六年级数学下册《圆锥的体积》练习题(附答案解析)

六年级数学下册《圆锥的体积》练习题（附答案解析）

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一、选择题

1.一根圆柱形输油管，内直径是2dm,油在管内的流速是4dm/s,则一分钟流过的油是（）•

A.62.8dm3B.25.12dm3C.753.6dm3D.12.56dm3

2.在乘法算式中，两个因数分别扩大2倍和3倍，积的变化是（）。

A.扩大5倍B.扩大6倍C.缩小到原来的，

0

3.母亲节到了，淘气和笑笑分别花60元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的g,笑笑

花了自己零用钱叫，原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（

1

60」=300

淘气：5（元）笑笑：

淘气:1____1_____1_____1_____1_____1

因为所以笑笑的零

60—=240

1

用钱更多。4（元）

300元>240元

美关：11111

①②③

A.只有①B.只有②C.只有③D.只有①③

4.如图（单位：厘米），酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，共能倒

B.15C.20D.30

5.用12个铁圆锥可以熔铸成（）个与其等底等高的铁圆柱。

A.36B.6C.3D.4

6.一个圆柱和一个圆锥的底相等，体积也相等。圆柱的高是1.8分米，圆锥的高是（）分米。

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A.0.6B.5.4C.1.8

7.一个高9厘米的圆锥形容器装满水，倒入一个高30厘米，与它等底的圆柱容器中，水深（）厘米。

A.10B.27C.3D.9

8.用边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，则关于圆柱说法正确的是（）。

A.底面周长是12厘米B.底面直径是12厘米

C.体积是144厘米D.底面半径是12厘米

9.圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。

A.2B.4C.8

10.一个圆柱和一个圆锥高的比是1：4,底面积的比是2：1,体积的比是（）。

A.2：1B.4：3C.3：2D.2：3

11.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变。它的底面积扩大（）倍。

A.2B.4C.8D.16

12.把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（）o

A.圆柱的体积是圆锥体积的（1B.圆柱的体积比圆锥体积多;2

C.圆锥的体积是圆柱体积的3倍D.圆锥的体积比圆柱体积少;2

13.把一根长2米的圆柱形木料截成3个小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比原来增加了0.6平方米，原来

这根木料的体积是（）立方米。

A.1.2B.0.4C.0.3D.0.2512

14.做一个圆柱形通风管要用多少铁皮是求通风筒的（）«

A.容积B.表面积C.侧面积D.体积

15.用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱形，它们的（）一定相等。

A.底面积B.高C.侧面积D.表面积

二、填空题

16.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的（）,削去部分是圆锥体积的

（）。

17.一个圆锥的体积是9.42立方分米，底面半径是3分米，它的高是（）分米，和它等底等高的圆柱

的体积是（）立方分米。

18.如图，水深5m,那么此容器还能装（）n?的水（兀取3）。

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19.用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米。

三、判断题

20.体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。（）

四、解答题

21.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.8米。用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体

沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？

22.一个圆柱形玻璃容器的底面半径从里面量是10cm,容器中装有水，把一块完全浸没在水中的圆锥形铁

块从这个容器中取出后，水面下降5cm。这块圆锥形铁块的体积是多少？

23.如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能装水多少升？

24.用一块长18.84分米，宽5分米的长方形铁皮做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再配一个底做成圆

柱形水桶。做这样一个水桶还需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可盛水多少升？

25.用铁皮制作一个有盖的圆柱形铁桶，底面半径是3dm,高是6dm。

（1）制作这个油桶需要多少dn?的铁皮？

（2）这个油桶的容积是多少L?

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参考答案与解析：

1.C

【分析】1分钟=60秒，根据速度X时间=路程，求出圆柱形油的高，然后根据圆柱的体积公式：丫=兀T1,

据此解答即可。

【详解】3.14x(2+2)2x4x60

=3.14x1x4x60

=12.56x60

=753.6(dm3)

