高中数学-向量的加法教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计一、教学目标：（一）知识与技能目标1.掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律．2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．（二）过程与方法目标经历概念的形成过程，解题的思维过程，体验数形结合思想的指导作用.领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃.（三）情感、态度与价值观目标向量是沟通代数和几何的一种工具，通过本节学习，认真体会它们之间的联系，并体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣.教学重点：向量加法的三角形法则和平行四边形法则教学难点：对向量加法定义的理解教学方法：这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法．创设问题情境，激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，以培养学生发现问题、解决问题的能力．学生课前预习并完成预习学案.四、教学过程课程引入：【复习】：（1）具有和的量称为向量.（2）用表示向量，表示向量的大小，表示向量的方向.（3）的向量称为相等向量或同一向量.【问题】：向量之间能否像实数那样进行运算？如果可以，应该遵循什么法则呢？我们首先看下面的例子.【创设情境】：于大宝头球破门，中国队1：0战胜韩国夺首胜.【问题】：指出角球发出到头球破门，球的位移是什么？（三）概念深化【探究1】：三角形法则与平行四边形法则对任意两个向量求和都适用吗？学生小组讨论，小组代表发言.【设计意图】：帮助学生理解向量加法两种法则的联系和区别，学会选择.两名学生上黑板作图，其他同学在学案上作图，教师巡视指导.【设计意图】：练习2深化学生对向量加法两种法则的理解，并能运用法则解决一些简单的实际问题，提醒学生作图是关键.【设计意图】：通过作图证明能更好地帮助学生熟悉向量加法法则的作法，学会选择.应用举例【设计意图】：例题和练习帮助学生更好地熟悉向量加法的法则、运算律及字母运算.课堂小结学生归纳，教师补充.知识：三个法则，两种运算律；方法：数形结合.【设计意图】：帮助学生从整体上掌握本节内容，把握重点，培养学生的语言表达能力，归纳概括能力.通过评测练习，检测学生的学习效果.作业：课本第84页：练习A3，4（选作）；练习B1，3.学情分析本节课在高一第二学期，学生对于高中常用研究问题的方式和数学思想方法已经有了初步的了解，喜欢独立思考和小组探究学习，探求新知的欲望强烈.通过2.1.1的学习，学生掌握了向量的概念、几何表示，理解了什么是相等向量和共线向量，并初步掌握了用数形结合的思想方法研究向量；在学习物理的过程中，学生已经知道位移、速度和力这些物理量都是向量，可以合成，而且知道这些矢量的合成都遵循平行四边形法则,这些都为本课题的引入提供了较好的条件.本节课总体难度适中，课前安排学生预习并完成预习学案，课上讲授的问题大部分同学可以掌握，课后通过分层次布置作业满足不同学生的学习需求.效果分析评测试卷包含3个小题，学生完成情况非常好.第1题和第2题主要考查作图，学生可以选择合适的法则作出向量的和；第3题主要考查向量求和三种法则和两种运算律的综合应用，80%以上同学全部做对.从评测结果来看，学生当堂学习效果较好.授课中，注重让学生动手作图，学生在实践中体会数形结合的思想方法，提高了学习数学的兴趣；在小组合作学习、探究解决问题方法的过程中，学生的团队意识得到加强，合作交流的能力得到提升；通过课堂活动与交流反馈，教师了解了学生对知识的掌握程度，便于对易错、易混的知识点，做出启发性的指导；这节课主要采用启发式教学和讲练结合的教学方法,通过创设问题情境激发学生的好奇心与求知欲，并在教学过程中始终注重数形结合，引导学生思考，使问题处于学生思维的最近发展区，培养学生发现问题、解决问题的能力；课堂小结中，学生自己归纳、与别人分享学习数学的体会，从整体上把握所学知识，激发学习数学的积极性，建立学好数学的信心.教材分析本节课取自普通高中课程标准实验教科书数学4（必修·人民教育出版社B版）第二章2.1.2.向量是数学中重要的、基本的概念，它既是代数的对象，又是几何的对象.向量作为代数对象，可以像数一样进行运算，作为几何对象，向量有方向，可以刻画直线、平面、切线等几何对象；向量有长度，可以解决长度、面积、体积等几何度量问题.向量由大小和方向两个因素确定，大小反映了向量数的特征，方向反映了向量形的特征，因此，向量是集数、形于一身的数学概念，是数学中数形结合思想的典型体现.向量不仅沟通了代数与几何的联系，而且体现了近现代数学的思想，它在高中数学中的重要地位是不言而喻的.教材通过学生熟悉的位移合成引入向量的加法，本小节主要包括向量求和的三角形法则、平行四边形法则、多边形法则和向量加法的交换律、结合律.本小节的重点是向量加法的三角形法则和平行四边形法则，难点是对向量加法定义的理解.授课中，为了突出重点，引导学生自己总结两种求和法则的特点和异同；通过实例“亚预赛中于大宝头球破门，中国队1：0战胜韩国队”引出位移的加法，帮助学生理解向量的加法，并引导学生通过动手作图，结合几何图形求解进一步体会法则运用，掌握数形结合的思想和方法.2.1向量的线性运算主要包括向量的概念、向量的加法、向量的减法、数乘向量、向量共线的条件与轴上向量坐标运算等五小节内容.教师教学用书建议本大节4课时，根据向量加法的学习内容和难易程度，我计划用1课时讲授向量的加法.评测练习课后反思在学习本节课前，学生已经掌握了向量的概念、几何表示，理解了什么是相等向量和共线向量，并初步掌握了用数形结合的思想方法研究向量；在学习物理的过程中，学生已经知道位移、速度和力这些物理量都是向量，可以合成，而且知道这些矢量的合成都遵循平行四边形法则,这些都为本课题的引入提供了较好的条件.本节课教学中，通过实例“亚预赛中，中国队1：0胜韩国夺首胜”的引入，为探究新知创设情境，激发学生的学习兴趣；借助多媒体动态演示，使教师设计的问题与学生的活动密切结合，总体效果不错，但也存在一些不足之处.授课结束后，我认真地进行了反思总结.比较成功之处：1、本节课的教学从学生的认知结构、知识水平出发，创设一个有利于实现教学目标的活动环境，通过多层次的动态活动方式，揭示知识发生的过程，成功地调动了学生的积极性、主动性.2、教学思路清晰，各个环节过渡比较自然，课堂教学设计得比较紧凑，通过问题引领，启发学生进行探究式学习，师生互动共同完成教学目标，体现了新课程理念.3、在教学过程中给学生提供自主学习、合作交流、互动探究的时间和空间，尽可能地放手让学生动手去实践、探索，变“要我学”为“我要学”，让每一个层次的学生都有自己的收获.4、通过课件展示，创设问题的情境，学生更容易接受向量加法的概念，降低了新课教学的起点,并适时对学生进行爱国教育、德育渗透.关注学生在教学过程中的反应，及时加以引导、点评和鼓励，使得学生始终能保持较高的热情投入学习，教学的预期目标基本达成.5、在教学中注意渗透类比联想、数形结合、从特殊到-般的数学思想方法，逐步培养学生的数学学习能力.几点遗憾：1、多媒体教学虽然有利于调动学生的积极性、增大课堂容量，但在一定程度上影响了教师与学生的交流和互动.怎样更加有效地利用多媒体教学，是我以后要努力研究的问题.2、第一次录课比较紧张，有个别语句不够流畅，对学生的点评和题目讲解语言有些生硬，没有发挥出最好水平.今后我会多学习、多参加教学活动，提高个人业务水平和心里素质.课标分析一、知识与技能目标1.掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律．2.会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个