六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析

六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析

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一、填空题

1.在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米，面积是

()平方厘米。

2.一个钟表，分针长10厘米，从数字力”走到“4”，分针针尖走过的距离是()厘米，分针扫过的面

积是()平方厘米。

3.圆周率是圆的()和()的比值，用字母()表示。

4.摆一个正方形至少需要()根相同长度的小棒。

5.不计算，根据第一个算式，直接写出结果。

(1)79x2=158

79x20=()790x2=()79x200=()

(2)56+4=14

560+40=()560+4=()56+2=()

6.填表。

半径3cm()()()

直径()()1.5dm()

圆周长()31.4m()1.57cm

二、解答题

7.按2：I的比(半径比)画出如图圆形扩大后的图形，并和原来的圆组成一个轴对称图形，扩大后的圆

形的面积是原来的()倍。

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（1）在上边的方框中画一个周长是12.56cm的圆；

（2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径；

（3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个小正方形；

（4）算一算：这个圆的面积是多少？小正方形的面积是多少？

9.某中学计划建设一个400米跑道的运动场，聘请你任工程师，问：

（1）若直道长100米，则弯道弧长半径r为多少米？（结果保留两位小数）

（2）共有8条跑道，每条宽1.2米，若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少平方米？（结

果保留整数）

10.下图是八一路小学的运动场平面图。这个运动场的周长是多少米？这个运动场的占地面积是多少平方

米？

60z|t

11.小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了，妈妈要清洁面板。已知这个灶台面板长75厘米、宽42厘米,

锅撑圈直径是22厘米，清污（锅撑圈部分除外）的面积是多少平方厘米？

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12.文化广场的喷水池直径是40米，在它的外围有一条宽4米的环形路。这条环形路的面积是多少平方米?

13.一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。

（1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？

（2）如果自行车的车轮平均每分钟转100周，小玲骑这辆车到离家2000米的学校，大约需要多长时间？

（结果保留整数）

三、口算和估算

14.直接写出得数.

7x+5x=4.3xax2=0.3x32=

8a+2.3a—a=x—0.2x=2(x+3)=

2.9t-t=3x+1.2x+2.7x=

四、判断题

15.在自行车行驶的过程中，前轮和后轮走过的路程，不一定相同。（）

16.圆的周长是半径的6.28倍。（）

17.一个圆形按4：1的比例放大，放大后图形面积是原本的8倍。（）

参考答案与解析:

1.18.8428.26

【分析】长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等，根据“©=向”上=兀产，求出圆的周长和面

积即可。

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【详解】3.14x6=18.84（厘米）;

3.14x（6+2）2

=3.14x9

=28.26（平方厘米）

【点睛】明确长方形内画一个最大的圆，圆的直径和长方形的宽相等是解答本题的关键。

2.15.778.5

【分析】根据钟面的特点可知，分针从数字“1”走到"4”，走了（4-1）的大格，占整个钟面的：*=:；

所以，分针针尖走过的路程是半径为10厘米的圆周长的!，分针走过的面积是，圆的面积，根据圆的周长

44

C=cbr=2兀r、圆的面积S=冗，解答即可。

【详解】（4-1）X2="="

3.14x10x2x1=15.7（厘米）

4

3.14xl（Fx-

4

=314x—

4

=78.5（平方厘米）

所以，分针针尖走过的距离是15.7厘米；分针扫过的面积是78.5平方厘米。

【点睛】此题考查了圆周长和面积的综合应用，需牢记其计算公式并能灵活运用。

3.周长直径式

【详解】任意一个圆的周长和与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母乃表示。

它是一个无限不循环小数，但在实际应用中常常只取它的近似值，例如万X3.14。

4.4

【解析】略

5.15801580158001414028

【分析】根据积的变化规律可知，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，则积也跟着扩大

到原来的多少倍；

根据商的变化规律可知，如果被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（不为0）,则商不变；如果除数不

变，被除数乘一个数（不为0）,则商也跟着乘这个数；如果被除数不变，除数除以一个数（不为0）,则商

要乘这个数。由此进行解答即可。

【详解】根据积的变化规律可知,由79x2=158,则79x20=1580,790x2=1580,79x200=15800；

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根据商的变化规律可知，由56+4=14,则560+40=14,560+4=140,56+2=28。

【点睛】此题主要考查了对积的变化规律及商的变化规律的掌握。

6.5m0.75dm0.25cm6cm10m0.5cm18.84cm4.71dm

【分析】根据半径=直径+2,直径=半径x2,圆的周长公式C=7td或C=2b,据此解答即可•

【详解】由分析可知：

3x2=6(cm),3.14x6=18.84(cm)

31.4+3.14=10(m),10+2=5(m)

1.5+2=0.75(dm),3.14x1.5=4.71(dm)

1.57+3.14=0.5(cm),0.5+2=0.25(cm)

半径3cm(5m)(0.75dm)(0.25cm)

直径(6cm)(10m)1.5dm(0.5cm)

圆周长(18.84cm)31.4m(4.71dm)1.57cm

【点睛】本题考查直径和半径的关系，圆的周长，熟记公式是解题的关键.

