初中数学-与圆有关的位置关系教学课件设计

与圆有关的位置关系初中数学九年级上册1.点与圆有几种位置关系？P1P2P3O考点一：点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

d＜r

d=rd＞rrpdprd

Pr

d矩形ABCD中，AB＝8，BC＝3，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是()A．点B，C均在圆P外B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P上D．点B，C均在圆P内巩固练习：A直线和圆的位置

公共点个数

圆心到直线距离

d与半径r的关系dddrrrd<rd=rd>r210相离相切相交考点二.直线与圆的位置关系在RT∆ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.以点C为圆心，r为半径画圆，当r分别取下列各值时，斜边AB所在的直线与圆C有怎样的位置关系？（1）r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cmBCAD如图，⊙A的半径为2，点A（a,0）在x轴上移动。（1）当⊙A与y轴相离时，a的取值范围是__________（2）当⊙A与y轴相切时，a的取值范围是__________（3）当⊙A与y轴相交时，a的取值范围是__________

oxyA(a,0).a>2或a<-2a=2或a=-2-2<a<21、切线的判定：③、切线的判定定理②、数量比较法(d=r):

圆心到直线的距离等于圆的半径。①、定义法:

直线与圆有一个公共点。切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。rdACD∵OA是⊙O的半径，OA⊥CD∴CD是⊙O的切线考点三.圆的切线OOCBA1.已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB。求证：直线AB是⊙O的切线。2.已知：OA＝OB＝5厘米，AB＝8厘米，⊙O的直径6厘米。求证：AB与⊙O相切。

(1题图）

（2题图）

跟踪练习ABOC有公共点，连半径，证垂直无公共点，作垂直，证半径.∵AB是⊙O的切线∴AB___OA

BO圆的切线垂直于经过切点的半径.⊥2、切线的性质：A1.如图：PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50度,则∠ABC=OCPA巩固练习：

见切线，连半径，得垂直65°或115°2.已知:PA为⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点B，PB＝2，PA＝4.⊙O的半径r=２４rr３OAPB3、三角形和圆：

三角形的外接圆（如：⊙O）三角形的内切圆（如：⊙Ｉ）

ABCI三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心ABCO定义实质性质外心内心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等等边三角形的外心与内心重合.特别的:内切圆半径与外接圆半径的比是OABCD1:2巩固练习1、如图，△ABC中∠A=50°,点O是内心，∠BOC的度数ABCO115°2.三角形ABC中,,AC=6,BC=8,AB=10.

则其外接圆半径=

内切圆半径=ABC●┗┓ODEF┗52（2014•聊城）如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是半⊙O的切线；（2