直方图（教学课件）七年级数学下册系列（人教版）

学习目标1、掌握频数直方图的制作步骤，学会制作频数直方图；2、学会从频数分布表和频数直方图中获取有关的信息和数据，并作出合理的判断与预测；情景引入NBA季后赛正如火如荼的在进行着，七（1）班同学发起对NBA球星喜爱情况的调查，你会用那种统计图来表示呢？知识点

用频数直方图表示数据

知识精讲158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156问题：选择身高在哪个范围内的学生参加表演呢？知识精讲知识精讲如何制作频数直方图

通过计算，在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．第一步、计算最大值和最小值的差

为了使选取的表演学生身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）知识精讲第二步、决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155,…,170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于知识精讲

对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.第三步、列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选表演学生.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842知识精讲小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm34第四步、画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.如下图所示：横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数知识精讲

为了方便画图与看图，通常直接用小长方形的高作为频数.

如下图所示，具体学生人数一目了然：

频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520知识精讲

条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.典型例题典例精析【例1】下列说法错误的是（

）A．频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小B．频数是一组数据中，落在各个小组内的数据C．频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数D．频率分布表中，各小组的频率之和为1【详解】解：A、频率分布反映了一组数据落在各个小组范围内的比例大小，原说法正确，不符合题意；B、频数是一组数据中，落在各个小组内的数据的个数，原说法错误，符合题意；C、频数分布表中，各小组频数之和等于样本的总数，原说法正确，不符合题意；D、频率分布表中，各小组的频率之和为，原说法正确，不符合题意．故选B．【例2】“世界杯”期间，小军调查了全班同学对A、B、C、D四位足球明星的喜欢程度，将结果制成统计图（如图），最受学生喜欢的明星的频率是________．

练一练1．将一个有50个数据的样本分成8组，若某一组的频率是，则该组的频数是（

）A．8

B．10 C．12

D．14【详解】根据频率=频数÷数据总数，可得频数=数据总数×频率，由题意得，这一组的频数为50×0.20=10，故选B．2．为了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了该校九年级若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25—30次的学生人数占被调查学生人数的百分比为（

）A．10% B．20% C．30% D．40%【详解】解：由频率直方图可以得出，被调查的总人数=3+10+12+5=30．又仰卧起坐次数在25—30次的学生人数为12，故百分比为40%，故选D．3．在列频率分布表时，得到一组数据中某一个数据的频数是12，频率是，那么这个数据组中共有________个数据．【详解】解：12÷0.2=60（个），∴这个数据组中共有60个数据，故答案为：60．【详解】（1）解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为：96÷24%=400（名），∴B组的人数为：400×15%=60（名），∴m=60．故答案为：60．（2）解：E组的人数为：400-20-60-96-144=80（人）．补全学生成绩额数分布直方图如下：

课堂练习

2．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90—100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70—80分之间的人数最多【详解】根据题意，得到得分在90—100分之间的人数为2人，最少，故A正确，不符合题意；根据题意，得到该班的总人数为40，故B正确，不符合题意；根据题意，得到及格（≥60分）人数是36，故C不正确，符合题意；根据题意，得到得分在70—80分之间的人数为14人，最多，故D正确，不符合题意；故选C．3．有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为（）A．7组 B．6组 C．5组 D．4组【详解】解：最大值为45，最小值为12，极差为45-12=33，∵33÷，∴应分为7组．故选A．4．有一组样本容量为的数据，分别是7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，