小学数学-打电话教学设计学情分析教材分析课后反思

打电话山东师大附小雅居园校区刘怡然教学内容教科书第102—103页的内容。教学目标1.创设学生熟悉的“打电话”生活情境，找到“打电话”的最优方案。2.进一步体验数学与生活的密切联系，经历解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.学生通过画图、列表等方式发现规律，体会符号、数形结合、优化、建模等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。教学重点探究打电话的最优方案。教学难点运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。教学过程（一）创设情境，提出问题师：请大家看一条新闻。你此刻的心情是怎样的？生：担心、焦急、难过……师：相信咱们班每一位同学都很担心这五名驴友的安危。当地的救援队长得知此事后也很着急，准备马上电话通知他的队员前去营救，就在准备的过程中遇到了一个问题，请看。（ppt出示问题：“怎样能尽快电话通知到这15名队员？（假设每分钟通知1个人，每个人都能及时接到电话。）”）师：如果队长逐一通知需要多长时间？这种方法怎么样？（不好，太慢了）为什么会这么慢？（二）合作交流，探讨最优方案师：那你们的意思是还有更快的方案？先看这里（ppt出示：如果□代表队长，○代表队员，□——○，什么意思？）出示合作要求。学生小组合作交流，探讨最优方案。在学生讨论结束后，组织学生汇报，预设以下2种情况：第一种：7分钟师：用了几分钟？（7分钟）生讲师：不错，与第一种方案相比节省了不少时间。那他的时间是怎么省出来的？生说。师：你的意思是有人在同一时间干同一件事儿就会省时，对么？这难道就是最省时的方案了吗？（不是）怎么不是？哪里浪费时间了？生：有人闲着。师：是啊！这么紧急的情况下能有人闲着么？（不能）谁还有更省时的方案？第二种：4分钟师：用时几分钟？（4分钟）生讲师：用时是最短吧？真棒！你听懂了么？咱们再找一个同学上来讲讲，你来当他的小助手，好吗？师：为了让同学们看的更清楚，请你用不同的颜色把每一分钟通知的人都表示出来。生1讲，生2画。师：同学们，咱们一起把每一分钟新接到通知的人数统计出来，看看是不是15人都通知到了。（贴黑板贴，板书）师：这两位同学真厉害！不仅设计出了最省时的方案，还把大家都讲明白了，掌声送给他们！师：这个方案只用了4分钟，它是如何做到这么省时的，你发现其中的奥秘了吗？生：所有人都不闲着。师：也就是说，要向时间最短，每个人都不能空闲。师：刚才这两位同学用涂色的方式，比较清楚的梳理出了每分钟通知的情况，但看着还是有点乱。那我们可不可以按照时间的顺序更条理的梳理一下呢？来看。（ppt）这样一梳理是不是条理很多呀！（三）观察思考，发现一般规律师：你看着这幅图，我想问你一个问题，仔细听！师：每分钟知道这个通知的总人数分别是多少？这里的总人数代表的是队长和队员。师贴，生数，师填。师：仔细观察这一行数字你能发现什么规律？到第n分钟所有接到通知的队长和队员的总数24816生：依次乘2。师：为什么会依次乘2呢？生说师：也就是说，前一分钟知道通知的有几人，后一分钟新接到通知的就会有几人。还有吗？生：第几分钟就是2的几次方。师：那第5分钟呢？6、10分钟呢？n分钟呢？师：那每分钟知道通知的队员总数又分别是多少呢？（贴）到第n分钟所有接到通知的队员总数13715生说，师写。师：你们怎么这么快？怎么算的啊？（总人数—1）师：那第5、6、n分钟呢？师：如果有50名队员，最少需要几分钟能通知完所有人？生讲。师：你们可太棒了，不仅找到了规律，还能利用规律解决问题！（四）回顾过程，首尾呼应师：刚才我们一路走来，从15分钟到7分钟再到4分钟，时间在不断地减少，说明我们的方案在优化，图示也从一开始的杂乱无序到后来的条理有序，也说明我们的方案在优化。就在设计这一个打电话方案的过程中，我们不知不觉就体会了一种非常重要的数学思想——优化思想。师：咱们今天设计的方案，相信救援队早有预案，每名队员都熟知方案的每一个环节，才能确保这个方案顺利实施。师：这五名驴友后来怎么样了呢？来看新闻。（播放视频）师：希望同学们能记住刚才主持人说的话，在外出游玩的时候，不管怎样，都要把安全放在第一位，我们不仅要对自己负责，还要对他人负责！（五）畅谈收获，拓展提升师：同学们，今天你们学到了什么新知识？有什么收获么？师：在现实生活中，还有很多现象也蕴藏着我们今天发现的这些奥秘！来看视频！（ppt播放视频）师：如果你对几个倍增学感兴趣的话，课下可以继续研究！今天的课上到这，下课，同学们再见！学情分析《打电话》是一节综合实践课，是继“烙饼问题”、“沏茶问题”之后又一次向学生渗透优化思想。学生在四年级已经学习过沏茶问题、烙饼问题、租船问题等，通过这些问题的学习，他们已经对优化思想有了初步的感知与认识，也具备了一定的观察、操作和研究能力。通过设计打电话的方案，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案，通过画图、列表等形式，引导学生发现其中的数学规律。这个活动可以让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生归纳推理和应用数学知识解决问题的能力。