故答案为：C

【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。

2.B

【分析】两个非0的数相乘，如果一个因数扩大到原来的a倍，另一个因数扩大到原来的b倍，那么积扩

大到原来的ab倍，据此解答。

【详解】由分析可知：

2x3=6

积扩大到原来的6倍。

故答案为：B

【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。

3.D

【分析】①淘气和笑笑都花了60元钱，也就是说60元钱占淘气总钱数的五分之一，60元钱占笑笑的四分

之一，从线段图上来看，每个小段是一样长的，淘气总钱数占5个，笑笑总钱数占4个，第一个线段图的

思路是正确的；

②花自己零花钱的几分之几，这个单位“1”对于两人而言，并不相同，所以不能单纯的用;和2去比较；

45

③把淘气和笑笑各自的零花钱看作单位力”，用部分量+部分量对应的分率=单位“1”的量，解答即可。

【详解】根据分析得，①可以直接得出淘气的零花钱多；

③可以通过计算得出结果：

淘气：60+(=300(元)

笑笑：60+1=240(元)

4

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300元＞240元，所以原来淘气的零用钱更多。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是理解线段图的意义，确定单位“1”，利用分数除法的意义解决实际问题。

4.D

【分析】酒杯的直径是酒瓶内直径的一半，相当于酒杯的半径是酒瓶内半径的一半，可分别假设酒杯和酒

瓶的半径为某一个数值，再根据圆锥的体积公式：丫=；口外和圆柱的体积公式：丫=口、，计算出圆锥的体

积和圆柱的体积，用圆柱的体积除以圆锥的体积即可计算出能倒满的杯数。

【详解】根据题意，假设酒杯的半径为1厘米，酒瓶的半径为2厘米，

3.14x2x2x(6+9)■?(3.14x1x1x6x1)

3

=6.28x2x15+(3.14x6x1)

3

=188.4+6.28

=30(杯)

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式来解决问题。

5.D

【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。

【详解】12+3=4(个)

故答案为：D

【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

6.B

【分析】根据V柱=7rr2h,V掖=(70^可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱的3倍。

【详解】1.8x3=5.4(分米)

故答案为：B

【点睛】掌握当圆柱、圆锥等体积等底时，圆柱和圆锥的高的关系是解题的关键。

7.C

【分析】等底的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的已知把一个高为9厘米的圆锥形容器盛满水，

倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，

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底面积也相等，那么水在圆柱容器内的高是圆锥容器内高的g,由此解答。

【详解】9x1=3（厘米）

故答案为：C

【点睛】本题考查圆锥和圆柱体积的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。

8.A

【分析】因为圆柱的底面周长和高相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形，所以用边长为12厘米正方形

卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长和高都是12厘米，由此逐项进行分析即可。

【详解】A.边长为12厘米正方形卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是12厘米，原题表述正确；

B.底面周长是12厘米，底面直径是上，原题表述错误；

7t

C.圆柱的体积是万x（兰12）2*12=万1*4三4*12=4生32吆立方厘米，原题表述错误；

2兀47rn

D.底面半径是1仁2，原题表述错误；

故答案为：A

【点睛】本题考查对圆柱底面周长、体积公式的灵活运用。

9.C

【分析】本题运用字母分别表示出圆柱原来的体积及后来圆柱的体积，用现在的体积除以原来的体积就是

本题所求的问题。

【详解】解：设原来圆柱的体积为V,高为h,底面半径是r,

原来的体积可表示为：匕京来

现在的体积表示为：匕赃=万（2厂）3（2而

=TTX4r2x2h

=XrtFh

=8

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用。

10.C

【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积X圆柱的高，圆锥的体积=圆锥的底面积X圆锥的高x；,假设圆柱的高

是1,圆锥的高则是4,圆柱的底面积是2,则圆锥的底面积是1,即可得出圆柱的体积：圆锥的体积=（2x1）:

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(1x4x1)，再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。

【详解】假设圆柱的高是1,圆锥的高则是4,圆柱的底面积是2,则圆锥的底面积是1,

圆柱的体积：圆锥的体积=(2x1)：(1x4x()

_.4

—oL•—

3

4

=(2x3)：(-x3)

3

=6:4

=(6+2)：(4:2)

=3:2

故答案为：c

【点睛】此题的解题关键是通过比的应用，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式解决问题。

11.B

【分析】将原来的底面半径假设为1，那么变化后的底面半径为2,据此分别列式将变化前后的底面积表示

出来，再利用除法求出底面积扩大几倍。

【详解】令原来的底面半径是1,那么扩大2倍后是2。

(3.14X22)+(3.14X12)

