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文档简介

2.4§线段的垂直平分线情景引入

某地由于居民增多，要在公路边增加一个卫生所，A、B是公路边两个村庄，这个卫生所建在什么位置，能使两个村庄到卫生所的距离一样长？AB学习目标1、探索掌握线段的垂直平分线性质及它们的应用。2、正确理解两条性质的关系,准确选择定理与方法,提高解决问题的能力。3、揭示数学与现实生活中实际问题的联系，从而激发学生学习数学的积极性。

折一折：请同学们画线段AB，并动手折出AB的垂直平分线。动手做一做AB垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。在线段AB的垂直平分线MN上任取一点P，连接PA、PB，量一量PA、PB的长，你能发现什么？探究新知一NMABOPA=PBP已知：MN垂直平分AB，且P在MN上。求证：PA=PB验证猜想性质一：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。点P在线段AB的垂直平分线上PA=PBNMABOP如图，在△ABC中，AB=AC,ED垂直平分AB。1）若BD=10，则AD=

，2）若∠A=50°，则∠ABD=

，∠DBC=

。3)若AB=14，△BCD的周长为24，则BC=

。巩固应用（一）DABEC如果把定理的条件和结论的位置交换一下，你会得到一个什么样的命题？它是真命题吗？探究新知二想一想？PA=PB点P在线段AB的垂直平分线上?PABC到线段两段距离相等的点在线段的垂直平分线上。做一做：借助直尺和圆规画线段AB的垂直平分线。AB探究新知三

某地由于居民增多，要在公路边增加一个卫生所，A、B是公路边两个村庄，这个卫生所建在什么位置，能使两个村庄到卫生所的距离一样长？学以致用ABAB达标检测1、在△ABC中，PM、QN分别垂直平分AB、AC，（1）若BC=10cm，求△APQ的周长AMNPQCB（2）若∠BAC=100°，则∠PAQ=

。2、已知：如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交

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