人教版教材《平方根》1课件

平方根第六章实数教学目标了解平方根的概念；掌握平方根的特征．

能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．教学重点平方根的概念．教学难点平方根和算术平方根的联系与区别．1、求下列各数的算术平方根知识回顾（1）196

（2）0.04

（3）10

2．求值知识回顾如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考由于

，所以这个数是3或-3.这里的3是前面学过的9的_____________．-3与9的算术平方根有什么关系？-3与9的算术平方根互为相反数．算术平方根根据上面的研究过程填表：思考如果我们把

分别叫做

的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？1、16、36、49、1

16

36

49如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．平方根的概念如果x

=a，那么x叫做a的平方根．例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件求平方求平方根

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．求平方和开平方有什么关系？求平方和开平方互为逆运算．+1

-1

+2

-2

+3

-311

4

9+1

-149+2

-2+3

-3人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件求下列各数的平方根：例题解：（1）因为

所以100的平方根是人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件求下列各数的平方根：练习（2）0.（2）因为

，所以0的平方根是0.人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件判断下列说法是否正确，并说明理由．

（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是

；（5）-16的平方根是-4．练习人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件正数的平方根有什么特点？思考正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是多少？因为只有0的平方等于0，所以0的平方根是0.负数有平方根吗？因为任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有平方根．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；平方根的性质负数没有平方根．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件你知道怎么表示一个正数a的平方根吗？平方根的表示正数a的算术平方根可以表示用_____表示；正数a的负的平方根，可以用符号______表示，正数a的平方根用符号________表示．读作“正、负根号a”．例如，人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件符号

有意义的条件是什么？平方根的表示表示a的算术平方根．任何数的平方都不可能是负数，所以负数没有算术平方根，所以当a≥0时有意义，a＜0时无意义．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件表示a的______________．算术平方根平方根和算式平方根的区别表示a的__________．平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负．前有符号，结果就_____符号．前无符号，结果就_____符号．有无人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件判断下列各式计算是否正确，并说明理由．例题总结：化简前后的________要保持一致．符号人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件说出下列各式的意义，并求它们的值：例题如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？正数的两个平方根互为相反数．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件1．判断下列说法是否正确：练习（1）0的平方根是0；（2）1的平方根式1；（3）-1的平方根式-1；（4）0.01是0.1的一个平方根．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件2．填表：练习x

8

-816

0.36人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件练习3.计算下列各式的值：人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件练习4．平方根概念的起源与几何中的正方形有关．如果一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长是多少？人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由．练习（1）81

（2）-81

（3）0

（4）0.0001

（5）

（6）

人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件练习说出下列各式的意义，并求值．=12=-0.06=5+6=11人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件练习已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值.答案：9．人教版七年级下册6.1平方根课件人教版七年级下册6.1平方根课件判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正．易错题（1）-3的平方根是9

(

)（2）9的平方根是-3

(

)（3）3是9的平方根

(

)（4）4的平方根是±2

(

)（5）-5是25的平方根

(

)（6）-1的平方根是±1

(

)（7）(-10)

没有平方根

(

)（8）如果x

=a，则a一定是正数

(

)易错题（1）平方根是本身的数只有________;

（2）一个数的平方等于它本身，这个数是________;

（3）一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______．00、10、1易错题的平方根是_______．有一个正数的两个平方根是2m-3和5-m，求m的值．利用平方根互为相反数解题解：由题意得

（2m-3）+（5-m）=0∴m=-2有一个正数的两个平方根是a+1和2a-7，求这个正数的值．利用平方根互为相反数解题答案：9．求下列各式中的x：解二次方程答案：（1）±9；（2）6或-4．求下列各式中的x：解二次方程答案：如果

，求2x+5的算术平方根．解根式方程答案：3．解根式方程256的整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．总结：原数减去整数部分所得就是小数部分．

确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是5，小数部分是

．确定

整数部分和小数部分是多少？整数部分和小数部分答案：

的整数部分是3，小数部分是

．这节课我们学会了什么？总结1．平方根的概念：如果一个数的平方等于a，这个数叫a的平方根或二次方根．

如果x

=a，那么x叫做a的平方根．2．平方根的性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数．0的平方根是0；负数没有平方根．3．平方根与算术平方根的区别：这节课我们学会了什么？总结表示a的______________．算术平方根表示a的__________．平方根口诀：平方根有正负，算术平方根无正负．复习巩固1.求下列各数的算术平方根：（1）81；（3）0.04；复习巩固2.下列各式是否有意义，为什么？复习巩固3.求下列各数的平方根：（1）49；（4）0.0016.复习巩固4.判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；（4）0的平方根与算术平方根都是0.复习巩固5.用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：复习巩固6.估计与

最接近的两个整数是多少？综合运用8.求下列各式中x的值：综合运用9.自由下落物体高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关