=22-12

=4

所以，底面积扩大4倍。

故答案为：B

【点睛】本题考查了圆柱的底面积，底面是一个圆，求底面积用圆的面积公式即可。

12.D

【分析】把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。

据此一一分析各个选项的正误即可。

【详解】A.圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；

B.圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；

C.圆锥的体积是圆柱体积的g,所以原说法错误；

D.圆锥的体积比圆柱体积少;，所以原说法正确。

故答案为：D

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【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

13.C

【分析】把圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加了4个底面的面积，其中一个底面的面积=增加的表

面积+4；原来这根木料的体积=底面积x高。

【详解】0.622

=0.15x2

=0.3（立方米）

故答案为：C

【点睛】抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。

14.C

【详解】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一个圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面

积是多少。

故答案为：C

15.C

【分析】卷成的这两个圆柱一个以长方形的长为底面周长、宽为高，一个以长方形的宽为底面周长、长为

高，据此结合圆柱的体积、底面积、侧面积以及表面积的概念，选出正确选项即可。

【详解】卷成的这两个圆柱的侧面积是相等的，体积、底面积和表面积不相等。

故答案为：C

【点睛】本题考查了圆柱，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱的表面积

等于底面积加侧面积。

16.12倍

【分析】等底等高圆锥体积是圆柱体积的g;也就是圆柱体积是圆锥体积的3倍；再用圆柱的体积减去圆

锥的体积，剩下的就是削去部分的体积，再用削去部分的体积除以圆锥的体积，把圆柱的体积看作是3,则

圆锥体积是1：即可解答。

【详解】（3T）+1

=2+1

=2

把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的g,消去部分是圆锥体积的2倍。

【点睛】利用等底等高的圆柱体积和圆锥体积关系解答本题。

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17.128.26

【分析】先求出圆锥的底面积，由圆锥的体积公式V=gs/i可知，h=3V+S；当圆柱和圆锥等底等高时，

圆柱的体积是圆锥体积的3倍；据此解答。

【详解】底面积：3.14x32=28.26（平方分米）

高：9.42x3+28.26

=28.26928.26

=1（分米）

圆柱的体积：9.42x3=28.26（立方分米）

【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系并灵活运用圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。

9

18.215—

49

【分析】这个圆锥中，水面的高度与圆锥高的比等于水面的底面半径与圆锥底面半径的比，这样先求出有

水部分的底面半径。用圆柱的容积加上圆锥的容积，然后减去水的体积就是还能装水的体积。

【详解】解：设有水部分底面半径为r,则

r:4=5：7

7r=20

20

r=——

7

3x42x3+3x42x7x1—3x0]x5x，

3UJ3

=144+112—3x^^x5x-

493

40

=256-40—

49

9、

=215—（m3）

49

【点睛】本题考查立体图形的体积，训练圆柱、圆锥的体积公式，属于中档题。

19.12

【分析】根据圆锥的体积公式V=g7rr2h,圆柱的体积公式V=;rr2h可知，圆锥盛满水倒入与它等底的圆柱

中，那么圆锥中的水和圆柱中的水体积相等，底面积也相等，则圆锥中水的高是圆柱的3倍，用圆锥的高

除以3即可求出圆柱中水的高度。

【详解】36+3=12（厘米）

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【点睛】掌握圆柱、圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。

20.x

【分析】根据圆柱的体积公式，结合题干，利用假设法分析判断即可。

【详解】圆柱体积=底面积x高，但是体积相等，两个圆柱的底、高不一定相等。比如：

一个圆柱的底面积是2平方米，高是6米，那么它的体积是2x6=12（立方米）；

另一个圆柱底面积是3平方米，高4米，体积是3x4=12（立方米）；

所以，体积相等的两个圆柱，它们不一定等底等高。

故答案为：x

【点睛】本题考查了圆柱的体积，解题关键是熟记圆柱体积公式。

21.48厘米

【分析】沙子的体积是不变的。圆锥的体积=底面积x高xg,先计算出沙子的体积，然后用沙子的体积除

以沙坑的底面积即可求出沙坑内沙子的厚度。

【详解】24xl.8x1^-（7.5x4）

=14.4+30

=0.48（米）

0.48米=48厘米

答：沙坑里沙子的厚度是48厘米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。

22.1570立方厘米

【分析】根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是下降5厘米的水的体积，下降水的体积可由圆柱的体积公

式求出，即可得到圆锥形铁块的体积。

【详解】3.14X102X5

=3.14x100x5

=1570（立方厘米）

答：这块圆锥形铁块的体积是1570立方厘米。

【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据下