小学数学-垂直与平行教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE《垂直与平行》教学设计教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线2、培养学生的空间观念，空间想象力3、在分析、比较、综合的观察和思维中渗透分类的思想方法3、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”“永不相交”等概念，发展学生的空间想象能力教学难点：正确理解“同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸一、导入同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点（可以无限延伸），这节课，我们继续研究与直线有关的知识。二、新课1、出示一张白纸师：我们把这张报纸看成一个白纸，大家想像一下，它变大了，能想象得出来吗？同学们，闭上你们的眼睛，这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，睁开你们的眼睛，把你刚才的想象的两条直线，用直尺，彩笔画在纸上。（学生动手画）师：画完的同学把你的作品举起来，互相看看，相同吗？生：不相同师：谁愿意把你的作品展示给大家看（学生展示）（3）教师挑选几组具有代表性的几组直线贴在黑板上。（3）（1）(4)(2)（1）(4)(2)师：同学们的想象真丰富，想出了这么多不同的画法。现在，我们选几组有代表性的直线来研究？2、师：现在我们选了这几组直线，那么我们能不能把这几组直线分分类呢？分几类呢？同组的同学一起讨论，边分边想，这样分类的理由是什么，小组组长把分好的结果记录下来（学生活动，小组讨论）3、汇报：（学生汇报分类结果）并介绍分类理由。生：（2）（3）为一类，（1）（4）为一类，按照相交和不相交进行分类师：对于这个小组的分法，你有没有不同的意见？生：（4）号通过延长后也相交，所以把它应该归为相交的一类。让学生学生亲自到黑板，把4号作品的两条直线师：根据直线的特点，把4号作品的两条直线延长后相交，我们可以把它归为相交的一类，那么，1号作品能相交吗？找学生对1号作品的两条直线进行延长师：延长后相交了吗？生：没有师：是不是我们延长的不够长呢？那么大家想象一下，如果这两条直线继续延长，变得非常长，就像铁路的两条铁轨，他们能相交吗？（出示课件）生：不能师：就像这样的两条直线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（教师板书：平行）师：谁能用自己的话说一说，什么是互相平行？学生叙述，教师评价师：那么，我们一起来看一下大屏幕，什么是互相平行？（出示课件）学生读平行的定义师：我们既然知道了什么是互相平行，那么，在我们的生活中有没有互相平行的例子呢？学生指出相互平行的例子，教师评价师：那么，老师也指出两条直线，同学们，判断一下，这两条直线是不是平行？（教师指出生活不在同一平面内的两条直线）生：不平行师：他们不相交，为什么不平行呢？再一次回到定义，讲述两条直线的互相平行的前提条件是两条直线在同一平面内。(2)师：我们刚才讲到了把这些直线分为两类，相交和互相平行，那么我们再来研究一下相交的这一类：(过度语)(2)(4)（3）(4)（3）师：两条直线相交形成了什么？生：两条直线相交形成了角师：形成了什么角？生：锐角、钝角、直角师：那么我们这些作品中有直角吗？生：有学生指出3号作品形成的角是直角，教师把3号作品另贴到一个位置。师：那么，你怎么判断这两条直线所形成的角是直角呢？（3）生：用量角器去量（3）师：还有没有更简单的方法？生：用三角板中的直角去验证让学生到黑板用三角板去验证直角师：这两条直线相交成直角，我们应画上直角符号师：那么，像这样的两条直线，在同一平面内相交成直角的情况，叫做两条直线互相垂直。师：根据我们刚才所讲述的知识，谁能用自己的话说说什么是两条直线互相垂直？学生叙述，教师评价师：我一起来看看大屏幕什么是两条直线互相垂直？（出示课件）学生读定义，教师板书：垂直师：其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。师：生活中有哪些垂直的例子呢？学生指出学生练习指出下列图形中的平行和垂直（出示课件）练习：找出操场上的垂直和平行练习活动：摆一摆1、先一根红色的小棒和一根绿色的小棒，使它们互相平行，再拿出一根红色的小棒，使这根红色的小棒与绿色的小棒也互相平行，那么观察一下，这两根红色的小棒有什么样的位置关系？2、先一根红色的小棒和一根绿色的小棒，使它们互相垂直，再拿出一根红色的小棒，使这根红色的小棒与绿色的小棒也互相垂直，那么观察一下，这两根红色的小棒有什么样的位置关系？学生练习：4324321187658765相交垂直相交垂直判断：下面的说法对吗?对的画√错的画×1、不相交的直线叫平行线。（）2、在同一平面内，两条相交的直线互相垂直。（）3、同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。（）4、长方形的两条相邻边互相垂直（）小试牛刀：下面各组的两条直线是互相平行的打√，是互相垂直的打○。不互相平行，也不互相垂直的打×。总结：这节课，我们认识了垂直和平行，这两种现象中包含了非常多的数学知识，在以后的学习中，我们会继续研究。学情分析《垂直与平行》是新人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。1、学生可能会认为：在同一平面内，两条直线一般相交与互相垂直是两种不同的情况。遇到这种情况可以引导学生从以往的知识经验的迁移中找到此类问题的答案。比如平行四边形、长方形、正方形都具备四边形不具备的特点，但他们的本质与四边形相同，所以统称四边形。互相垂直具备一般相交的本质特点，所以就属于相交。2、学生由于是第一次接触平行的记法和读法，有一定的难度，因此教师在课堂上可以通过示范读、示范写，学生尝试读、尝试写，同桌互相检查，小组互相检查的方式，来巩固读法和写法。尤其是要提醒学生不能孤立地说某直线是平行线，可以通过举例等方法适时点拨引导，把握好平行线的相对性。3、在建立垂直概念时，有的学生可能只凭眼睛看，觉得差不多就可以。在课堂教学时教师应该让学生通过“找直角”的活动，让学生在组内想办法，怎样确定它是直角。学生常用的方法可能有用三角板中的直角来对比，其他有直角的物品来对比等。教师应指出，我们在学习数学时就是用三角板中的直角来确认的。这样学生得到的就是准确的认识，进而也培养了学生学习数学要严谨的作风。效果分析一、本课内容是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是进一步认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，学生对这部分内容有一感性的经验：有些线是交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的认识视野。

二、学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

三、本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行；在理解“同一平面时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。教材分析本节课是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边行和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。本课主要通过观察、讨论、操作、类比、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。新教材通过主题图唤起学生生活经验，促进学生教学的学习。垂直与平行是两条直线的位置关系，在生活中有着广泛的应用，但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。教学时应以唤起学生生活经验辨别信息引入，力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程。教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线2、培养学生的空间观念，空间想象力3、在分析、比较、综合的观察和思维中渗透分类的思想方法3、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”“永不相交”等概念，发展学生的空间想象能力教学难点：正确理解“同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性评测练习4324321187658765相交垂直相交垂直判断：下面的说法对吗?对的画√错的画×1、不相交的直线叫平行线。（）2、在同一平面内，两条相交的直线互相垂直。（）3、同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。（）4、长方形的两条相邻边互相垂直（）小试牛刀：下面各组的两条直线是互相平行的打√，是互相垂直的打○。不互相平行，也不互相垂直的打×。课后反思本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，我在课中主要把握了以下几点：

1、本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2、课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”的问题，让学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。3、在教学“同一平面内两条直线的位置关系时”，学生不能主动发表自己的看法，我就启发学生找自己所画的两条直线的位置关系与台上汇报同学的不同，通过延长发现一些直线是相交的关系，既调节了课堂学习气氛，又深入研究了两条直线的位置关系，教学效果意外出彩。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。课标分析空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。《新课程标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个