高中数学- 函数的奇偶性教学设计学情分析教材分析课后反思

函数的奇偶性教学设计：（一）创设情景，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。f(x)=x2f(x)=x000x0通过讨论归纳：函数是定义域为全体实数的抛物线；函数f(x)=x是定义域为全体实数的直线；各函数之间的共性为图象关于轴对称。观察一对关于轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点在函数图象上，则相应的点也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。（二）互动交流研讨新知函数的奇偶性定义：1．偶函数一般地，对于函数的定义域内的任意一个，都有，那么就叫做偶函数。（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义。2．奇函数一般地，对于函数的定义域的任意一个，都有，那么就叫做奇函数。注意：1.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质。2.由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个，则也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。3．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。OyxxxxOyxxxx例2判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）解：（略）小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；②确定；③作出相应结论：若；若。规律：偶函数的图象关于轴对称；奇函数的图象关于原点对称。说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。（四）巩固深化，反馈矫正（1）课本P42练习1．2P46B组题的1．2．3（2）判断下列函数的奇偶性，（题目略）并说明理由。（五）归纳小结，整体认识本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。（六）设置问题，留下悬念1．书面作业：课本P36习题1.2题2．设＞0时，试问：当＜0时，的表达式是什么？学情分析：学生状态分析不良学习习惯主要表现在以下几点：1、课前没有做好预习2、上课听课效率差，注意力不能集中人在教室心不在教室现象比较严重3、数学笔记习惯照搬抄老师板书不动脑筋，甚至以记代“听”，以记代“思”4、作业是边翻书(或翻笔记)边做的，作业抄袭学生较多5、考试没有信心，怯场，不注意审题，时常出现看错，看漏现象。解题速度慢，不能科学合理地解题6、学生基础普遍不扎实，对知识的融会贯通能力较差等。二．对策分析1．发挥引导作用，抓住学法指导的首要环节①加强课前预习的指导②加强听课方法的指导③加强记数学笔记方法的指导④加强做作业方法的指导⑤加强应考能力的指导2．发挥主导作用，抓住学法指的主要环节学生的学与教师的教密切相关，教师“善教”，学生才能“善学”、“乐学”、“会学”，进而“主动学”、“创造性学”，从而达到“持续发展地学”。反之，学生会视学习为苦差，甚至产生消极、对立、厌学的情绪，因此，教师在课堂上真正发挥其主导作用是学法指导的主要环节。①创设问题情景，发展良好的非智力因素②暴露思维过程，启示导学③引导学生归纳总结，促进导学教师应在平时教学中帮助、引导学生学会总结、归纳，形成比较完整有序的知识结构、学生往往会在“轻松学习”的实践中发展意义识记能力。3.加强教师个人教学水平，提高教学有效性。不断加强新课程理念的培训和学习，学会用新教学理念进行教学，并向优秀教师学习请教，提高个人业务素养。4.加强与学生的交流互动，了解学生的学习状况，做好学生的思想教育工作，培养学生良好的学习态度，搞好师生关系，提高教学和谐度。5．成立学习兴趣小组，让学生自主学习，教师辅助辅导，提高学生的学习兴趣。总之，还要更加努力，关心和帮助学生，为了学生的健康成长，不断努力吧。效果分析：本节的教学内容比较多，时间十分紧凑，我在各个环节的安排上做了大胆的尝试和创新，做到重点突出。为此，我将课本的探究设为导入，既能使学生明白函数奇偶性的特点，又能突出本节的重点在后面，是判断函数奇偶性学习。函数的奇偶性是函数的重要性质，内容十分简单，学生学起来觉得比较容易。但是比较重要。为此，我精心的选择课件，通过课件演示函数特点，很好地让学生感受了函数奇偶性的特点。并让学生亲自去说如何判断奇偶函数，既克服了多媒体手段转瞬即逝的弊端，又提高了学生的语言组织能力，较好地化难为易，化抽象为形象，取得了良好的教学效果。教材分析：本节课是人教版必修一§1.3.2节《奇偶性》，主要内容是从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念，学会利用定义判断简单函数的奇偶性。从知识结构上看，函数的奇偶性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的基础。