图象和性质学习，会把函数问题转化成数学模型问题，并培养学习在分析问题中渗透数形结合的思想。同时根据作正比例图象的一般步骤：列表、描点和连线，思考怎样画此函数的图象(将与本课要学习的两点作图法比较，为新课的讲解作铺垫)。（二）结合图象、探索性质第一步：通过描点法画出函数图象，让学生在操作中展示作品，根据已有的认知经验，结合图象，体验感悟函数y＝2x＋2、y＝2x-2、y＝2x的图象和性质的异同如果学生已经得出正确猜想，那么要给予鼓励，如果学生未得出合理猜想，要适当的引导：从函数图象的形状、所在象限、函数的函数的增减性方面，让大胆的发表自己的观点第二步：利用分组讨论，从特殊到一般猜想，y＝-2x＋2、y＝-2x-2、y＝-2x的图象和性质学生猜想，老师几何画板演示，得出结论目的：引导学生加深思考函数解析式中ｋ，ｂ对函数图象的影响-----设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

（三）归纳总结：1、一次函数的图象和性质（强调函数图象和性质与k、b的取值有关）2、从一次函数图象入手，启发学生思考：用描点法画一次函数的图象最少可以取几个点（依据两点确定一条直线）即引入用简单方法画一次函数的图象，对于一次函数y＝kx＋b通常取哪两个点（深入浅出，培养学生从特殊到一般的思维能力）目的：1、培养学生归纳、总结能力。2、通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点（0，b），和（?0）两点。通过基础题型，让学生巩固当堂所学内容，加深理解记忆，课件展示不同层次的练习，培养学生分析问题、解决问题以及发散思维的能力。（四）课堂小结引导学生回忆所学知识，总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。（五）作业布置课本练习。四，教学评价与反馈本节课采用的评价方法主要有：动手操作、观察、提问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。五、教学设计说明设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下：⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程，强调教学过程的有序性。⑶以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。

⑷以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示运动变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量。本节课主要就研究了一次函数的图象和性质。

一次函数的图像和性质形状：所在象限：函数的增减性：k>0时y随x的增大而增大，函数图像从左向右看呈上升趋势k<0时y随x的增大而减小，函数图像从左向右看呈下降趋势大致图形：与x轴和y轴的交点坐标：两点式法画一次函数的图像。

《一次函数的图像和性质》评测练习练习一1.直线y＝4x+2，过点（0，__）和（__，0）2.直线y=-3x–1，过点（___,0）和（0，__）.练习二，1.用平移法在同一坐标系内画出了函数（1）y=2x（2）y=2x+3（3）y=2x-4的图象，并比较上面三个函数图象的相同点和不同点。由图象可知:直线y=kx与直线y=kx+b（k≠0)的位置关系是_______.练习三1、把直线向上平移3个单位长度所得到的解析式为2、一次函数y=2x-1的图象是一条经过点(0，____)和(____，0)且平行于直线__________的直线。3、一次函数y=kx+b的图象是一条经过点(0，__)和(____，0)且平行于直线_______的直线。例题，请写出与直线y=3x平行且经过点（1，4）的一次函数解析式。课堂练习：引导学生观察思考回答：属于基础题型，让学生巩固当堂所学内容，加深理解记忆。(1)下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______。（5）函数y=2x－1经过象限。（6）函数y=2x-4与y轴的交点为（），与x轴交于（）。再提升练习：１、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．此时，直线y=bx＋k的图象只能是()通过观察上边图像，引导学生得出结论。图象辨析练习题：1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（）3、已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数图象不过第一象限（5）函数的图象过原点。4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()《一次函数的图像和性质》课后反思在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。1．注重“类比教学”在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的．2注重“数形结合”的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。（1）让学生经历绘制函数图象的具体过程。（2）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。（3）注意让学生体会研究