教学中可能会面对学生的不同方法，要尊重学生的思维成果。通过比较“哪种方法好”，让学生在探究和运用过程中自己体会到“这种方法的确比我好”，使方法的优化成为学生自己的内在需要。基于学生的认知基础，教师在教学中会把研究学习的主动权教还给学生，引导学生在比较中优化方案，在观察中发现规律。效果分析1、本节课以帮助队长解决：“怎样能尽快电话通知到这15名队员？（假设每分钟通知1个人，每个人都能及时接到电话。）”问题为驱动，在小组合作学习中，运用数形结合的方法，从时间的由长变短，图示的由繁到简，让学生亲历优化的过程，体会优化思想。在一步步的探索中，找到最优方案，体会了成功的喜悦。2、利用表格的形式，让学生通过观察、分析、推理、归纳，抓住事物的内在规律和本质特点，建立数学模型，第几分钟接到通知的总人数就是2的几次方，可以用2n来表示，第几分钟接到通知的队员总数就是2n-1。3、利用找到的规律以及初步建立的数学模型，学生能够解决一些实际问题，如“5分钟后一共通知了多少个人？”引导学生借助表格中的数据隐含的规律，列式计算：32－1＝31（人）或1＋2＋4＋8＋16＝31（人）。学生能够明确既可以用知道通知的总人数减去1求差，也可以用所有新接到通知的人数相加求和。又如，“如果要通知50个人，最少需要多少时间才能通知到每一个人？”学生会借助表格中的数据隐含的规律，利用逆向思维，从而得出最少需要6分钟。教材分析【教学内容】义务教育教科书第102—103页的内容。【教学目标】1.创设学生熟悉的“打电话”生活情境，找到“打电话”的最优方案。2.进一步体验数学与生活的密切联系，经历解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.学生通过画图、列表等方式发现规律，体会符号、数形结合、优化、建模等数学思想，进一步培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。【教学重点】探究打电话的最优方案。【教学难点】运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。【教材内容和作用】《标准(2011)》指出:“综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，拐高学生解决现实问题的能力。实现这个目标的着力点之一就是要把生活中的数学与课堂上的数学相联系。“打电话”这一综合与实践活动采用了学生熟悉的生活中的素材:让学生帮助设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。这个活动可以让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。本活动可分为以下三个部分。（1）合作交流，探讨最优方案。（2）观察思考，发现一般规律。（3）应用规律，解决实际问题。【教材编写特点】（1）密切联系实际，精心选择激发学生兴趣的、综合性强的活动素材。生活实践中的数学无处不在，把实际生活中的“打电话”作为综合与实践活动的素材，具有以下特点。一是现实性，能和学生的生活经验、学习现实紧密关联，便于学生理解并易于开展实践活动;二是开放性，可以从多个角度采用多种方法开展研究，能充分展示学生之间的研究差异;三是实践性，能激发学生的探究欲望，使学生在有目的、有设计、有步骤、有合作的探索过程中积累数学活动经验。当然，除了教材提供的这个实际问题，教师也可以创设其他类似的情境，但要注意人数不要太多，因为数据过大，对学生尝试不同的方案会带来一定的困难。（2）突出实践活动，让学生充分经历问题解决的全过程。“综合与实践”本质上是一种解决问题的活动，它“有别于学习具体知识的探索活动，更有别于课堂上教师的直接讲授。它是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动”。因此，教师要引导学生广泛参与实践。这里的“广泛”，既是指“过程的充分”，也包括“形式的多样”，还应该包含“交流的充分”。（3）重视反思评价，在实践活动中积攒实践智慧。“综合与实践”是实现“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识”的重要载体，但在强调“做”的过程中，还应重视实践活动过程中的思考以及反思评价，以帮助学生“逐步积累运用数学解决问题的经验”，提升实践智慧。教材在呈现教学内容和过程时，不只是关注最优方法的得出，还通过“回顾整个过程，你用到了哪些方法?”“你制订的方案在现实中可行吗?为使它切实可行，还需要做些什么?”，引导学生对解决问题全过程进行回顾，梳理提炼解决问题的策略，培养学生联系实际具体实施及解决实际问题的能力。【教学建议】（1）创设宽松、民主、自由的课堂环境，激发学生积极参与数学活动。教材提供了学生熟悉的“打电话”生活场景，引导学生获取信息、提出问题。接下来，教师可以放手让学生分组设计方案并用适当的方式呈现出来，并创设一些竞争机制激的学生设计出最佳的方案。对于学生不同的方案，只要合理，教师都应给予鼓励。