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文档简介

一、复习导入

问题1对数的定义及对数与指数的关系？问题2对数的结论有哪些？

问题3指数的运算法则有哪些？等价关系：负数和零没有对数结论：指数式对数式(1)常用对数：以log10N=lgN(2)自然对数：以logeN=lnN（e=2.71828······）知识回顾(N＞0)指数运算法则知识回顾问题：指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算是否也有类似的性质呢？问题1:研究以下两组对数:(1)log232，log24，log28;(2)log215,log25,log23

这三个对数之间有怎样的内在联系？探究1:(1)log232=5，log24=2，log28=3;(2)设log215=x,log23=y,log25=z

则2x=15,2y=3,2z=5

可见：2x=2y·2z=2y+z

∴

x=y+z∴log215=log23＋log25loga(M·N)＝logaM十logaNaMa(MN)ax=MNaNay=Maz=Naaaa(a>0且a≠1,M>0,N>0)知识探究问题2:研究以下两组对数类比上一个结论你能得出什么结论

(1)

(2)

问题3

：由下面例子呢？loga(M·N)＝logaM十logaN-／－(a>0且a≠1,M>0,N>0)am·an=am+nam／an=am－n=M/NNMloga

＝logaM－logaN(am)n=amnlogaMn＝nlogaM公式特征：真数部分的积变对数的和；商变对数的差；乘方变为指数乘对数的积特别提醒例1判断下列各式的正误并说明理由(1)(2)(3)知识运用例2

解（1）解（2）

用表示下列各式：（1）例3计算：（2）练习

（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：2.用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习

（1）（4）（3）（2）＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－lgｚ；例3

计算（1）解

:其他重要公式:积、商、幂的对数运

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