7.图见详解；4

【分析】原图的半径为2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的圆的半径为4格，和原来的圆

组成一个轴对称图形，就是扩大后的圆与原来的圆的圆心相同，画出扩大后的圆；再根据圆的面积公式：7TX

半径2,求出扩大后的圆的面积与原来圆的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积，即可解答。

7tx22=47t

扩大后圆的面积:

7tx42=16n

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16兀+4兀=4

【点睛】根据图形的放大和缩小的意义、轴对称图形的意义、圆的特征以及圆的面积公式进行解答。

8.(1)(2)(3)见详解；

(4)12.56cm2；8cm2

【分析】(1)根据“C网=2兀r”求出圆的半径，再以正方形的中心为圆心，画出对应的圆；

(2)连接正方形对边中点，这两条线段为圆中互相垂直直径；

(3)根据题意连接(2)中四个端点即可；

(4)根据(1)中圆的半径，利用“S网=无产”求出圆的面积；把小正方形看作两个完全一样的直角三角形,

利用“S：角形=ah?2"求出一个三角形的面积，最后乘2求出小正方形的面积，据此解答。

【详解】(1)半径：12.56+3.14+2

=4+2

=2(cm)

(3)

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4cm

(4)3.14x22=12.56(cm2)

4x(4+2)4-2x2

=4x24-2x2

=8+2x2

=8(cm2)

答：这个圆的面积是12.56cm2,小正方形的面积是8cm2。

【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

9.(1)31.85米；(2)绿草9555平方米；塑胶4130平方米

【分析】(1)操场跑道的长度=直道的长度X2+圆的周长，先计算出圆的周长，再根据周长计算出半径的

长度；

(2)弯道弧长的半径已知，利用5=万/计算出圆的面积，操场中心铺绿草的面积=长方形的面积+圆的面

积；

跑道铺塑胶的面积=跑道和铺绿草的总面积一操场中心铺绿草的面积，据此解答。

【详解】(1)(400-2x100)+2+3.14

=(400-200)+2+3.14

=200+2+3.14

=31.85(m)

答：弯道弧长半径r为31.85米。

(2)操场中心铺绿草的面积：

3.14X31.852+100X(31.85X2)

=3.14x31.852+100x63.7

=3.14x1014.4225+6370

=3185.28665+6370

-9555(m2)

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答：需绿草9555平方米。

跑道铺塑胶的面积：

3.14X(31.85+1.2x8)2+100x[(31.85+1.2x8)x2]—9555

=3.14x(31.85+9.6)2+100x[(31.85+9.6)x2]-9555

=3.14x41.452+100x[41.45x2]-9555

=3.14x1718.1025+100x82.9-9555

=5394.84185+8290-9555

=13684.84185-9555

-4130(m2)

答：需塑胶4130平方米。

【点睛】跑道和铺绿草的总面积由圆的面积和长方形的面积两部分组成。

10.245.6米：3656平方米

【分析】通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，根据圆的周长=7td求出周长再加上两个60

米即可求出这个运动场的周长；

通过观察图形可知，将左右两个半圆合并成一个圆形，中间是长方形，根据圆的面积=兀9+2)2和长方形面

积=长、宽，分别求出面积相加即可求出这个运动场的占地面积。

【详解】(60+60)+3.14x40

=120+125.6

=245.6(米)

60x40+3.14x(40+2)2

=2400+3.14x202

=2400+3.14x400

=2400+1256

=3656(平方米)

答：这个运动场的周长是245.6米，这个运动场的占地面积是3656平方米。

【点睛】此题主要考查学生对圆的面积公式、周长公式以及长方形的面积公式的灵活运用。

11.239022平方厘米

【分析】已知灶台面板长75厘米、宽42厘米，利用长方形的面积公式：S=ab,可计算出灶台面板的面积，

已知锅撑圈直径是22厘米，利用圆的面积公式：S=7u-2,可计算出两个锅撑圈的面积，用灶台面板的面积

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减去两个锅撑圈的面积，即可求出需要清污的面积。

【详解】75X42-3.14X（22-2）2X2

=3150-3.14X112X2

=3150-3.14x121x2

=3150-759.88

=239（）.12（平方厘米）

答：清污（锅撑圈部分除外）的面积是2390.12平方厘米。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形和圆的面积公式解决实际的问题。

12.552.64平方米

【分析】先根据喷水池的直径计算出内圆半径，外圆半径=内圆半径+环宽，最后根据S环形=兀？（9产）求

出这条环形路的面积，据此解答。

【详解】内圆半径：40+2=20（米）

外圆半径：20+4=24（米）

3.14x（242-202）

=3.14x（576-400）

=3.14x176

=552.64（平方米）

答：这条环形路的面积是552.64平方米。

【点睛】本题主要考查环形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。

13.（1）2.198米

（2）10分钟

【分析】（1）根据圆的周长公式：C=7td,把数代入公式即可求出车轮转一周能行驶多少厘米，再根据1米

=100厘米，小单位换大单位除以进率，再换算单位即可。

（2）用第一问求出的一周前进的米数乘100即可求出1分钟前进的米数，再用家到学校的距离除以1分钟

前进的米数即可求解，由于最后的结果保留整数，利用进一法即可求解。

【详解】（1）3.14x70=219.8（厘米）

219.8厘米=2.198米

答:自行车大约前进2.198米.

（2）2.198x100=219.8（米）

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