三视图与直观图讲义及答案

三视图与直观图（讲义）＞知识点睛1.、三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括三视图的画法规则视图都反映物体的长度一“长对正”视图都反映物体的高度——“高平齐”；视图都反映物体的宽度——“宽相等”三视图的特征总结简单几何体柱类：有两个视图为平行四边形锥类：有两个视图为三角形台类：有两个视图为梯形处理步骤：①定性，观察俯视图，结合正、侧视图，判断几何体的类型;②定量，确定具体结构；③作图，结合三视图验证；④根据结构，找数据的对应关系；⑤计算．特殊几何体的三视图①三棱锥4.#②正四棱锥册视图③普通台体二、直观图画空间几何体的直观图常用1.水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法步骤:①在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O,画直观图时，把它们画成对应的x轴、V轴，两轴相交于点O,且使Nx,O,y,==，它们确定的平面表示水平面.②已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成于X轴、y,轴的线段.③已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持，平行于y轴的线段，长度变为^2.画空间图形的直观图时，只需增加一个竖立的z,轴，且使,并把竖直的线段画成与z,轴，长度＞精讲精练一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是（）A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，那么这个几何体的侧面积是．网视图如图是两个全等的正三角形，给定下列三个命题：①存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；②存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；③存在圆锥，其正视图、侧视图如图.其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个第3题图第4题图一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是（）A.4；5,8B.45,：C.4（5+1）,3D.8,8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）俯视图A.俯视图A.4B,14C.16D．6（1）画出该几何体的三视图.44（2）观察该几何体的三视图，画出示意图.如图1，将正方体截去两个三棱锥，得到如图2所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）则该几何体的侧视图为（）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积为.已知某组合体的正视图与侧视图相同，如图所示，其中AB=AC四边形BCDE为矩形，则该组合体的俯视图可以是．（把你认为正确的图的序号都填上）

10.某几何体的三视图如图所示，A.12nB.45nD.81n10.某几何体的三视图如图所示，A.12nB.45nD.81n则它的体积为（）11.某几何体的三视图如图所示，.12.已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得该几何体的体积为（）11.某几何体的三视图如图所示，.A.、J2兀+1DA.、J2兀+1D.2兀+113.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为俯视图0.520.5俯视图0.520.5侧视图121正视图14.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积为.用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm，3cm，2cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图..关于斜二测画法所得直观图，下列说法正确的是（）A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.正三角形的直观图一定为等腰三角形C.梯形的直观图可能不是梯形D.原图形的面积是直观图面积的2v2倍.如图表示水平放置的直观图，△OAB，是等腰直角三角形，画出它原来的图形．【参考答案】＞知识点睛一、三视图.正视图，侧视图，俯视图.①正、俯；②正、侧；③侧、俯二、直观图斜二测画法.①45°或13