研究函数奇偶性的过程体现了数学的“从特殊到一般”、“数形结合”的思想方法，这对培养学生的思维能力和数学素养具有重要的意义评测练习：一、选择题1．若是奇函数，则其图象关于（）A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称2．若函数是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数图象上的是（）A．B．C．D．3．下列函数中为偶函数的是（）A．B．C．D．4.如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（）A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-55.已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．6.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是()A．B．C．D．7.下列说法错误的是（）A.奇函数的图像关于原点对称B.偶函数的图像关于y轴对称C.定义在R上的奇函数满足D.定义在R上的偶函数满足8.下列函数为偶函数的是（）A.B.C.D.9.已知函数为偶函数，那么是（）A.奇函数B.偶函数C.即奇又偶函数D.非奇非偶函数10.若偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（）A.B.C.D.11．设是定义在上的偶函数,且在上是增函数,则与（）的大小关系是（）A．B．C．D．与的取值无关若函数二、填空题1.若为奇函数，则b=.2.若定义在区间上的函数为偶函数，则a=.3．若函数是奇函数，，则的值为____________.4．若函数是偶函数，且，则与的大小关系为__________________________.5．已知是定义在上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.7．已知分段函数是奇函数，当时的解析式为，则这个函数在区间上的解析式为．8.若是偶函数，是奇函数，且，则=____________=.9.若是偶函数，则从小到大的顺序是.10、函数在上是减函数,求的取值集合。11、若函数f(x)=ax,有f(5)=3则f(－5)=。三、解答题1.判断下列函数是否具有奇偶性：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).（6）（7）(8)(9)(10)(11)（12);

2．已知是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上有，求的解析式.3已知函数，且，求的值.4.已知函数是偶函数，而且在上是增函数，判断在上是增函数还是减函数，并证明你的判断.5.已知函数为偶函数，其定义域为，求的值域.6.已知是定义在R上奇函数，且当时，，求：⑴；⑵当时，的表达式；⑶的表达式.7．判断函数的奇偶性，并指出它的单调区间.8．已知二次函数的图象关于轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数的单调递增区间.9、奇函数f(x)在定义域（－1，1）上是减函数，且f(a)+f(a)<0,求实数a的取值范围。10、设函数f(x)=是定义在（－1，1）上的奇函数，且f()=，（1）确定函数f(x)的解析式；（2）用定义证明f(x)在（－1，1）上是增函数；（3）解不等式f(t－1)+f(t)<0。课后反思：函数的奇偶性教学反思在本节课教学过程中，我让学生通过图象直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算,验证发现的数量特征对定义域中的”任意”值都成立,最后在这个基础上建立奇偶函数的概念。在本节课的教学中我还要注意到以下几个方面的问题：1.幻灯片的设计幻灯片的使用在一定程度上很好的辅助我的教学活动，但是数学学科中应注意到幻灯片的设计，在出现某些字或者数字时应直接出现，而不要设计成动画的形式，以免学生分散注意力。2.学生练习在教学过程中应多注意学生的活动，由单一的问答式转化为多方位的考察，可以采用学生板演或者把学生练习投影到屏幕上让全班学生纠正等方式，更好的考察学生掌握情况。3.例题书写在数学教学中我们都要对例题的解题过程进行讲解，并书写解题过程，以便让学生更好的模仿。在书写解题过程或定义时要认真板书，保证字迹清楚，便于学生仿照。4.语言组织在讲授过程中还要注意到说话语速，语言组织等讲授技巧，应该用平缓的语气讲授，语言描述要简练易懂，不能拖泥带水。5.教学环节的完整在授课过程中要注意到教学环节设计，我们的教学过程有复习引入、讲授新课、例题讲解、学生练习、课时小结、布置作业等几个重要的环节，有时候可能因为紧张等各种因素往往忽略小细节，遗漏其中的某一环节，造成教学设计不完善。在以后的教学过程中要注意这些环节。6.教案设计的完整在本节课教学中我因为考虑到有幻灯片而没有在教案中设计“板书设计”这个环节，但是在授课过程