在探索和发现规律时，有的可能用画图的方法，有的是用语言描述，还有的直接用序号或者用加法表示等，只要学生的描述和表示方法有道理，教师都应给予肯定，以保护学生学习和探索的积极性。（2）鼓励多种形式表征思维过程，培养学生的符号意识及思维的有序性、全面性。无论是简单的分组，还是最优方案，要让学生用自己喜欢的方式表示出来。教学时，教师要鼓励学生大胆地运用语言、符号、图示、算式等不同的方式来表征自己的思维过程。即使同种表征方式，也可以有不同的表达形式，如图示法，除了教材呈现的方法，学生可以画出不同方式的示意图，可以让学生把每一分钟新接到通知的队员用不同的颜色或图形表示出来也可以直接用序号来表示。把打电话的设计方案抽象成示意图，这是一个数学化的过程，有利于培养学生的符号意识，体会数学的简洁美。设计好之后，教师要组织学生进行展示和交流:你是怎样设计的?你的设计和其他同学有什么不同?你有什么要提醒大家的吗?帮助学生形成有序、全面思考问题的好习惯。（3）要重视和组织好回顾、反思和总结。教学中，教师要在每一个环节结束和整个活动完成时分别组织学生进行回顾与反思。在探讨方案环节，教师要激发学生思考“还有更快的方法吗”；在发现规律环节，教师要进一步引导学生观察发现的规律，可以适当地提示学生从人数的变化去观察，在学生观察、思考、讨论、交流的基础上引发思考：怎样用简单的方式将我们的规律清楚地表达出来?引导学生用表格的方式来表示发现的规律。在应用规律环节，教师要引导学生回顾反思整个活动过程，明晰解决问题的步骤和方法，并将发现的规律和具体实施相结合，从而达到帮助学生积累活动经验、培养应用意识和创新意识的目的。评测练习【基础练习】1、在传话游戏中，我们班50人，若给每一位同学传话时间是一分钟，那么最少要花多少分钟才能全部结束？2、某销售公司规定，每周必须发展一名会员，6个星期后，他最多能发展多少名会员？若每位加入的会员要交3000元会费，他最多能收取多少会费？【提高练习】阿米巴原虫（一种主要寄生于结肠内的虫，会引起痢疾或结肠炎）是用简单分裂的方式繁殖的，每分裂一次要3分钟。请问一个阿米巴原虫18分钟后变成了几个阿米巴原虫。【拓展练习】孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空也能每次拔一根亳毛变成一个孙悟空，每次变化需要的时间是2秒钟。（1）如果要变化出15个孙悟空，最短需要多少时间?（2）10秒钟最多能变化出多少个孙悟空?（3）如果要变化出60个孙悟空，至少需要多少时间?《打电话》课后反思《打电话》是继“沏茶问题”、“烙饼问题”之后又一次向学生渗透优化思想的综合实践课。通过这个综合实践活动，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解诀实际问题的能力，同时通过画图列表的方式发现隐含的数学规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力。通过多次试讲磨课之后，本节课的教学可以达到不错的效果。但也有许多不足之处，下面就自己对本节课的理解谈谈自己的看法。一、定位目标，抓准重点准确理解教学目标，抓住教学重难点，对于有效地开展教学无疑是非常重要得。《打电话》的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。看完驴友失踪的视频，并抛出问题后，我先抛出逐一通知的方案，让学生评价，从而意识到这种方案是费时的。然后再让学生尝试“设计一个更省时的打电话方案”，在自主探索的过程中,每个小组都有至少一个方案，但是这些方案中，只有一小部分是比较有序的分组通知的方案，大多数的方案是队长通知组长，组长通知队员的同时，有的队员和队长也在通知的“混乱”通知方式。如果“放大”探究这些“混乱”的方案，虽然能够说明“同时通知，会节省时间”这个道理，甚至能很快捅破“全员通知，最省时间”这层窗户纸，但是，这种纯分组的组长单线通知的方式中，所隐含的函数思想和不同的分组方法之间蕴含的分类思想就研究不到了。所以，在学生汇报的环节中，我首先展示的是分五组的分组方案，然后再通过展示这些“混乱”通知的方案，提升出最优方案。这样适时的“介入”，换来的是探究活动实实在在的开展。同时，也让学生体会到了有些问题虽然看起来复杂，但是只要肯深入研究，就能发现，这些纷繁复杂的表象下往往存在某种规律，培养了学生爱钻研、爱思考的学习习惯。二、巧妙提问，激起兴趣在课堂教学活动中，如何问问题是关键。我们在选择问题时，应以学生的认知基础为出发点，以促进学生在数学思考、解诀问题、情感态度等方面的全面发展为目标。本节课的问题具有一定的开放性和包容性。开放性和包容性是指，提出的问题不同层次的学生都能积极参与，并且不同的学生在解诀问题的活动中能展示不同的个性和思考水平。三、深入思考，充分交流提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的深入思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作探究方案。我让学生充分发挥四人小组的力量共同设计他们认为的最省时方案，然后全班反馈评价，交流讨论得出最优方案。但是，在今后的教学中我有必要组织学生思考:“