圆锥及其侧面积课件

数学新课标（HS）九年级下册遥田中学：蒋月华第二十七章圆27.3圆中的计算问题探究新知探究新知重难互动探究重难互动探究新知梳理新知梳理第2课时圆锥及其侧面积PPT遥田中学：蒋月华探究新知

►活动1知识准备1．雨后出现彩虹，经过测量知彩虹所在圆的半径为800米，所对的圆心角为120°，则彩虹长为________．2．已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的圆心角等于________．第2课时圆锥及其侧面积120°圆锥的侧面积和全面积将一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开铺平，思考圆锥中的各元素与它的侧面展开图中的各元素之间的关系．圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图27－3－5，设圆锥的母线长为a，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此，圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为____________．

πra＋πr2第2课时圆锥及其侧面积a

2πrπra

►活动2教材导学图27－3－5第2课时圆锥及其侧面积新知梳理►知识点一圆锥的相关概念(1)圆锥的母线：我们把圆锥底面________任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线，如图27－3－6中的a.(2)圆锥的高：连结顶点与底面________的线段叫做圆锥的高，如图27－3－6中的h.圆周上圆心图27－3－6第2课时圆锥及其侧面积►知识点二圆锥的侧面积和全面积(1)圆锥的侧面展开图如图27－3－7.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个________，这个扇形的弧长等于圆锥________的周长，而扇形的半径等于圆锥母线的长．(2)圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面圆的周长，半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积，而圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和．底面扇形第2课时圆锥及其侧面积图27－3－7第2课时圆锥及其侧面积重难互动探究探究问题一圆锥的半径、高、母线等有关计算图27－3－8B第2课时圆锥及其侧面积第2课时圆锥及其侧面积 C图27－3－9第2课时圆锥及其侧面积第2课时圆锥及其侧面积(3)[2014·泸州]若一个圆锥的底面半径为6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为(

)A．9cmB．12cmC．15cmD．18cmB[解析]B设圆锥的母线长为l，则有πl＝2π×6，解得l＝12cm.第2课时圆锥及其侧面积[归纳总结]

有关圆锥的母线、底面半径和高及侧面展开图的弧长、圆心角的计算问题，主要是利用圆锥的底面周长等于侧面展开图——扇形的弧长及勾股定理仔细计算即可．第2课时圆锥及其侧面积例2(1)若圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________(用含π的式子表示)；(2)若圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为________(结果保留π)．探究问题二圆锥的侧面积和全面积的计算 24πcm2第2课时圆锥及其侧面积40πcm2第2课时圆锥及其侧面积图27－3－21[归纳总结]

在圆锥的相关计算中，关键抓住以下几点：(1)圆锥的侧面展开图是扇形；(2)扇形的半径是圆锥的母线；(3)扇形的弧长是圆锥底面的周长．第1课时弧长和扇形的面积图27－3－24第2课时圆锥及其侧面积

备选探究问题圆锥中的最短路径问题

例

如图27－3－24